原子物理学第二章幻灯片.ppt

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1、原子物理学第二章1第1页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.1 光谱光谱研究原子结构的重要途径之一研究原子结构的重要途径之一光谱光谱：电磁辐射的波长成分和强度分布的记录；有时只是波长成分的记录。光谱仪和摄谱仪光谱仪和摄谱仪：用光谱仪可以把光按波长展开，把不同成分的强度记录下来，或把按波长展开后的光谱摄成相片，后一种光谱仪称为摄谱仪。光谱仪用棱镜或光栅作为分光器，有各种设计。图2.1 是一架棱镜摄谱仪的示意图。（P22）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 2第2页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.1 光谱光谱研究原子结构的重要途径之一研究原子结构

2、的重要途径之一第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 3第3页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.1 光谱光谱研究原子结构的重要途径之一研究原子结构的重要途径之一光源光源：研究光谱所用的光源，除自然光外，可有各种类型，有火焰、高温炉、电弧、火花放电、气体放电、化学发光、荧光等。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 4第4页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.1 光谱光谱研究原子结构的重要途径之一研究原子结构的重要途径之一光谱的类别（分为三类）：光谱的类别（分为三类）：线状光谱线状光谱：是原子所发的，谱线是分明、清楚的；（P23）带状光谱带状

3、光谱：是分子所发的，光谱好象是许多片连续的带组成；连续光谱连续光谱：是固体加热所发的，谱线是连续的。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 5第5页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.1 光谱光谱研究原子结构的重要途径之一研究原子结构的重要途径之一发射与吸收：发射与吸收：光源所发的光谱称发射光谱发射光谱。还有一种观察光谱的办法就是吸收吸收，把要研究的样品放在发射连续光谱的光源与光谱仪之间，使来自光源的光先通过样品后，再进入光谱仪。这样一部分的光就被样品吸收。在所得的光谱上会看到连续的背景上有被吸收的情况。相片的底片上受光处变成黑的，吸收光谱呈现出连续的黑背景上有亮的线

4、。这些线是吸收物的吸收光谱。样品可以是气体、液体或固体。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 6第6页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢原子的光谱和原子光谱的一般情况一、氢原子的光谱一、氢原子的光谱（P24）从氢气放电管可以获得氢原子光谱。人们早就发现氢原子光谱在可见区和近紫外区有好多条谱线，构成一个很有规律的系统。谱线的间隔和强度都向着短波方向递减。其中最具代表性的四条谱线如下：第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 7第7页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢

5、原子的光谱和原子光谱的一般情况二、巴耳末公式（可见光区）在1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱线已达14条。这年巴耳末（J.J.Balmer）发现这些谱线的波长可纳入下列简单公式中：（1）式中 。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 8第8页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢原子的光谱和原子光谱的一般情况二、巴耳末公式（可见光区）由上面这式计算所得的波长数值在实验误差范围内同测得的数值是一致的。后人称这公式为巴耳末公式，它所表达的一组谱线称作巴耳末系巴耳末系。当n，波长趋近B，达到了这线系的极限，这时二邻近波长的差别趋近

6、零（图2.3）。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 9第9页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢原子的光谱和原子光谱的一般情况二、巴耳末公式（可见光区）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 10第10页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢原子的光谱和原子光谱的一般情况二、巴耳末公式（可见光区）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 11第11页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢原子的光谱和原子光谱

7、的一般情况三、氢原子光谱几个谱线系 氢原子光谱的其他谱线系,也先后被发现。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 12第12页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢原子的光谱和原子光谱的一般情况三、氢原子光谱几个谱线系 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 13第13页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况氢原子的光谱和原子光谱的一般情况四、氢原子光谱的特点四、氢原子光谱的特点1、光谱是线状的，谱线有一定位置。即有确定的波长值，而且是彼此分立的。2、谱线间有一定的关系。例

8、如谱线构成一个谱线系，它们的波长可以用一个公式表达出来。不同系的谱线有些也有关系，例如有共同的光谱项。3、每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差。即 ，氢的光谱项是 ，是整数。这里总结出来的三条也是所有原子光谱的普遍情况，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同，关于这些，以后我们会了解的。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 14第14页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 在二十世纪初年，除氢原子光谱外，其他原子光谱的资料也积累了很多。那么这些原子怎样发射光谱的呢？这就需要进一步研究原

9、子内部的情况。自从1911 年原子的核式结构证明后，人们了解到半径大约为10-10米的原子中有一个带正电的核，它的半径是10-15米的数量级。但原子是中性的，从而推想原子核之外必定还有带负电的结构；这样就很自然想到有带负电的电子围绕着原子核运动，电子活动区域的半径应该是10-10米的数量级。在这样一个原子模型的基础上玻尔（玻尔（N.Bohr）在）在1913 年发展年发展了氢原子的理论。了氢原子的理论。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 15第15页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 1、电

10、子在原子核的库仑场中运动（、电子在原子核的库仑场中运动（P27-）（1）原子的能量）原子的能量 由于氢原子核的原子核的质量比电子大1836倍，它们的相对运动可以近似地看成只是电子绕原子核作圆周运动。其运动的向心力为：（1）这里r是电子离原子核的距离，m和v是电子的质量和速度。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 16第16页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 1、电子在原子核的库仑场中运动（、电子在原子核的库仑场中运动（P27-）（1）原子的能量）原子的能量原子的内部能量由电子的动能和体系的

11、势能构成(原子核暂时作为不动的,所以不计算动能)。其中势能为 ，（2）K 是r=时的势能，它的数值可以随意选定。如果把 r=时的势能定为零,那么 。（3）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 17第17页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 1、电子在原子核的库仑场中运动（、电子在原子核的库仑场中运动（P27-）（1）原子的能量）原子的能量原子的能量为利用（1）式得 （4）这个“-”是由于选 而引起的。但这样做使公式最简单。由（4）式可见，r越大E 越大（绝对值越小）；半径大的轨道代表大能量。

12、（4)式只表示了E和r的关系，对r值，因而对E值,没有其他任何限制。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 18第18页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 1、电子在原子核的库仑场中运动（、电子在原子核的库仑场中运动（P27-）（2）电子轨道运动的频率）电子轨道运动的频率由（1）式可求得 （5）（4）和（5）两式是根据力学和电学的原理推得的。这样是否足以说明光谱呢？第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 19第19页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理

13、论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 2、经典理论的困难、经典理论的困难 从上述原子中的电子轨道运动，按经典理论试图说明光谱就会遇到困难。按照经典电动力学，当带电粒子有加速度时，就会辐射；而发射出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。原子中电子的轨道运动具有向心加速度，它就应连续辐射。但这样的推论有两点与事实不符：第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 20第20页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子化量子化 从各种实验已证明原子的半径是10-10

14、米的数量级，所以电子轨道的半径不会缩小到原子核那么大，电子一定在具有10-10米数量级的半径那样的稳定轨道上运动。对于光谱频率，在氢光谱的经验公式在上述公式中，两边同乘以 ，得 （6）其物理意义为：左边h显然是每次发出光的能量，那么右边也必然是能量，这应该是原子在辐射前后能量之差。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 21第21页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子化量子化如果原子在辐射前的能量是 ，经辐射，它的能量变成 ，那么放出的能量显然等于 （6）而每一能级的能

15、量为 （7）由（4）和（7）两式得（这里 ）（8）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 22第22页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子化量子化由此可见（P30）：（1）氢原子中的电子只能在一定大小的、彼此分隔的一系列轨道上运动；电子在每一这样的轨道运动时，原子具有一定的能量；（2）如果氢原子中的电子从一个大轨道上运动跳到小轨道上运动，原子的能量就从大变小，多余的能量就放出成为一个光子的能量。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 23第23页，共145页，编

16、辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子化量子化 玻尔还提出，电子轨道是量子化的。即原子中的电子轨道必须符合下列条件：（9）上式表示电子在轨道上运动一周的位移（）乘动量（）应等于普朗克常数的整倍数。这关系也表达为轨道运动一周的角移（）乘角动量（）应等于普朗克常数的整倍数。这称为量子条件。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 24第24页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子

17、化量子化 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 25第25页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子化量子化 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 26第26页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子化量子化 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 27第27页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子

18、的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 3.新的规律新的规律量子化量子化 从以上的讨论，我们看到氢原子的电子只能在一系列一定大小的、彼此分隔的轨道上运动；这样的轨道我们说是量子化的，具体地说，它的半径是量子化的如（10）式所示，它的角动量是量子化的如（9）式所示。相应的一系列原子能量值如（14）式所示也是一定的、不连续的；这样的能量值也是量子化的。量子化是微观客体的特性。表达这些物理量的各公式中的n称为量子数。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 28第28页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子

19、的普遍规律4、氢原子的能级和光谱、氢原子的能级和光谱 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 29第29页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律4、氢原子的能级和光谱、氢原子的能级和光谱与实验值 （18）符合的情况超过了一般的期望。理论很满意地说明了事实，它对原子内部情况的揭示获得了显著的成功。但就是这点微小的差别，这理论还要干涉进行补充（以后有讨论）。氢原子的光谱项与原子内部能的关系如下：（19）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 30第30页，共145页，编辑于2022年，星期五原

20、子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律4、氢原子的能级和光谱、氢原子的能级和光谱图2.5是按轨道半径大小的比例画出的轨道图。与轨道对应的能量只能有分隔的数值，常称为能级能级。图2.6是按能量大小的比例画出的能级图。每一条横线代表一个能级，横线之间的距离表示能级的间隔，亦即能量的差别。两图中每一能级与轨道的对应关系以同一量子数n表示出来。由推得的公式可知，轨道半径与n2成正比，而能量E的绝对值与n2成反比。当n时,r，而E0。又邻近轨道的间距随n的增加而增加，而邻近的能级的间隔随n的增加而渐减，趋近于零。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和

21、辐射 31第31页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律4、氢原子的能级和光谱、氢原子的能级和光谱 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 32第32页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律4、氢原子的能级和光谱、氢原子的能级和光谱必须注意，在图2.5上画出的那些轨道是可能的轨道，在图2.6上表示的那些能级是可能的能级。在任何时刻，一个原子中实现的只是一个轨道的电子运动，这原子只具有与这运动对应的一个数值的能

22、量，也就只是一个能级。电子从某一轨道跳到另一轨道称为跃迁跃迁，也可以说原子从前一状态跃迁到后一状态。在进行实验时，实际观察的是大量原子。各种轨道的电子运动可以在不同的原子中分别实现。相应的各种能级在不同的原子上同时存在。各种轨道间，也就是对应的各种能级间的跃迁也可以在不同的原子中发生。况且观察总是持续一段时间，因此各种能级间的跃迁都可以观察到。这就是说，各种光谱线看起来是同时出现的。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 33第33页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律4、氢原子的能级和光谱、氢

23、原子的能级和光谱在两个图中都画出了各种谱线系的跃迁。从能级图可以看到各种谱线系的能级跃迁间距的差别。跃迁间距大，所发光的波长就短。这说明为什么这些谱线系落在光谱的不同区域。在同一谱线系中，也是跃迁的能级间隔越大，谱线的波长越短。但随着跃迁间隔的增加，每次的增加量逐渐减少，趋近于零。这说明为什么每一谱线系中谱线的间隔，向着短波方向递减，在达到线系限处，趋近于零。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 34第34页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律5、非量子化的状态与连续光谱、非量子化的状态与连续

24、光谱 以上所说是量子化的状态和不连续的线状光谱，前面的讨论中说明，如果把r无穷大时的势能定作零，那么量子化的能量是负的，最大的量子化能量是零。这就引起一个问题，有没有能量是正的情况。实验证明有这样情况，在巴耳末系的系限之外接着有一个连续带（图2.3）。这是一些具有正的能量的原子产生的。具体情况是，有些电子离原子核很远时，具有动能（这是正值），这时势能是零，所以总能就等于动能，可写作 。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 35第35页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律5、非量子化的状态与连续

25、光谱、非量子化的状态与连续光谱当这电子向原子核接近时，它走的路径按照力学是一个双曲线的一支；轨道是不闭合的，如图2.7所示。在这轨道上任何点的能量等于电子离原子核很远时的能量，是正值，可以写成 （20）这能量不是量子化的，可以是任何正值。这能量不是量子化的，可以是任何正值。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 36第36页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律5、非量子化的状态与连续光谱、非量子化的状态与连续光谱如果电子从这个非量子化轨道跃迁到一个量子化的轨道，原子就要发射一个光子，其能量是：（

26、21）此式右边第一项可以是从零起的任何正值，第二项是相当于一个谱系限的能量。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 37第37页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律5、非量子化的状态与连续光谱、非量子化的状态与连续光谱所以发出的光的频率是连续变化的，它的数值从谱系限起向上增加，这就是说，这连续带从谱系限起向短波延伸。图2.6中n=那能级的上边用斜线表示了非量子化的正能量范围。从这能量范围可以跃迁到下面任何能级而发出光子。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 38第38页，共145页，编

27、辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律6、玻尔理论中的普遍规律、玻尔理论中的普遍规律（1）玻尔理论中的物理学基础）玻尔理论中的物理学基础 光谱的实验资料和经验规律；光谱的实验资料和经验规律；以实验为基础的原子的核式结构模型；以实验为基础的原子的核式结构模型；从黑体辐射的事实发展出来的量子论。从黑体辐射的事实发展出来的量子论。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 39第39页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律6、玻尔理论

28、中的普遍规律、玻尔理论中的普遍规律 玻尔理论不仅讨论了氢原子的具体问题，这还包含着关于原子的基本规律。前面我们讨论到在氢原子中电子在一系列分隔的稳定轨道上的运动，以及发生跃迁时原子的辐射能量和辐射频率的关系。现在作为普遍的规律，可以作如下的陈述：(1)原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称为定态）原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发出或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，这只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 40第40页，共145页，编辑于2022年，星期五

29、原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律6、玻尔理论中的普遍规律、玻尔理论中的普遍规律(2)原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射的频率是一定的。射的频率是一定的。如果用E1和E2代表有关二定态的能量，辐射的频率决定于如下关系：式中，h为普朗克常数。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 41第41页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律6、玻尔理论中的普遍规律、玻尔理论中的普遍规

30、律 上述第一条是关于原子的量子化的定态的陈述。第二条是辐射上述第一条是关于原子的量子化的定态的陈述。第二条是辐射的频率法则。这些规律不仅对一切原子是正确的，而且对其他微观的频率法则。这些规律不仅对一切原子是正确的，而且对其他微观客体也是适用的，因而是重要的普遍规律。量子化是微观客体的特客体也是适用的，因而是重要的普遍规律。量子化是微观客体的特征，也可以说是它的基本性质。征，也可以说是它的基本性质。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 42第42页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学例题例题 2.1（P80，27）氢原子处于基态时，试根据玻尔理论，分别计算电子的下列各氢原子

31、处于基态时，试根据玻尔理论，分别计算电子的下列各量：（量：（1）角动量；（）角动量；（2）线动量；（）线动量；（3）角速度；（）角速度；（4）绕核转动的）绕核转动的频率；（频率；（5）加速度。）加速度。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 43第43页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 44第44页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 45第45页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学例题例题 2.2（P81，28）试计算氢原子巴耳末系的谱线波长范围。试计算

32、氢原子巴耳末系的谱线波长范围。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 46第46页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 47第47页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 48第48页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学例题例题 2.3 2.3（P81P81，2929）若用能量为若用能量为 的电子轰击基态的氢原子时，的电子轰击基态的氢原子时，试求氢原子所能达到的最高能态。试求氢原子所能达到的最高能态。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 49第49页，

33、共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 50第50页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱类氢离子是原子核外边只有一个电子的原子体系，但原子核带有类氢离子是原子核外边只有一个电子的原子体系，但原子核带有大于一个单元的正电荷。这些是具有类似氢原子的结构的离子。大于一个单元的正电荷。这些是具有类似氢原子的结构的离子。这里有一次电离的氦离子这里有一次电离的氦离子He+，二次电离的锂离子，二次电离的锂离子Li+，三次电，三次电离的铍离子离的铍离子Be+。玻尔理论也可以很成功地用于这类离子。玻尔理论也可以

34、很成功地用于这类离子。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 51第51页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱1 1、类氢离子光谱的具体例子、类氢离子光谱的具体例子 1897年天文学家毕克林(Pickering)在船橹座星的光谱中发现了一个很象巴耳末系的线系。这两个线系的关系如图2.8所示。图中以较高的线代表巴耳末的谱线，较短的线代表毕克林系的谱线。我们注意到两个情况:（1）巴耳末系的谱线差不多重合，但另有一些谱线位在巴耳末系两邻近线之间。（2）毕克林系与巴耳末系差不多重合的那些谱线显然稍有波长的差别。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的

35、能级和辐射 52第52页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱1 1、类氢离子光谱的具体例子、类氢离子光谱的具体例子 关于上述第一个情况，里德伯指出毕克林系可用下列公式代表：（1）此式完全是巴耳末系的公式，只是n中还有半整数。图2.8中的谱线是从n=3画起的。n=2.5未画入。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 53第53页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱1 1、类氢离子光谱的具体例子、类氢离子光谱的具体例子 毕克林系从地上的氢是观察不到的。早期，人们以为这是由星体上一种特殊的氢所发的

36、。后来在实验室中发现，发果氢气中掺杂些氦，就能出现这线系。这样才明白这线系是氦的离子He+所发的。He+是一个电子和一个原子核构成的体系，可以适用玻尔理论的结论。按2.3节的(15)式（在He+的情况中，Z=2)，就有第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 54第54页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱1 1、类氢离子光谱的具体例子、类氢离子光谱的具体例子 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 55第55页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱1 1、类氢离子光谱的具体例子、类氢离

37、子光谱的具体例子 毕克林系是(2)中n1=4和n2=5，6，7，的情况，He+的另一些线系也被发现了。这有福勒在1914 年发现的所谓4686系，对这系，n1=3和n2=4，5，6，；还有两个远紫外系，即n1=2和n2=3，4，5，及n1=1和n2=2，3，4，两系，也在1916年被赖曼发现了。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 56第56页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱1 1、类氢离子光谱的具体例子、类氢离子光谱的具体例子 对二次电离Li+，Z=3，三次电离的Be+，Z=4。这两种离子的光谱，应分别由下列二式给出：上二式中的n

38、1=1和n2=2，3，4，所代表的线系落在远紫外区。它们的第一条谱线的波长分别是13.502nm和7.594nm，都由爱力逊和爱德棱二人在1930年观察到了。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 57第57页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 在类氢离子光谱中注意到的第二件事是那些与氢谱线重合的线稍有波长的差别。从本节的（2）、（4）、（5）诸式跟2.2节的（5）式比较，可以看到，假设量子数n1和n2取得合适，不同光谱中的有些线好象应该能够完全重合。但事实不是这样。从这些公式看，可能的原因只有由于

39、各种原子或离子的里德伯常数的数值不同。我们在这些公式中已经用不同标记加以区别：在R的右下角标注了原子符号。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 58第58页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 对不同原子，对不同原子，R R值之所以改变是由于原子核质量的改变。在值之所以改变是由于原子核质量的改变。在2.32.3节节推导玻尔公式时，把情况简单化了，那就是假定原子核质量很大，推导玻尔公式时，把情况简单化了，那就是假定原子核质量很大，可以忽略它的运动。实际情况是它的质量虽大，但不是无限大，它可以忽略它的运

40、动。实际情况是它的质量虽大，但不是无限大，它仍是运动的。不是电子绕原子核作圆周运动，而是电子和原子核绕仍是运动的。不是电子绕原子核作圆周运动，而是电子和原子核绕二者的质心运动。二者的质心运动。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 59第59页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 令M和m分别代表原子核和电子的质量，r1和r2分别代表它们离质心的距离，r仍代表二者的距离，那么由此得 （6）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 60第60页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4

41、 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 此时，二粒子所受的向心力为此时，二粒子所受的向心力为 （7 7）式中式中V V是原子核的速度，是原子核的速度，v v是电子的速度，令是电子的速度，令 （8 8）第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 61第61页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 62第62页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 第

42、二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 63第63页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 64第64页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 65第65页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 足见足见2.32.3节中节中R R的理论值，是相当

43、于原子核质量无限大的值。这完的理论值，是相当于原子核质量无限大的值。这完全符合那节的假定，那里假定原子核不动，等于说原子核质量无全符合那节的假定，那里假定原子核不动，等于说原子核质量无限大。这就可以明白为什么氢的与上节的理论值稍有出入。限大。这就可以明白为什么氢的与上节的理论值稍有出入。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 66第66页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 67第67页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光

44、谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 这个这个 值同值同2.32.3节节(17)(17)式中由一些常数进行计算所得的式中由一些常数进行计算所得的R R值完全符值完全符合。有了这样精密地定出的合。有了这样精密地定出的 值，又可以反过来计算还值，又可以反过来计算还没有测没有测定的某些原子的定的某些原子的 。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 68第68页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱2、里德伯常数的变化、里德伯常数的变化 里德伯常数随原子核质量变化这情况曾被用来证实氢的同位素氘的存在。起初有人从原子质量的测定问题估

45、计有质量是2单位的重氢的存在。但是设若存在，含量也很低的，所以一时难以肯定。1932年尤雷(H.C.Urey)把三升液氢蒸发到不足一立方厘米，他这样提高了剩余液氢中重氢的含量；然后把剩下的混合物装入放电管，摄取其光谱，当时发现摄得赖曼系的头四条谱线都是双线。他测量了波长的差别，并从假定的重氢核质量算得不同的里德伯常数R，从而计算出双线波长的差别，结果是计算值与实验值十分符合。就这样肯定了重氢氘的存在。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 69第69页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 70

46、第70页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 71第71页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 72第72页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 73第73页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 74第74页，共145页，编

47、辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 75第75页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.4 类氢离子的光谱类氢离子的光谱第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 76第76页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.5 夫兰克夫兰克-赫兹实验与原子能级赫兹实验与原子能级原子内部能量的量子化，也就是原子的间隔能级的存在，除由光谱的研究可以推得外，还有别的方法可以证明。在玻尔理论发表的第二年，即1914年，夫兰克（J.Franck）和赫兹（G.Hertz）用电子碰撞原子的方法使后者从低能级被

48、激发到高能级，从而证明了能级的存在。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 77第77页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.5 夫兰克夫兰克-赫兹实验与原子能级赫兹实验与原子能级1.1.激发电势的测定激发电势的测定（1 1）夫兰克和赫兹实验）夫兰克和赫兹实验夫兰克和赫兹最初进行实验的仪器如图2.9所示。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 78第78页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.5 夫兰克夫兰克-赫兹实验与原子能级赫兹实验与原子能级1.1.激发电势的测定激发电势的测定A极电流随KG间电压的变化情况，如图2.10所示。（2 2）结论：）结

49、论：KG间电压在4.9伏特的倍数时，电流突然下降。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 79第79页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.5 夫兰克夫兰克-赫兹实验与原子能级赫兹实验与原子能级1.1.激发电势的测定激发电势的测定（3 3）解释上述现象：）解释上述现象：当KG间电压低于4.9伏特时，电子在KG空间被加速而取得的能量较低，此时如果与汞原子碰撞，还不足以影响汞原子的内部能量。当KG间电压达到4.9伏特时，电子如果与汞原子在栅极G处相撞，有可能把获得的全部能量传递给汞原子，这刚足够使后者从基态（最低能量的状态）被激发到最近的一个能量较高的状态。这些电子既把全部能

50、量给了原子，就没有能量留下，经过G后就不能克服反电势而达A极，所以A极电流下降。第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射 80第80页，共145页，编辑于2022年，星期五原子物理学2.5 夫兰克夫兰克-赫兹实验与原子能级赫兹实验与原子能级1.1.激发电势的测定激发电势的测定（3 3）解释上述现象：）解释上述现象：等到KG间电压超过4.9伏特较多时，电子与原子碰撞给出能量后，还留有足够能量可以克服反电势而达A极，那时电流又开始上升。当KG间电压是二倍4.9伏特时，电子在KG区有可能经两次碰撞而失去能量，因而又造成电流下降。同理KG间电压是三倍4.9伏特时，电子在KG区有可能经三次碰撞而失