时专题追及和相遇问题.pptx

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1、1.速度小者追速度大者常见的有几种情况?要点深化类型图象说明匀加速追匀速t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大t=t0时,两物体相距最远为s0+st=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇一次注:s0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速第1页/共37页2.速度大者追速度小者常见的有哪几种情况?类型图象说明匀加速追匀速开始追及时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:若s=s0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件若ss0,则相遇两次,设t1时刻s1=s0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇 注:s0是

2、开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速第2页/共37页1.一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现 正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀 速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速 直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?解析 在客车追上货车前,当v客v货时,两车的距离将不 断减少;若v客s客,两车不会相撞.答案 不会相撞即学即用第3页/共37页1.运动的两物体追及即相遇.2.相向运动的物体,当各自发生的 大小和等于开始 时两物体的距离时即相遇.怎样分析相遇问题?相遇问题的主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同.(1)列出两物体运

3、动的位移方程,注意两个物体运动时间 之间的关系.(2)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移间 的关系.(3)寻找问题中隐含的临界条件.(4)图象法和相对运动法是常用的方法.相遇问题基础回顾要点深化同向位移第4页/共37页2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车 司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分 别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和 0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?解析 从开始刹车到停止运动两车所行驶的路程分别为 s1=m=75 m s2=m=100 m s=s1+s2=175 m 两车需在相隔175

4、 m处刹车才不相碰.答案 175 m即学即用第5页/共37页【例1】升降机以10 m/s的速度匀速下降时,在升降机底板 上方高5米的顶部有一螺丝脱落,螺丝经多长时间落到升 降机的底板上?如果升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降,脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上?(g=10 m/s2)【思路剖析】(1)当升降机匀速运动时:升降机与螺丝的相对初速度是多少?相对加速度是多少?答 相对初速度为0,相对加速度为g.螺丝落到地板上时,螺丝相对升降机的位移为多少?巧选参照系解追及问题第6页/共37页 答 5 m 落到地板上用多少时间?答 s1=s=1 s (2)当升降机以2 m/s2的加速度匀加

5、速下降时:升降机与螺丝的相对初速度和加速度分别为多少?答 相对初速度为0,相对加速度为a=(10-2)m/s2=8 m/s2 螺丝落到地板上时,螺丝相对升降机的位移为多少?答 5 m 落到地板上用多少时间?答 s2=a2t22,则t2=答案 1 s s第7页/共37页【思维拓展】如果升降机以2 m/s2减速下降呢?答案 s【方法归纳】若以地面为参照物,要考虑升降机的速度,解此题非常困 难,若以升降机为参照物,可以不考虑初速度.给出的升 降机速度在此没有用处,但在升降机加速运动中会出现 相对加速度.第8页/共37页【例2】甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上,甲车在 乙车的后面做速度为v的匀速运

6、动,乙车在前面做初速度 为零的匀加速直线运动,加速度为a,同向而行.开始时两 车在运动方向上相距s,求使两车可相遇二次v、a、s所满 足的关系式.【思路剖析】(1)若经t时间相遇,甲车通过的位移为多少?乙车呢?答 s1=vt,s2=at2 (2)两车相遇,应使s1、s2满足什么关系?答 s1=s2+s,即vt=at2+s,整理得t2-=0 (3)上面关系式满足什么条件时t有两实数解?一元二次方程的判别式在追及相遇问题中的应用第9页/共37页 答 0,即 -4 0,v 答案 v【思维拓展】如果乙车在后面追甲车,有相遇两次的可能吗?答案 只能相遇一次.【方法归纳】判别式法应用时注意:(1)由位移关

7、系列方程,方程有解说明有相遇的时间,可 以相遇(或追上).=0有一解,只能相遇(或追上)一次0有两解,两次相遇(或追上)sA 所以A追上B前,物体B已经静止,设A追上B经历的时间为 t 则t=答案 8 s第20页/共37页4.（2009桂林质检）甲、乙两汽车沿同一平直公路同向 匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加 速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚 刹车,已知乙的加速度为a2=4 m/s2,为了确保乙车不与甲 车相撞,原来至少应保持多大的车距?解析 由题意v0=16 m/s,t0=0.5 s,不相撞的临界条件是 乙追上甲时,二者的速度刚好相等,

8、设为v,作出二者运动 的过程示意图,如右图所示.则v=v0-a1t v=v0-a2(t-t0)由得t=2 s,v=10 m/s 因此甲乙应保持的车距 s=v0t0+(t-t0)-t 代入数据得s=1.5 m 答案 1.5 m第21页/共37页1.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不 计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的 速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A.13B.15 C.18D.19 解析 据自由落体运动规律v2=2gh,ab段位移为h1=,ac段位移h2=,则h1h2=19,D正确.D第22页/共37页2.物体由静止开始沿直线运动,其加速度 随时间

9、的变化规律如图所示,取开始运 动方向为正方向,则物体运动的vt图 象中正确的是()解析 在01 s内加速度为正,物体由静止开始做初速 度为零的匀加速直线运动,12 s内,加速度为负,与速 度方向相反,物体做匀减速直线运动,由于在这两段时间 内加速度大小相等,故2 s末速度减为0,以后重复上述过 程,故C选项正确.C第23页/共37页3.甲、乙两物体同时开始运动,它们的s-t 图象如图所示,下面说法正确的是()A.乙物体做曲线运动B.甲、乙两物体从同一地点出发C.当甲、乙两物体两次相遇时,二者的速度大小不相等D.当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离最大 解析 乙物体的位移图象是曲线,并不代表

10、做曲线运动,A错.甲从参考原点出发,乙从s0出发,B错.甲、乙两图线 相交代表相遇,此时斜率不同,即速度大小不等,C对.乙 超甲后,两物体距离越来越大,D错.C第24页/共37页4.图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶端 滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系图象最接 近图 ()解析 从滑梯图可以看出,人从滑梯顶端滑下到入水前,可分为四个物理过程,即:斜面、水平面、斜面、水平面,在斜面上物体做加速运动,在水平面上物体做匀速运动,故B选项正确.B第25页/共37页5.某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球,小铁球上升到 最高点后自由下落,穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段 深度.不计空气阻

11、力,取向上为正方向,在下面v-t图象中,最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是()解析 小球竖直上抛后,在上升过程,速度减小,到最高 点时速度等于零,下降时速度增大,进入水中后,因受到 水的阻力,加速度减小,但速度仍增大,进入泥后,泥对球 的阻力大于小球的重力,故向下减速运动,直到速度为零,由以上分析知,选项C正确.C第26页/共37页6.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和 时间的关系图线如图所示,则 ()A.t3时刻火箭距地面最远B.t2t3的时间内,火箭在向下降落C.t1t2的时间内,火箭处于失重状态D.0t3的时间内,火箭始终处于失重状态 解析 在0t3时间内火箭一直向上运动,故t3

12、时刻距地面 最远,A对;t2t3时间内,火箭向上减速,B错;t1t2时间内,火箭向上加速,处于超重状态,故C、D错.A第27页/共37页7.一只气球以10 m/s的速度匀速上升,某时刻在气球正 下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直 上抛,若g取10 m/s2,不计空气阻力,则以下说法正确 的是()A.石子一定能追上气球B.石子一定追不上气球C.若气球上升速度等于9 m/s,其余条件不变,则石子在 抛出后1 s末追上气球 D.若气球上升速度等于7 m/s,其余条件不变,则石子在 到达最高点时追上气球 解析 以气球为参考点,石子的初速度为10 m/s,石子做 减速运动,当速度减为

13、零时,石子与气球之间的距离缩短 了5 m,还有1 m,石子追不上气球.若气球上升速度等于 9 m/s,其余条件不变,1 s末石子与气球之间的距离恰好 缩短了6 m,石子能追上气球.BC第28页/共37页8.一辆汽车以12 m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取 制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速 度的大小为6 m/s2,则 ()A.经3 s,汽车的速度大小为6 m/sB.经3 s,汽车的位移大小为9 mC.经3 s,汽车的速度大小为2 m/sD.经3 s,汽车的位移大小为12 m 解析 汽车停止所用时间为t,则 t=s=2 s3 s 所以经过3 s,汽车的速度为0,位移大小为

14、 s=m=12 m,故选项A、B、C错,D对.D第29页/共37页9.如图表示甲、乙两运动物体相对同一原点 的s-t图象,下面有关说法中正确的是()A.甲和乙都做匀变速直线运动B.甲、乙运动的出发点相距s0C.乙运动的速率大于甲运动的速率D.乙比甲早出发t1的时间 解析 题图中s-t图象都是直线,所以甲、乙均是做匀速 直线运动,故A错;因t=0时,甲图象与x轴的截距为s0,而乙 图象表示乙在原点,所以出发点相距s0,故B正确;因为乙 图象的斜率大于甲图象斜率的绝对值,所以乙运动速率 大于甲运动速率,故C正确;从图象中还可以看出甲比乙 早出发t1的时间,故D选项错.BC第30页/共37页10.小

15、球从空中自由下落,与水平地面 相碰后弹到空中某一高度,其速度 随时间变化的关系图象如图所示,则(取g=10 m/s2)()A.小球下落的最大速度为5 m/sB.小球第一次反弹初速度的大小为3 m/sC.小球能弹起的最大高度为0.45 mD.小球能弹起的最大高度为1.25 m 解析 小球做自由落体运动,由题图可知A、B对.弹起时 的最大高度h=0.45 m,故选项C对,选项D错.ABC第31页/共37页11.(2009成都模拟)甲火车以4 m/s的速度匀速前进,这 时乙火车误入同一轨道,且以20 m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车仅相距125 m,乙车立即以 1 m/s2的加速度制动.问两车是否会发生碰撞?解析 设乙车制动t s后,v甲=v乙,即v甲=v0-at 代入数据得t=16 s 此时s甲=v甲t=64 m s乙=v0t-=192 m 因为(s甲+125)m=189 m 30 m/s 乙错,因为t=正确解法:摩托车的最大速度vm=at1 at12+vm(t-t1)=1 000+vt 解得a=0.56 m/s2 答案 甲、乙都不正确,应为0.56 m/s2返回第36页/共37页感谢您的观看。第37页/共37页