整式加减法应用题.pptx

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1、11.新课程标准新课程标准要求要求:了解整式的概念，会进行简单的整式加减运算。细化为课程学习目标为：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系与区别；（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号变化规律，进行整式的加减运算；（3）理解字母表示数，理解数的运算律在整式加减运算中仍然成立；（4）会列整式表示实际问题中的数量关系；体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（三）（三）学习目标解读：学习目标解读：第1页/共92页22 整式的加减整式的加减第2页/共92页3需要补充的内容是有关能运用整式的加减运算对多项式进行变形.第3页/共92页42.20112.201

2、1年年中考说明对整式加减要求：对整式加减要求：内容内容A AB BC C整式整式了解了解整式的整式的有关有关概念概念整式整式的加的加减运减运算算理解理解整式加、整式加、减运算的减运算的法法则则会会进行简进行简单的整式单的整式加、减加、减运运算算 能运用整式的加能运用整式的加减运算对多项式减运算对多项式进行进行变形变形，进一，进一步解决有关问题步解决有关问题了解概念、了解概念、理解法则、理解法则、会运算、会变形会运算、会变形第4页/共92页5适当渗透代数式和代数式的值：适当渗透代数式和代数式的值：内容内容A AB BC C代数代数式式理理解解字母表示字母表示数的数的意义意义会列会列代数式表示代数

3、式表示简单的数量关系；简单的数量关系；能能解释一些简单解释一些简单代数式的实际意代数式的实际意义或几何意义义或几何意义代数代数式的式的值值了了解解代数式的代数式的值值的的概念概念会会求代数式的求代数式的值；能根据某值；能根据某些代数式的值些代数式的值或特征，推断或特征，推断这些代数式反这些代数式反映的规律映的规律能能根据特定的问题所提供根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和的资料，合理选用知识和方法，通过代数方法，通过代数式式的适当的适当变形变形求代数式的值求代数式的值理解意义、理解意义、会列式、能解释会列式、能解释了解概念、了解概念、会求值、能判断规律会求值、能判断规律能变形能变形第5页

4、/共92页6（四）本章的主要内容：（1）整式及其相关概念；（3概念）（2）整式的加减.(1概念3法则）第6页/共92页7二.本章教学内容涉及的数学思想方法及能力增长点;数学思想意识：转化思想；代换意识；数学方法：类比；整体；能力生长点：数学符号化能力；抽象概括能力；运算能力。第7页/共92页8以整式为知识载体，帮助学生进一步理解用字母表示数，实现从具体到抽象的第一次飞跃，培养和发展学生的符号感；第8页/共92页9整体印象一次飞跃（字母表示数，高度抽象化的过程）两种思想（化归思想、替换思想）三种能力（数学符号化的能力、抽象思维能力、正确的运算能力.）第9页/共92页10三.整体教学建议;（一）课

5、时建议（8课时）：2.12.1整式：2 2课时；单项式；多项式2.22.2整式的加减：4 4课时；同类项与合并同类项；去括号；整式的加减（2 2课时）总结和验收：2 2课时；第10页/共92页11（二）重难点及关键：关键：理解“数式通性”.重点：三个法则（合并同类项法则、去括号法则、整式加减的运算法则）难点：三个法则（合并同类项法则、去括号法则、整式加减的运算法则）和列整式表示实际问题中的数量关系第11页/共92页12（三）整体教学建议：1.1.注意注意与小学相关内容的与小学相关内容的衔接衔接，解决好，解决好“用字母表用字母表示数示数”的问题的问题2.2.加强与实际的联系加强与实际的联系无论是

6、概念的引出还是运算法无论是概念的引出还是运算法则的探讨都是围绕实际问题展开的。让学生体会整式的概念和加减运算来源则的探讨都是围绕实际问题展开的。让学生体会整式的概念和加减运算来源于实际，是实际的需要；同时让学生理解整式及加减运算在解决实际问题中于实际，是实际的需要；同时让学生理解整式及加减运算在解决实际问题中的作用，更重要的是通过列整式表示实际问题中的数量关系为后面的列方程的作用，更重要的是通过列整式表示实际问题中的数量关系为后面的列方程和函数做必要的准备；和函数做必要的准备；3.3.类比数学习式类比数学习式加强知识的内在联系，注重思想方加强知识的内在联系，注重思想方法的渗透法的渗透第12页/

7、共92页134.留给学生探索的时间和空间，发展思维能力；5.加强整式的变形能力训练，加强与高中知识的衔接；6.抓住重点，加强练习，打好基础。第13页/共92页14单项式的概念单项式的概念同类项的概念同类项的概念合并同类项的方法合并同类项的方法去括号法则去括号法则用好引言：第14页/共92页15注重复习：注重复习：通过复习小学学过用字母表示通过复习小学学过用字母表示数，复习时要注意这个复习不是简单的重数，复习时要注意这个复习不是简单的重复，而是在复习的基础上有所提高，让学生复，而是在复习的基础上有所提高，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关

8、系，理解字母可以像数一样进行表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为整式的加减运算打好基础。计算，为整式的加减运算打好基础。书上尽管没有为列代数式具体安排课时，但书上尽管没有为列代数式具体安排课时，但一定要把列式这根主线贯穿于教学和练习的一定要把列式这根主线贯穿于教学和练习的始终。始终。第15页/共92页16注重用好课本。注重用好课本。注意通过例题加深对概念的强化。注意通过例题加深对概念的强化。大家注意观察书本上的例题编排都是采用大家注意观察书本上的例题编排都是采用由浅入深层层推进的方式，所以建议大家练由浅入深层层推进的方式，所以建议大家练习题目的编排也采用这样的方式。习题目的编排也采用

9、这样的方式。通过用字母表示数、列式表示实际问题的通过用字母表示数、列式表示实际问题的数量关系，培养学生的抽象概括能力数量关系，培养学生的抽象概括能力.书上对书上对于这块内容做了大量的设计和侧重。于这块内容做了大量的设计和侧重。第16页/共92页17注意加强整式的化简求值和整式变形（特别整体代换）的练习，酌情补充添括号的内容。第17页/共92页18四.具体教学建议.（一）充分相信学生，尽可能为学生留出探索交流的空间与机会。特别要用好书本上所设置的“思考”、“探索”、“归纳”的栏目，以及“数学活动”、“课题学习”等栏目，使学生经历形成概念、法则的探索过程，有效改变学生的学习方式。2“思考”、2“探

10、究”、4“方框”、3“云图”、3“数学活动”、2“选学”第18页/共92页19（二）各课时教学建议（二）各课时教学建议2.1 2.1 整式（整式（2 2课时）课时）主要内容：主要内容：（1 1）复习用字母表示数，进一步理解用字）复习用字母表示数，进一步理解用字母表示数的意义；母表示数的意义；（2 2）能分析实际问题中的数量关系，并列）能分析实际问题中的数量关系，并列式表示；能解释一些简单代数式的实际背景式表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；或几何意义；（3 3）单项式）单项式,多项式多项式,整式的概念（重点）整式的概念（重点）第19页/共92页20重点：理解3个概念（单项式、多项式

11、、整式）及相关概念教学设计主要思路：紧密联系实际问题，通过字母表示数和列式表示实际问题的数量关系，使学生经历概念的形成过程，通过例题达到理解概念和进一步理解字母表示数以及列式表示实际问题中的数量关系的目的。第20页/共92页21第第1课时：单项式课时：单项式1.本节课的重点是单项式的概念以及单项式的系数、次数的概念；难点是从数字到字母的抽象过程以及列式表示数量关系；第21页/共92页222.让学生经历单项式概念的形成探索过程.从引言（1）出发，让学生经历由数字到字母的过程；抽象出一个单项式100t；在“思考”栏目给出4个实际问题，列式表示数量关系，得到5个不同的单项式6a2，a3，2.5x，v

12、t，-n；让学生通过观察，分析出所列式子的共同点，进而归纳出单项式的概念.数与字母的乘积叫做单项式；特别的，单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.除了让学生弄明白探索过程中涉及到6个单项式的系数与次数外,还充分利用好P55页的云图。第22页/共92页23单项式的系数：1.只介绍数字系数，不涉及字母系数；2.系数包括符号；3.对于系数是或时，“”常省略不写.4.单独一个数字的系数是本身，单独一个字母的系数是1单项式的次数：仅仅与字母指数有关，与数字次数无关.单独一个数字次数为0，单独一个字母次数为1.第23页/共92页24

13、系数是带分数时，通常写成假分数.在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，如a除以t写作代数式书写习惯的注意事项：第24页/共92页253.通过书上例题，达到理解字母表述数、列单项式表示实际问题的数量关系以及理解单项式的系数次数的目的。字母表述数、列单项式表示实际问题的数量关系贯穿于引入、探究、落实的始终。第25页/共92页264.注意通过补充例题加深对概念的强化.注意：常数项的系数是它本身，次数是注意：常数项的系数是它本身，次数是0 0，单独一个字母的系数是单独一个字母的系数是1 1，次数是，次数是1.1.3.3.若若(m-2)-2)xny是关于是关于x,y的四次单项式，求的四次单项式

14、，求m,n应应满足的条件满足的条件.2.2.请写出一个系数为请写出一个系数为5 5，只含字母，只含字母和和的五次单项式的五次单项式_._.1.判断下列代数式是否是单项式，若是，指出它的系数与 次数，若不是，说明理由.（1）（2）（3）（4）-6 （5）（6）a第26页/共92页275.理解式子更具有一般性。同一个式子可以表示不同的含义，教学时可以结合例子让学生去体会。老师可以举出不同的例子第27页/共92页28（2011四川乐山）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500-3a-2b表示的意义为_。第28页/共92页29第第2课时：多项式课时：多项式1.

15、主要内容：主要内容：（1）复习用字母表示数，使学生进一步理解用字母表示数的意义；）复习用字母表示数，使学生进一步理解用字母表示数的意义；（2）能分析实际问题中的数量关系，能分析实际问题中的数量关系，并能列多项式并能列多项式表示；能解释一些简单表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；代数式的实际背景或几何意义；（3）多项式及相关概念（重点）多项式及相关概念（重点）第29页/共92页302.本节课的教学方法类似于第一课时（单项式）的教学方法。（1）加强与实际问题的联系.（2）让学生经历形成概念的探索过程.（3）注意通过例题加深对概念的强化以及列多项式表示实际问题的数量关系.从实际问题出发，

16、分析问题中的数量关系，列式表示这些数量关系，通过分析所列式子的共同特点，抽象概括出多项式的概念，通过实际问题的例题巩固所学概念。第30页/共92页31(3)、（4）是常见图形的面积问题体会多项式概念的产生源于实际的需要，通过列多项式，分析归纳总结式子的共同特点。第31页/共92页32教材逐条分析每个题目的数量关系，列多项式抽象概括出这几个代数式的特征几个单项式的和，从而引出多项式的概念以及多项式的项和常数项的概念。多项式里次数最高项的次数多项式的次数。探索概念观察、抽象、归纳第32页/共92页333.要注意和单项式的概念进行比较，注意两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系和区别.（1

17、）多项式的次数不是所有次数的和，它与单项式的次数有区别，它是所有项中次数最高项的次数。单项式、多项式、多项式的项都有次数，理解它们的区别与联系。（2）多项式的项是单项式，每个单项式都有系数，但多项式来说，没有系数的概念。第33页/共92页34（1 1）多项式中的每一项都包括前面的）多项式中的每一项都包括前面的符号。符号。（2 2）重新排列多项式时，每一项一定）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动。要连同它的符号一起移动。（3 3）含有两个或两个以上字母的多项）含有两个或两个以上字母的多项式，常常可以按照其中某一字母升幂排式，常常可以按照其中某一字母升幂排列或降幂排列列或降幂排列

18、。（酌情要求）。（酌情要求）4.对于多项式的概念需要注意的问题第34页/共92页355.通过例题加深对概念的强化.列式解决实际问题和强化概念顺逆问题学生接触较少，注意引导。渗透整式求值问题。第35页/共92页36补充练习：有有项，其中最高次项为项，其中最高次项为 ，最高次，最高次项系数为项系数为，常数项为，常数项为 ，它是，它是次次项式项式.把它按把它按x的降幂排列为的降幂排列为_.例例1.1.多项式多项式例例2.2.已知代数式已知代数式是关于是关于x的三次二项式，求的三次二项式，求m,n的满足的条件的满足的条件.第36页/共92页376.尽量出现各种形式的列整式解决实际问题中的数量关系：数：

19、奇数2n-1或2n+1；偶数2n；三个连续整数一般写作n-1，n，n+1；三个连续偶数般写作2n-2，2n，2n+2；三个连续奇数般写作2n-1，2n+1，2n+3.两位数与三位数十位数字为x,个位数字为y则两位数为10 x+y；颠倒位置后的两位数为:10y+x.百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z的三位数为：100 x+10y+z.第37页/共92页38熟记常用的关系式、公式，如：特殊图形的面积、周长公式，行程问题与工程问题的公式等；较为复杂的实际问题关系或图形关系，从具体数字抽象到字母表示数。第38页/共92页39引导学生把文字语言引导学生把文字语言转化为符号语言符号语言.帮助学生进一

20、步掌握句子中帮助学生进一步掌握句子中关键性词语关键性词语的含义，如：和、差、积、商、倒数、比、的含义，如：和、差、积、商、倒数、比、大、小等；大、小等；遵循运算顺序，合理应用运算规律和遵循运算顺序，合理应用运算规律和括号，如，如“x与与y的平方差的平方差”先平方，后作差，先平方，后作差，“x与与y差的平方差的平方”先作差，后平方；先作差，后平方；抓住句子中的抓住句子中的“的的”字划分层次字划分层次(a与与b的平方差及的平方差及a与与b平方的差平方的差)；注意句子中的注意句子中的“与与”字，它表示并列关系，字，它表示并列关系，一般是连接运算的连词一般是连接运算的连词,如：如：x与与y的差的差表示

21、为表示为x-y.第39页/共92页407.规律类问题的渗透：（根据情况适时适势）如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）A.3 B.2 C.0 D.1第40页/共92页41右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是_；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是_(用含n的代数式表示).第41页/共92页42如图，下面是按照一定规律画

22、出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28 B.56 C.60 D.124第42页/共92页43处理好课后习题习题2.1第43页/共92页448.建议学生阅读课本P61数字1与字母x的对话，了解一些数学史的知识.第44页/共92页452.2 2.2 整式的加减（整式的加减（4 4课时）课时）总要求理解算理理解算理掌握算法掌握算法认真落实认真落实讲究实效讲究实效第45页/共92页46第第3课时：同类项、合并同类项课时：同类项、合并同类项1.1.主要内容：主要内容：

23、（1 1）同类项的概念；）同类项的概念；（2 2）合并同类项法则）合并同类项法则；第46页/共92页472.教法建议：（1）关于）关于“同类项同类项”概念的教学概念的教学对对“同类项同类项”概念的学习，还要注意给学生概念的学习，还要注意给学生留充分的探索的时间和空间，使学生真正经历留充分的探索的时间和空间，使学生真正经历概念的形成过程概念的形成过程.第47页/共92页48类比数的运算进行式的运算第48页/共92页49观察观察抽象抽象归纳归纳（判断同类项的两条（判断同类项的两条标准）标准）第49页/共92页50同类项的识别两条标准：同类项的识别两条标准：同类项：两相同，两无关同类项：两相同，两无

24、关.两相同：两相同：所含字母相同；所含字母相同；相同字母指数也相同；相同字母指数也相同；两无关：两无关：与系数无关；与系数无关；与字母顺序无关与字母顺序无关.第50页/共92页51补充同类项识别练习：2.若 ，则 _1._,n=_.3.3.若若与与的和是单项式，的和是单项式，则m+n=_.4.4.已知代数式已知代数式与是同类项，则 第51页/共92页52（2）关于合并同类项的教学关于合并同类项的教学对于对于“合并同类项合并同类项”，要，要强调与数的运算进行强调与数的运算进行类比，通过类比，通过类比类比，理解数的运算性质和运算律，理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会在式的运算中仍然

25、成立，体会“数式通性数式通性”.“合并同类项”包含将同类对象按数量关系进行合并的分类思想，使得结果大大简化.第52页/共92页531002100225222522（100100252252）22类比类比用字母表示数用字母表示数理解算理理解算理合并同类项法则合并同类项法则（口诀：一加，两不变）（口诀：一加，两不变）分配律分配律第53页/共92页54对式子进行变形，提醒交换位置时项的符号本质：利用运算律本质：利用运算律原因：字母表示数原因：字母表示数第54页/共92页55合并同类项法则：合并同类项法则：一加两不变一加两不变把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作为为系数系数,

26、字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.第55页/共92页56通过例题巩固同类项的识别与合并：体会问题设计的梯度与层次可以先让学生使用直接代入求值，再比较与化简后求值的优劣第56页/共92页57涉及到正负数表示相反意义的量，列式表示实际问题中的数量关系以及合并同类项的问题。第57页/共92页58对这部分知识的教学一定要夯实基础，对这部分知识的教学一定要夯实基础，切忌急躁；适当补充练习。切忌急躁；适当补充练习。第58页/共92页59补充练习：1.合并下列各式的同类项2.当x2，y3时，求多项式 的值.第59页/共92页601.1.主要内容：去括号法则主要内容：去括号法则（适当补充添括号

27、法则，但注意难度）（适当补充添括号法则，但注意难度）.是本章的难点和易错点；是本章的难点和易错点；关键：关键：类比类比有理数的计算让学生理解去有理数的计算让学生理解去（添）括号的依据，并进行一定量的训（添）括号的依据，并进行一定量的训练练.第第4 4课时：去括号课时：去括号第60页/共92页612.教材从引言（3）引入得到两式子：100t+120(t-0.5)和100t-120(t-0.5)类比数的运算，它们应如何化简。方案1：第61页/共92页62方案2：+120(t-0.5)=+（120t-60)=120t-60-120(t-0.5)=-（120t-60)=-120t+60根据学生情况，选

28、择合适方式。第62页/共92页633.例题巩固去括号法则和合并同类项法则：加强（2）类型训练顺逆问题，列式表示数量关系，整式加减。第63页/共92页64去添括号注意：去添括号注意：1 1）添括号和去括号均不改变代数式的值）添括号和去括号均不改变代数式的值.2 2）去添括号时，都要小心括号前面是）去添括号时，都要小心括号前面是“”号号时，括号里的各项都变号时，括号里的各项都变号.3 3）去括号时，如有多重括号，其过程可以由）去括号时，如有多重括号，其过程可以由内向外也可由外向内按去括号法则依次进内向外也可由外向内按去括号法则依次进行，应根据实际问题而定。行，应根据实际问题而定。第64页/共92页

29、65去多重括号的顺序：第65页/共92页661.化简:求 与 的差.变式:2.求 与 的和.求 与 的2倍的差.求与 的和为 的多项式为_.4.补充练习第66页/共92页671.主要内容：整式的加减法则，进一整式的加减法则，进一步步巩固前面所学的去括号、合并同类项巩固前面所学的去括号、合并同类项的的方法；方法；第第5 5课时：整式的加减课时：整式的加减第67页/共92页682.教学建议：（1 1）落实到位，）落实到位，会算会算并能并能算对算对.（2 2）提高对多项式进行）提高对多项式进行变形变形的能力，渗透的能力，渗透数学思想方法数学思想方法第68页/共92页693.例题巩固多项式加减运算法则

30、，注意层次设计。感知整式加减一般式先去括号，再合并同类项。体会从不同角度考虑问题。在减号后加以倍数第69页/共92页70进一步练习列式表示数量关系先化简再求值第70页/共92页714.加强练习，打好基础，过好计算关关注计算过程，提高练习质量。学生算不对的主要原因有两个：一是算法不清，二是跳步。第71页/共92页725.补充练习:1.化简下列各式:注意落实和层次性第72页/共92页732.化简求值：1.2.，其中3.当求的值.第73页/共92页74第第6课时：整式的加减课时：整式的加减(2)教法建议：教法建议：（1 1）提高学生运用整式的加减运算对多项式进行）提高学生运用整式的加减运算对多项式进

31、行变形变形的能力，的能力，渗透数学思渗透数学思想方法想方法（例如整体代入法）（例如整体代入法）.(2)(2)提高对规律类问题的渗透提高对规律类问题的渗透.第74页/共92页75补充练习一：1.观察下面的一列单项式:-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、根据其中的规律，得出的第10个单项式是()A.-29x10 B.29x10 C.-29x9 D.29x9根据前面各式规律，则根据前面各式规律，则2.2.大家一定熟知杨辉三角（大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式），观察下列等式（）第75页/共92页765.按一定规律排列按一定规律排列的一组的一组式子：式子：则第则第n个式子是个式子是_（n

32、为正整为正整数数）3.观察下列等式：，猜想并写出第n个等式为_；1 1，2 2，4 4，8 8，1616，_，_；第第n个式子为个式子为_;_;4.根据规律填空：第76页/共92页771.已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是()A-1 B1 C-5 D5 补充练习二：3.3.已知已知，那么，那么 .2.已知 ，则 的值是（）A0B2C5D8-()-2()2()第77页/共92页786.如果一个多项式A减去多项式，小文误将减号写成了加号，运算结果为，则多项式A为多少？特殊化方法第78页/共92页79处理好课后习题习题2.2图形规律数字规律3.课本习题第79页/共92页804.建议学生阅读

33、课本P72电子表格与数据计算，了解一些信息技术的应用.第80页/共92页81图形规律类可以渗透到课中5.数学活动的处理：第81页/共92页82分类讨论实际问题第82页/共92页83表格中的数字规律第83页/共92页84巩固活动3第84页/共92页856.补充问题：在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=_分类讨论流程图逆向第85页/共92页86当 时的值.由于把上式中的某一项前的“+”号错误的看成了“”号，算出代数式的值为11.那么这位同学看错的是_次项前的符号.某同学做一道数学题：求代数式 ，7第86页/共92页87第第7 7课时课时:复习及习题课复习及习题课教学建议：1.引

34、导学生编制适合自己的章节体系，说明设计意图；2.注意一根主线（字母表示数、列式表示实际问题的数量关系）、两个基础（概念和法则）、三个法则（合并同类项法则、去括号法则、整式加减法则）、四个概念（单项式、多项式、整式、同类项）、以及渗透数学思想方法;第87页/共92页884.补充习题的选编要有针对（目的）性、典型性和发展性（可变式）.3.基础知识的复习最好采用填空或讨论的方式，配备相应的题目，建议用好课本复习题；比如1、513针对字母表示数和列式表示数量关系；2针对单项式、多项式、整式的概念；3针对同类项和合并同类项；4针对去括号和整式加减的。合理搭配，灵活使用；第88页/共92页89体现整体的意识和换元的思想第89页/共92页90第8课时：练习与检测建议：1.题目的选择还是要体现针对性、典型性和发展性的原则；2.题目的设置要有梯度和层次，难易要适中，最好有选作类题目的设置；3.题目要有激励性，能体现出小学与初中在思维方式层面的转变.第90页/共92页9191谢谢倾听！谢谢倾听！周末快乐！周末快乐！第91页/共92页92感谢您的观看！第92页/共92页