导数的乘除法法则精选PPT.ppt

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1、关于导数的乘除法法则第1页，讲稿共22张，创作于星期日复习回顾复习回顾 两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导数的和（差），即数的和（差），即 求导的加减法法则：求导的加减法法则：第2页，讲稿共22张，创作于星期日 前面学习了导数的加法减法运算法则，下面来研前面学习了导数的加法减法运算法则，下面来研究两个函数积、商的导数求法：究两个函数积、商的导数求法：引例：引例：设设 在在 处的导数为处的导数为 ，求，求 在在 处的导数。处的导数。我们观察我们观察 与与 、之间的联系，之间的联系，从定义式中，能否变换出从定义式中，能否变换出 和和？第3页，讲稿共22

2、张，创作于星期日对于对于 的改变量的改变量 ，有，有平均变化率：平均变化率：如何得到如何得到 、？即出现：即出现：解析解析第4页，讲稿共22张，创作于星期日由于由于第5页，讲稿共22张，创作于星期日所以所以 在在 处的导数值是：处的导数值是：因此，因此，的导数是：的导数是：由此可以得到：由此可以得到：特别地，若特别地，若 ，则有，则有第6页，讲稿共22张，创作于星期日概括概括 一般地，若两个函数一般地，若两个函数 和和 的导数分别是的导数分别是 和和 ，则：，则：第7页，讲稿共22张，创作于星期日思考：思考：下列式子是否成立？试举例说明。下列式子是否成立？试举例说明。例如，例如，通过计算可知，

3、通过计算可知第8页，讲稿共22张，创作于星期日例例1 求下列函数的导数：求下列函数的导数：例例2 求下列函数的导数：求下列函数的导数：解析解析解析解析第9页，讲稿共22张，创作于星期日例例3 求下列函数的导数：求下列函数的导数：例例4 求曲线求曲线 过点过点 的的切线方程。切线方程。解析解析解析解析第10页，讲稿共22张，创作于星期日1.计算下列函数的导数：计算下列函数的导数：2.求曲线求曲线 在在 处的切线方程。处的切线方程。本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。例例3第11页，讲稿共22张，创作于星期日1.计算下列函数的导数：计算下列函

4、数的导数：2.求曲线求曲线 在在 处的切线方程。处的切线方程。第12页，讲稿共22张，创作于星期日小结小结 导数的乘除法法则：导数的乘除法法则：结束结束第13页，讲稿共22张，创作于星期日（1）设）设 ，可知，可知由导数的乘法法则：由导数的乘法法则：可得：可得：解：解：第14页，讲稿共22张，创作于星期日（3）由导数的乘法法则可得：）由导数的乘法法则可得：可得：可得：（2）由导数的乘法法则）由导数的乘法法则例例2 2第15页，讲稿共22张，创作于星期日（1）设）设 ，则可知，则可知由导数的除法运算法则由导数的除法运算法则可得可得解：解：第16页，讲稿共22张，创作于星期日（2）由导数的除法运算

5、法则可得：）由导数的除法运算法则可得：练习练习第17页，讲稿共22张，创作于星期日 无论题目中所给的式子多么复杂，但是求导的实质不会改无论题目中所给的式子多么复杂，但是求导的实质不会改变，求函数积（商）的导数时，都满足运算法则：变，求函数积（商）的导数时，都满足运算法则：分析：分析：第18页，讲稿共22张，创作于星期日解：解：（1）可设）可设则有：则有：根据导数的乘法法则，得：根据导数的乘法法则，得：本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算。本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算。第19页，讲稿共22张，创作于星期日（2）由导数的除法法则，可得：）由导数的除法法则，可得：例例4第20页，讲稿共22张，创作于星期日要求切线方程，先求斜率，即导数。要求切线方程，先求斜率，即导数。由求导运算法则可知：由求导运算法则可知：解：解：分析：分析：第21页，讲稿共22张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第22页，讲稿共22张，创作于星期日