面面垂直判定定理 (2)课件.ppt

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1、关于面面垂直判定定理(2)第1页，此课件共16页哦1 1 二面角及二面角的平面角二面角及二面角的平面角平面的一条直线把平面分平面的一条直线把平面分为为两两部分，其中的每一部部分，其中的每一部分都叫做一个分都叫做一个半平面半平面。从一条直线出发的两个半从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二平面所组成的图形叫做二面角。面角。(1)(1)半平面半平面:(2)(2)二面角二面角:l二面角二面角的面的面二面角二面角的棱的棱第2页，此课件共16页哦l AB 二面角二面角 AB l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD5二二面面角角的的表表示示方方法法第3页，此课件共16页哦(3)(3)二面

2、角的平面角二面角的平面角 过二面角棱上过二面角棱上任一点任一点在两个在两个半平面内分别作半平面内分别作垂直于棱垂直于棱的射线，的射线，则这两条射线所成的角叫做则这两条射线所成的角叫做二面角二面角的平面角的平面角。B。OAB1。O1A1第4页，此课件共16页哦(3)(3)二面角的平面角二面角的平面角 垂直于二面角棱的任一平面垂直于二面角棱的任一平面与与两个半平面的交线所成的角两个半平面的交线所成的角也是也是二面角的平面角二面角的平面角。第5页，此课件共16页哦二面角的平面角与二面角的平面角与点点（或（或垂直垂直平面平面）的位置无任何关系，只与）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小有关。二面角的

3、张角大小有关。二面角就是用它的二面角就是用它的平面角平面角来度来度量的。一个二面角的平面角多大，量的。一个二面角的平面角多大，我们就说这个二面角是多少度的我们就说这个二面角是多少度的二面角。二面角。第6页，此课件共16页哦二面角的平面角必须满足二面角的平面角必须满足：3）角的边都要垂直于二面角的棱角的边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内角的两边分别在两个面内10 lOABAOB二二面面角角的的平平面面角角哪个对哪个对?怎么画才对怎么画才对?第7页，此课件共16页哦1.定义法定义法 根据定义作出来根据定义作出来2.垂面法垂面法 作与棱垂直的平面与作与棱

4、垂直的平面与 两半平面的交线得到两半平面的交线得到 lABO12 lOAB3.垂线法垂线法二二面面角角的的平平面面角角的的作作法法AO lD第8页，此课件共16页哦(4)(4)二面角的范围二面角的范围0。,180。(5)(5)直二面角直二面角平面角为直角的二面角平面角为直角的二面角叫做直二面角叫做直二面角OAB归纳：求二面角大小的步骤为：归纳：求二面角大小的步骤为：（1 1）找出或作出二面角的平面角；）找出或作出二面角的平面角；（2 2）证明其符合定义）证明其符合定义(垂直于棱垂直于棱)；（3 3）计算）计算.第9页，此课件共16页哦问题：问题：如何检测所砌的墙面和地面如何检测所砌的墙面和地面

5、是否垂直？是否垂直？第10页，此课件共16页哦 如果一个平面经过了另一个平如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直互相垂直.猜想：猜想：第11页，此课件共16页哦如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直条垂线，那么这两个平面互相垂直面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理符号表符号表示：示：ABCD线面线面垂直垂直面面面面垂直垂直线线线线垂直垂直第12页，此课件共16页哦例例1.A1.A是是BCDBCD所在平面外一点，所在平面外一点，AB=ADAB=AD，BC=CD,EBC=CD,E是是BDBD的中

6、点，的中点，求证：平面求证：平面AECAEC平面平面BCDBCDDACBE第13页，此课件共16页哦例例2、已知直线、已知直线PA垂直于垂直于O所在的平面，所在的平面，A为垂为垂足，足，AB为为O的直径，的直径，C是圆周上异于是圆周上异于A、B的一的一点。点。求证：平面求证：平面PAC 平面平面PBC；观察图形，观察图形，要证明两平面垂要证明两平面垂直，只需证明直直，只需证明直线线AC面面PBC，或者直线或者直线BC面面PAC即可。即可。第14页，此课件共16页哦例例3.在在Rt ABC中，中，B=90，P为为ABC所在所在平面外一点，平面外一点，PA 平面平面ABC，问：四面体，问：四面体PABC中有几个直角三角形？中有几个直角三角形？PABC 所以四所以四面体中四个面体中四个面都是直角面都是直角三角形。三角形。第15页，此课件共16页哦感感谢谢大大家家观观看看第16页，此课件共16页哦