时合并同类项.pptx

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1、学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.第1页/共27页一、复一、复习习什么是整式、单项式、多项式？什么是整式、单项式、多项式？次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整整式式第2页/共27页我们来看本章引言中的问题（我们来看本章引言中的问题（2）在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是 t h，那，那么它通过非冻土地段的时

2、间是么它通过非冻土地段的时间是2.1th，这段铁路全场是多少？，这段铁路全场是多少？100t+1202.1t即100t+252t类比数的运算，我们应该如何化简式子类比数的运算，我们应该如何化简式子100t+252t呢？呢？第3页/共27页探究：（1）运用有理数的运算律计算.1002+2522=；100(-2)+252(-2)=.第4页/共27页（1）运用有理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252)2=3522=704；100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)=-704.第5页/共27页所以：100t+252t =(100+252)t =352t

3、第6页/共27页（2）类比式子的运算，化简下列式子：）类比式子的运算，化简下列式子：100t-252t=3x+2x=3ab-4ab=（100-252）t=-152t（3+2）x=5x（3-4）ab=-ab第7页/共27页 观察多项式 100t-252t,3x+2x,3ab-4ab（1）上述各多项式的项有什么共同特点？每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同.第8页/共27页 100t-252t 3ab2 -ab2 ab ab 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同3x+2x t t x x第9页/共27页

4、 下列各组中的两项是不是同类项？第10页/共27页（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.第11页/共27页例题 4x+2x+7+3x-8x-2 找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？第12页/共27页解：解：(交换律)(结合律)(分配律)(降幂排列)第13页/共27页把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指

5、数不变.第14页/共27页（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）第15页/共27页解：解：例1：合并下列各式的同类项：第16页/共27页解：解：第17页/共27页解：解：第18页/共27页第19页/共27页解解:(1)2x(1)2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2第20页/共27页例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小

6、时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？第21页/共27页 解：解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位，第二天水位的变化量为的变化量为 0.5a cm .两天两天水位的总变化量为水位的总变化量为 -2a+0.5a-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下

7、降了1.5a1.5a cmcm (2)(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米商店共有大米5x-3x+4x5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2a cm第22页/共27页 1.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA第23页/共27页3、计算（1）x+7x-5xx+7x-5x （2）-5a+0.3a-2.7a（3）-6ab+ba+8ab（4）10y-0.5y第24页/共27页4、求下列各式的值、求下列各式的值（1）3a+2b-5a-b其中啊=-2，b=1（2）3x-4x+7-3x+2x+1，其中x=-3第25页/共27页同 类 项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关第26页/共27页感谢您的欣赏第27页/共27页