数学六年级上圆和正方形的关系.pptx

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1、一、回忆旧知3 41.求出下面圆的面积（单位：厘米）第1页/共19页432.求出正方形的面积。第2页/共19页第3页/共19页二、探究新知如果上图中的两个圆半径都是如果上图中的两个圆半径都是 1 米米，你能求出，你能求出正方形正方形和和圆圆 之间之间 部分的面积吗？部分的面积吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。第4页/共19页学习目标：1、进一步巩固圆面积计算公式，利用圆面积的计算公式推导出圆环的面积计算公式。2、能解决有关圆环面积的实际问题。第5页/共19页自学指导：学习课本69页例3想一想怎样求出正方形和圆形部分之间的面积？想一想对于外圆内方这种图形有没有给出正方形的

2、边长？外方内圆之间的面积用（）面积减（）面积外圆内方之间的面积用（）面积减（）面积。第6页/共19页外方内圆之间的面积用（）面积减（）面积外圆内方之间的面积用（）面积减（）面积。第7页/共19页想一想，什么是正方形和圆之间部分？上图中两个圆的半径都是1m，你会怎样求 面积呢？小组交流。第8页/共19页从图（从图（1）可以看出：）可以看出：224（m）43.140.86（m）3.1413.14（m）图（1）右图中正方形的边长就是圆的直径。第9页/共19页3.1421.14（m）从图（从图（2）可以看出：）可以看出：下图中正方形的边长是多少呢？图（2）（21）22（m）21可以把图中的正方形看成两

3、个三角形，它的底和高分别是第10页/共19页三、观察、思考、探究探究：圆的面积和它外切正方形的面积比有什么关系？观察圆的面积和正方形面积变化：你想到了什么？第11页/共19页圆的半径圆的半径 圆的面积圆的面积 正方形的边长正方形的边长 正方形面积正方形面积 圆与正方形的面积比圆与正方形的面积比请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方请填写下表，填写完后，观察表中数据，看看圆与它外切正方形的面积有什么关系？你发现什么？形的面积有什么关系？你发现什么？你们的结论是：12345a3.1412.5628.2650.2478.53.14a22468102a41636641004a2第12页

4、/共19页 三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的图片。哪张铁皮剩下的废料多？为什么？四、理解与应用第13页/共19页已知正方形的面积是16平方厘米你打算怎么求圆的面积？试一试。O第14页/共19页正方形的面积是10平方厘米求阴影部分的面积：O第15页/共19页三、巩固与应用三、巩固与应用 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？之间的面积是多少？（一）解决问题。（一）解决问题。第16页/共19页（二）生活中的数学。（二）生活中的数学。第17页/共19页四、回顾与反思四、回顾与反思这节课你有什么收获？还有什么问题？这节课你有什么收获？还有什么问题？第18页/共19页感谢您的观看！第19页/共19页