框架结构近似计算方法与设计概念.pptx

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1、空间结构变成平面结构第1页/共63页两个两个基本假定基本假定第2页/共63页高层建筑结构分析的内容高层建筑结构分析的内容(1)(1)总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配v荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形特点都有关系，不能像低层建筑结构那样按照受特点都有关系，不能像低层建筑结构那样按照受荷载面积计算各片平面抗侧力结构的水平荷载。荷载面积计算各片平面抗侧力结构的水平荷载。(2)(2)计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作用下的内力和位移。用下的内力和位移。(3)(3

2、)结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移，结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移，然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加。然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加。第3页/共63页19:03 、多多层层多多跨跨框框架架在在一一般般竖竖向向荷荷载载作作用用下下，侧侧移移是是比比较较小的，可作为小的，可作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析无侧移框架按力矩分配法进行内力分析；、各层荷载对其他层杆件内力影响不大各层荷载对其他层杆件内力影响不大。因因此此，在在近近似似方方法法中中，可可将将多多层层框框架架简简化化为为单单层层框框架，即分层作力矩分配计算。架，即分层作力矩分配计算。1 1、多层多跨

3、框架的变形与内力特点5.2框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法第4页/共63页19:03 、侧侧移移忽忽略略不不计计，可可作作为为无无侧侧移移框框架架按按力力矩矩分分配配法进行内力分析；法进行内力分析；、各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。、各层荷载对其他层杆件内力影响忽略不计。因因此此，每每层层梁梁上上的的荷荷载载只只在在该该层层梁梁及及与与该该层层梁梁相相连连的柱上分配和传递的柱上分配和传递。2 2、分层法的基本假定5.2框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、竖向荷载作用下的近似计算分

4、层力矩分配法第5页/共63页19:033 3、分层法的要点、分层法的要点 、将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；、将多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算；5.2框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法第6页/共63页19:03 、分分层层计计算算所所得得梁梁弯弯矩矩即即为为最最后后弯弯矩矩；上上下下两两层层计计算所得同一根柱子的内力叠加，得到柱子内力。算所得同一根柱子的内力叠加，得到柱子内力。5.2框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法第7页

5、/共63页19:03 、计计算算时时假假定定上上、下下柱柱的的远远端端是是固固定定的的，这这与与实实际际不不符符，因因而而，除除底底层层外外，可可以以将将上上层层各各柱柱线线刚刚度度乘乘以以0.90.9加加以以修修正正，梁的刚度不变。梁的刚度不变。1.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.91.01.01.01.01.01.00.91.01.00.90.90.90.90.95.2框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法第8页/共63页19:03 、计计算算和和确确定定梁梁、柱柱弯弯矩分配

6、系数和传递系数。矩分配系数和传递系数。按按修修正正后后的的刚刚度度计计算算各各节节点点周周围围杆杆件件的的杆杆端端分分配配系系数数。所所有有上上层层柱柱的的传传递递系系数数取取1 13 3，底底层层柱柱的的传传递递系数取系数取1 12 2。1/31/21/31/31/31/31/31/21/21/21/21/21/21/21/25.2框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法第9页/共63页19:03 、计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；、将将框框架架分分层层，各各层层梁梁跨跨度度及及柱

7、柱高高与与原原结结构构相相同同，柱柱端端假定为固端；假定为固端；、计算梁、柱线刚度；、计算梁、柱线刚度；、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数；、计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数；、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩；、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩；、将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加、将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。得到柱的弯矩。4 4、分层法的计算步骤5.2框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法框架结构的近似计算方法一、竖向荷载作用下的近似计算分层力矩分配法第10页/共63页 多层框架在水平荷载下内力及变形特点多层框架在水平荷载下内力及变

8、形特点(1)(1)如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结点水平位移相等；上部各结点有转角；柱脚处固定，线位移和角位移为0 0，如图5-4(a)5-4(a)。(2)(2)各杆的弯矩M M图均为直线。每杆M M均有一零弯矩点，称反弯点，该点有剪力，如图5-4(b)5-4(b)。水平荷载下的近似计算反弯点法第11页/共63页反弯点法的基本假定反弯点法的基本假定(1)在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的 各个柱子的上下端节点转角均相同。(2)在求各柱的剪力时，认为梁柱线刚度比较大(ib/ic3)时，节点转角很小，可忽略不计，即柱端转角0。(3)不考虑梁的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。(

9、4)底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。第12页/共63页(1)(1)确定柱反弯点高度3 3 计算方法和步骤计算方法和步骤(2)(2)计算柱反弯点处的剪力(3)(3)计算柱端弯矩(4)(4)计算梁端弯矩(5)(5)求其它内力第13页/共63页v反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。(1)(1)确定柱反弯点高度v对于上层各柱，由假定一，反弯点在柱中点。即：yi=hi/2(i=2，3，n)v对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在距底端2h13处。第14页/共63页(2)(2)计算柱反弯点处的剪力(a)(a)框架框架的层间总剪力的层间总剪力V Vpj pjv设框架结

10、构共有n n层，外荷载（F Fj）在第j j层产生的层间总剪力V Vpj pj为(见图5-5)5-5)：第15页/共63页(b)层间总剪力在楼层各柱之间的分配n 柱的侧移刚度d d由假定2 2：柱的剪力与水平位移的关系为：其中：d 称为柱的侧移刚度柱上下两端相对有单位侧移（=1）时柱中产生的剪力。第16页/共63页n层间总剪力层间总剪力V Vpj pj在同层各柱间的分配在同层各柱间的分配v 设框架共有n层，第j层内有m个柱子，各柱剪力为Vjl、Vj2、Vji，根据层剪力平衡的条件有：Vji第j层第i柱所承受的剪力；m第j层内的柱子数。v 由假定3，同层各柱柱端水平位移相等（均为j），按侧移刚度

11、d的定义，有Vj1=dj1j；Vj2=dj2j；Vjm=djmj (b)第17页/共63页v(b)(b)代入（a）得：(c)v(c)(c)代入（b）得各柱剪力V Vji：也可以写成：V Vji ji=ji jiV VPj Pj 式中：V Vji ji第j j层第i i柱的剪力；ji ji剪力分配系数；d dji ji第j j层第i i柱的侧移刚度；V VPj Pj第j j层的层剪力。第18页/共63页(3)(3)计算柱端弯矩v各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算v上部各层柱：上下端的弯矩相等，即：M Mji上=M Mji下=V Vjih hj/2 2v 底层柱：上端弯矩 M M1i上=V V1

12、ih h1 1/3 3 下端弯矩 M M1i下=2=2V V1ih h1 1/3 3 第19页/共63页(4)(4)计算梁端弯矩v梁端弯矩可由节点平衡条求得。(a)(a)边节点：(b)(b)中间节点：第20页/共63页(5)(5)求其它内力v由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力；v由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。小结：小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(a)(a)多层多跨框架在水平荷载作用下，当(ib bic c3)3)时，可采用反弯点法计算杆件内力。(b)(b)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到每个柱。(c)(c)根据各柱分配到的剪力及反弯点

13、位置，计算柱端弯矩。(d)(d)根据结点平衡条件计算梁端弯矩。第21页/共63页(1)(1)梁柱线刚度之比值大于3(3(ib bic c3)3)。4 4 反弯点法的适用条件反弯点法的适用条件(2)(2)各层结构比较均匀(求d d时两端固定，反弯点在柱中点)。v对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法的误差较大。第22页/共63页例例 作刚架弯矩图。作刚架弯矩图。解解 设柱的反弯点在柱子中点高度设柱的反弯点在柱子中点高度处。处。（1）求各柱的剪力分配系数）求各柱的剪力分配系数顶层顶层底层底层第23页/共63页（2）计算各柱剪力）计算各

14、柱剪力（3）计算杆端弯矩（以）计算杆端弯矩（以E点为例）点为例）第24页/共63页梁端弯矩：将柱端弯矩之和按梁的转动刚度分配。梁端弯矩：将柱端弯矩之和按梁的转动刚度分配。第25页/共63页v反反弯弯点点法法在在考考虑虑柱柱侧侧移移刚刚度度d d时时，假假设设横横梁梁的的线线刚刚度度无无穷穷大大（结结点点转转角角为为0 0），对对于于层层数数较较多多的的框框架架，梁梁柱柱相相对对线线刚刚度度比比较较接接近近，甚甚至至有有时时柱柱的的线刚度反而比梁大。线刚度反而比梁大。v反反弯弯点点法法计计算算反反弯弯点点高高度度y y时时，假假设设柱柱上上下下结结点点转角相等，转角相等，这样误差也较大。这样误差

15、也较大。v19331933年年日日本本武武藤藤清清提提出出了了修修正正柱柱的的侧侧移移刚刚度度和和调调整整反反弯弯点点高高度度的的方方法法。修修正正后后的的柱柱侧侧移移刚刚度用度用D D表示，故称为表示，故称为D D值法。值法。vD D值值法法同同样样也也要要解解决决两两个个主主要要问问题题：确确定定柱柱侧侧移移刚度刚度D D和反弯点高度。和反弯点高度。水平荷载下的近似计算D值法第26页/共63页(1)(1)影响柱侧移刚度的因素v柱本身的线刚度ic c；v结点约束(上下层横梁的刚度ib b)v楼层位置（剪力及分布）。修正后柱侧移刚度修正后柱侧移刚度D D值的计算值的计算(2)(2)柱侧移刚度D

16、 D值的计算公式v令D D=V/V/，D D值称为柱的侧移刚度，定义与d d值相同，但D D值与位移和转角均有关。K K框架梁柱的刚度比；柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移刚度的影响。vK及计算公式见下表。第27页/共63页 注：边柱情况下，式中il l,i3 3取0 0值。第28页/共63页v有了D D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各柱的侧移相等，可得各柱的剪力：柱反弯点处的剪力柱反弯点处的剪力第29页/共63页v影响反弯点高度主要因素是柱上下端的约束条件，见图5-65-6：v当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点在中点（j-1j-1j j，M Mj-1j-1M Mj j）。v

17、两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等，j jj-ij-i，反弯点移向转角较大的一端，也就是移向约束刚度较小的一端。v当一端为铰结时(支承转动刚度为0)0)，弯矩为0 0，即反弯点与该端铰重合。确定柱反弯点高度比确定柱反弯点高度比第30页/共63页(1)(1)影响柱反弯点位置的因素柱两端约束刚度v影响柱两端约束刚度的主要因素是：结构总层数及该层所在位置梁柱线刚度比荷载形式上层与下层梁刚度比上、下层层高变化第31页/共63页(2)(2)柱反弯点位置确定(a)(a)柱标准反弯点高度比y y0 0 (b)(b)上下梁刚度变化的影响修正值y1(c)(c)上上下层高度变化的影响修正值修正值y y2 2和

18、和y y3 3(d)(d)修正后柱的反弯点高度比y y y=yy=y0 0+y+y1 1+y+y2 2+y+y3 3v柱反弯点位置及剪力确定后，其余计算与反弯点法相同。第32页/共63页(a)(a)柱标准反弯点高度比y y0 0 vy y0 0 标准框架（各层等高、各跨相等、各层梁和柱线刚度不变的多层框架）在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。v标准反弯点高度比的值y y0 0已制成表格v根据框架总层数n n及该层所在楼层j j以及梁柱线刚度比K K值，可从表中查得标准反弯点高度比y y0 0。第33页/共63页第34页/共63页第35页/共63页第36页/共63页第37页/共63页第38页/共

19、63页第39页/共63页第40页/共63页下图为下图为3 3层框架结构的平面及剖面图。图（层框架结构的平面及剖面图。图（b b）给出了楼层高处的总水平力及各杆线刚度相对给出了楼层高处的总水平力及各杆线刚度相对值。要求用值。要求用D D值法分析内力。值法分析内力。例例5-25-2第41页/共63页各层柱D值及每根柱分配到的剪力第42页/共63页反反弯弯点点高高度度比比第43页/共63页第44页/共63页图5-75-7图5-7 5-7 剪力和弯矩引起的侧移（a a）剪力引起 （b b）弯矩引起第45页/共63页(1)(1)梁柱杆件弯曲产生的侧移，与悬臂柱剪切变形的曲线形状相似称为剪切型变形曲线，见

20、图5-8(b)5-8(b)。(2)(2)柱轴向变形形成的侧移曲线，与悬臂柱弯曲变形形状相似称为弯曲型变形曲线，见图5-8(c)5-8(c)。v框架的总变形由剪切变形和弯曲变形两部分组成；v在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常可忽略；v在高度较大的框架中，柱轴向力加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略；v二者叠加以后的侧移曲线仍以二者叠加以后的侧移曲线仍以剪切型剪切型为主。为主。1 1 框架的变形特点框架的变形特点水平荷载下侧移的近似计算第46页/共63页2 框架变形的计算框架变形的计算(1)(1)梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移v框架某层侧移刚度的定义，是单位层间侧移所需的

21、层剪力；当已知框架结构第j j层所有柱的D Dij值及层剪力V Vpj后，可得近似计算层间侧移的公式：v各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。v顶点侧移即所有层顶点侧移即所有层(n(n层层)层间侧移之总和层间侧移之总和。第47页/共63页 （2 2）柱轴向变形产生的侧移 v 一般当H50m，或H/B4时，要计算柱轴向变形产生的侧移。v一般框架在水平荷载作用下，只有两根边柱轴力(一拉一压)较大，中柱轴力很小。v柱轴向变形产生的侧移按虚功原理(单位荷载法)计算。外荷载作用下边柱轴力：单位荷载作用下边柱轴力：(a)(b)第48页/共63页（a）荷载作用；（

22、b）单位荷载作用 图5.21 柱轴向变形产生的侧移第49页/共63页第第j层处的侧移层处的侧移jN把框架连续化，有：v假设边柱截面面积沿z z线性变化，即 A底底层边柱截面面积；n顶层与底层边柱截面面积的比值。(c)(d)v把(a)、(b)、(d)代人式(c)，得:第50页/共63页第j层处的侧移jN：vM(z)与外荷载有关，积分后：式中：V V0 0为基底剪力，即水平荷载的总和；F Fn n为系数。F Fn n是由积分得到的常数，它与荷载形式有关，在几种常用荷载形式下，F Fn n可直接由(图5-9)查出，图中变量为n及H Hj j/H/H。v第j层的层间变形：第51页/共63页图5-9图5

23、-9第52页/共63页(3)(3)框架的总侧移v考虑柱轴向变形后，框架的总侧移为：第j j层总侧移：j j=j jM M+j jN N 第j j层层间侧移：j j=j jM M+j jN N第53页/共63页图5-15-1图5-1 5-1 平面抗侧力结构假定 第54页/共63页图5-2 5-2 刚性楼板假定第55页/共63页图5-35-3图5-3 5-3 分层法中计算单元的选取第56页/共63页图5-4(a)5-4(a)图5-4(a)5-4(a)水平荷载作用下框架变形图第57页/共63页图5-4(b)5-4(b)图5-4(b)5-4(b)水平荷载作用下框架弯矩图第58页/共63页图5-55-5图5-5 5-5 层间总剪力V Vpj pj的计算第59页/共63页图5-6 5-6 反弯点位置第60页/共63页图5-85-8图5-8 5-8 剪切型变形与弯曲型变形第61页/共63页假定(1)在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的各个柱子的上下端节点转角均相同。第62页/共63页感谢您的观看。第63页/共63页