文学中国石油大学工程力学.pptx

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1、2023/3/25KylinsoftMOM-6-1Contents6.1 Stress state at a point6.2 Analysis of plane stress state-analytic method6.3 Analysis of plane stress state-graphical method6.4 Triaxial stress6.5 Theory of strength第1页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-2CPPv拉压Ps s围绕杆内某点取出无限小的六面体，分析其六个面的应力情况：AA应力应该是某点某方向的应力！6.1 Stress

2、 state at a point1.各种变形下的应力第2页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-3TTT6.1 Stress state at a pointCAAv扭转第3页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-46.1 Stress state at a pointCyzABCDEv弯曲AABBCCDDEE第4页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-56.1 Stress state at a pointCpps sPPAAAAv其它变形第5页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-66.1 Stres

3、s state at a pointCPA第6页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-7PP P6.1 Stress state at a pointCv不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；应力和斜截面的方向有关如轴向拉伸：面积为A横截面上的正应力斜截面k-k的面积Pkk斜截面k-k上的分布应力第7页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-8Pkk剪应力（与k-k面相切）正应力（与k-k面垂直）pa分解为正应力a和剪应力aPkk6.1 Stress state at a pointC杆内最大正应力杆内最大剪应力第8页/共107页2023/3/25

4、KylinsoftMOM-6-136.1 Stress state at a pointCv过一点不同方向面上的应力一般是不同的；过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态(Stress state)；应力状态分析就是要搞清楚过一点各个方向面上的应力应 力哪一个方向面上？哪一个方向面上？哪一点？哪一点？哪一点？哪一点？哪哪一一个方向面上？个方向面上？指明2.Stress state at a point(一点处的应力状态)第13页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-146.1 Stress state at a pointCv为了分析构件内任一点的应力状态，围

5、绕该点用3组相互垂直的无限接近平行平面截取构件所得到的小立方体(dxdydz)yxz第14页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-15v应力分量表示方法和符号规定6.1 Stress state at a pointC1)正应力：下标表示应力作用面法线方向和应力指向)；指向应力作用面外法线为正正 应 力拉为正压为负第15页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-166.1 Stress state at a pointC2)剪应力：第一个下标表示应力作用面法线方向，第二个下标表示应力指向；对单元体内任一点的矩为顺时针时为正第16页/共107页2023/

6、3/25KylinsoftMOM-6-176.1 Stress state at a pointCv三向应力状态(Three dimensional state of stress)和平面应力状态(Two dimensional state of stress/Plane stress state)等三向应力状态平面应力状态yxzxy第17页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-186.1 Stress state at a pointCxyxy单向应力状态(One dimensional state of stress)(One dimensional state of

7、 stress)纯剪应力状态(Pure Shear state of stress)(Pure Shear state of stress)第18页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-196.1 Stress state at a pointC三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例特例特例第19页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-20单轴应力状态(uniaxial)：三个主应力中只有一个不为零。二轴应力状态(biaxial)：三个主应力中有二个不为零。三轴应力状态(triaxial)：三个主应力都不为零。单元体剪应力为零的面为

8、主平面，主平面上的正应力为主应力；对空间应力状态，过受力构件任意一点总可以找到三个相互垂直的主平面v主平面(Principal Planes)和主应力(Principal Stresses)规定：s s1 1 s s2 2 s s3 36.1 Stress state at a pointCAs1第20页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-216.1 Stress state at a pointC3.Samples(例子)Sample 6.1:确定危险点的位置(Determine the places of the critical points)并用单元体表示危险点

9、的应力状态(Draw stress elements to show the stress state of the critical points)Sample 6.2:圆筒形容器(Cylindrical pressure vessels)的应力状态Sample 6.3:圆球形容器(Spherical pressure vessels)的应力状态第21页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-22Sample 6.1:确定危险点的位置(Determine the places of the critical points)并用单元体表示危险点的应力状态(Draw stre

10、ss elements to show the stress state of the critical points)第22页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-23Sample 6.2(b):圆筒形容器(Cylindrical pressure vessels)的应力状态Thin-walled Pressure VesselsFrom figure b and c,Hoop stress.Where:t thickness of the vessel第23页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-24From figure f,Longitudi

11、nal stress.here,for thin-walled vessels,rorir第24页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-25Sample 6.3(a):圆球形容器(Spherical pressure vessels)的应力状态 For a sphere,any section that passes through the center of the sphere yields the same result what-ever the inclination of elements side.Hence,the maximum membrane str

12、esses for thin-walled spherical pressure vessels are Thin-walled Pressure Vessels第25页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-26C1.问题的提法v一点处某方向面上的应力可从该点处单元体的分析得出nt6.2 Analysis of plane stress state-analytic method第26页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-27v问题的提法xyna a由由x x正向逆时针转到正向逆时针转到n n正向为正向为正；反之为负。正；反之为负。已知已知 x x

13、、y y和和 xyxy,求给定斜面求给定斜面（用（用a a来表示）上的应力来表示）上的应力 a a和和 a aC6.2 Analysis of plane stress state-analytic method第27页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-28C6.2 Analysis of plane stress state-analytic methodxynntdAsinadAcosadASFn=0SFt=0利用2.斜面上的应力第28页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-29C6.2 Analysis of plane stress st

14、ate-analytic method平面应力变换公式(Transformation Equations for Plane Stress):xyn第29页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-30C6.2 Analysis of plane stress state-analytic method当当时，时，为最大或最小为最大或最小(algebraic)(algebraic)为为0 03.Principal Stresses(主应力)第30页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-31（最大正应力和最小正应力出现在两个相互垂直的截面上）C6.2 An

15、alysis of plane stress state-analytic method由得第31页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-33C6.2 Analysis of plane stress state-analytic method（剪应力互等定理）4.Maximum in-plane shear stresses(平面内最大剪应力)第33页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-35C6.2 Analysis of plane stress state-analytic method(此时，单元体各个面的正应力相等)5.一些结论第35页/

16、共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-36C6.2 Analysis of plane stress state-analytic method（最大和最小剪应力所在平面与主平面成45）第36页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-37C6.2 Analysis of plane stress state-analytic method6.Samples(例子)Sample 6.4:平面应力状态分析-解析法（纯剪切）Sample 6.5:平面应力状态分析-解析法（1）Sample 6.6:平面应力状态分析-解析法（2）Sample 6.7:平面应力状态

17、分析-解析法（梁的主应力）第37页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-38Sample 6.4:平面应力状态分析-解析法（纯剪切）纯剪切单元体的主应力yxx=0 y=0 xy=2a0=90 a0=4545-4545 =-45 =xy45铸铁圆棒扭转破坏为45 螺旋线。第38页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-39Sample 6.5:平面应力状态分析-解析法（1）x12MPayxyyxyxy46MPa19MPax1.4MPayxy32.6MPa31MPaxa如图单元体，求顺时针转动15时各面上的应力。解：x=-46MPa y=12MPa xy=

18、19MPaa=-15=-32.6MPa=31 MPa第39页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-40 x12MPayxyyxyxy46MPa19MPax1.4MPayxy32.6MPa31MPaxa与之垂直的平面：a+90=75 单元体两相互垂直面上正应力之和为常数第40页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-41C1.Equations of Mohrs circle(应力圆方程).2+2，得，得xyn令令，在在s s-t t坐标系下以坐标系下以(s saveraver,0)为圆为圆心、以心、以R为半径的圆为半径的圆应力圆应力圆(Mohrs ci

19、rcle)6.3 Analysis of plane stress state-graphical method第41页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-42AC6.3 Analysis of plane stress state-graphical methodO1)作出-坐标系；(,)方程：作法：xyn2)作出A(x,xy)点；xxy3)作出B(y,-xy)点；By-xy4)作出AB线段，交轴于C点；C5)以C为圆心，AB为直径作圆（可以证明，此圆满足上述方程）。2.Construction of Mohrs circle(应力圆作法)第42页/共107页2023

20、/3/25KylinsoftMOM-6-43C6.3 Analysis of plane stress state-graphical methodxynAOxxyBy-xyC2a=0D3.Stresses on an inclined element(倾斜单元体上的应力)第43页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-44点面对应点面对应应力圆上某一点的坐标值对应着单元体某一方应力圆上某一点的坐标值对应着单元体某一方向面上的正应力和剪应力向面上的正应力和剪应力转向对应转向对应半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致二倍角对应二倍角对应半径旋

21、转角度是方向面法线旋转角度的两倍半径旋转角度是方向面法线旋转角度的两倍C6.3 Analysis of plane stress state-graphical method应力圆与单元体几种对应关系：xynAOxxyBy-xyC2a=0D第44页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-45C6.3 Analysis of plane stress state-graphical methodxynmaxP1P2minAOxxyBy-xyC2a=04.Principal stresses(主应力)第45页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-46S1C

22、6.3 Analysis of plane stress state-graphical methodxynS2maxAOxxyBy-xyCmaxP1P2min2a=05.Maximum in-plane shear stresses(最大剪应力)第46页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-47C6.3 Analysis of plane stress state-graphical method1)1)应用过程中，应当将应力圆作为思考、分析问题的工具，而应用过程中，应当将应力圆作为思考、分析问题的工具，而不是计算工具。不是计算工具。2)几种特殊的应力圆xy纯剪切OAB

23、-P1-P2有关试验6.其它有关应力圆第47页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-48C6.3 Analysis of plane stress state-graphical method单向拉伸OABxy单向压缩OABxy有关试验第48页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-49C6.3 Analysis of plane stress state-graphical method双向等拉OyxA,B双向等压OyxA,B第49页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-507.Samples(例子)Sample 6.8:平面应

24、力分析-图解法C6.3 Analysis of plane stress state-graphical method第50页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-51C1.Triaxial stress state(三轴应力状态)v一般的三向应力状态6.4 Triaxial stressyxz第51页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-52三个主应力中至少有一个是已知的(包括大小和方向)。v三向应力状态的一种特例szsxsyt txyt tyxsyt txyt tyxsxszC6.4 Triaxial stress第52页/共107页2023/3

25、/25KylinsoftMOM-6-53Cyxzypxpzpv三轴应力状态6.4 Triaxial stress三个主应力都不为零的应力状态规定：s s1 1 s s2 2 s s3 3第53页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-54CO132max平行于s3的方向面其上之应力与s3无关，于是由s1、s2可作出应力圆III平行于s1的方向面其上之应力与s1无关，于是由s2、s3可作出应力圆I平行于s2的方向面其上之应力与s2无关，于是由s3、s1可作出应力圆II其它任意方向面其上之应力位于阴影内IIIIII6.4 Triaxial stress第54页/共107页202

26、3/3/25KylinsoftMOM-6-55在三组特殊方向面中都有各在三组特殊方向面中都有各自的平面内最大剪应力自的平面内最大剪应力,即：即：C6.4 Triaxial stress一点处应力状态中的最大一点处应力状态中的最大剪剪应力应力只是只是、中最大者，即中最大者，即:O132maxIIIIII第55页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-562002003003005050otmaxv平面应力状态作为三向应力状态的特例C6.4 Triaxial stress第56页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-57O2005030050C6.4 Tr

27、iaxial stress第57页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-58O30050C6.4 Triaxial stress第58页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-59C6.4 Triaxial stress(1)(1)基本变形时的胡克定律基本变形时的胡克定律yxa)a)轴向拉压胡克定律轴向拉压胡克定律横向变形横向变形b)b)纯剪切胡克定律纯剪切胡克定律2.Generalized Hookes law(广义胡克定律)第59页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-60(2)(2)三向应力状态的广义胡克定律三向应力状态的广

28、义胡克定律叠加法叠加法C6.4 Triaxial stress第60页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-61C6.4 Triaxial stress第61页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-62C6.4 Triaxial stress第62页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-64C6.4 Triaxial stress3.Samples(例子)Sample 6.9:广义胡克定律(1)Sample 6.10:广义胡克定律(2)Sample 6.11:广义胡克定律(3)Sample 6.12:平面应力状态分析+广义胡克定

29、律(1)Sample 6.13:平面应力状态分析+广义胡克定律(2)Sample 6.14:平面应力状态分析+广义胡克定律(3)第64页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-65Sample 6.9:广义胡克定律(1)解：求铝块的主应力:主应变:三个方向的变形:钢块(不变形)上有槽，铝块紧贴槽壁。当P=6kN，铝E=70GN/m2，m=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的变形。P101010Dl1=0.01 e1=3.76 10-5mDl2=0Dl3 =-7.64 10-5m 132第65页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-66(a)(b)As

30、suming change in radius is,thenThus,change in diameter is 2=0.7mmSample 6.10:广义胡克定律(2)第66页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-67TT45如图所示，圆轴承受扭转作用，在圆轴外表面与轴向成45的方向上贴一应变片，请根据测得的应变值e（代数值）计算圆轴两端的外扭矩T。已知圆轴的直径为d，制成材料的弹性模量为E，泊松比为m。解：在圆轴外表面贴应变片处取单元体（如图所示），分析该点的应力状态，该点为纯剪切，由应力圆可知xyOAB-P1-P2这里：Sample 6.12:平面应力状态分析+广

31、义胡克定律(1)第67页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-68TT45解：在圆轴外表面贴应变片处取单元体（如图所示），分析该点的应力状态，该点为纯剪切，由应力圆可知xyOAB-P1-P2这里：而测得的应变值e正是沿着3方向，由广义虎克定律有解得第68页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-69C6.5 Theory of strength1.Introduction to Theory of strength(强度理论概述)（拉压）（拉压）（弯曲）（弯曲）（正应力强度条件）（正应力强度条件）（弯曲）（弯曲）（扭转）（扭转）（剪应力强度条件）（剪应

32、力强度条件）杆件基本变形下的强度条件：第69页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-70C6.5 Theory of strength满足满足是否强度就没有问题了？是否强度就没有问题了？单向应力状态强度条件：纯剪应力状态强度条件：复杂应力状态强度条件：第70页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-71复杂应力状态强度理论：C6.5 Theory of strength人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。确认引起材料失效存在共同的

33、力学原因，提出关于这一共同力学原因的假设当前工程上常用的经典强度理论都按脆性断裂和塑性屈服两类失效形式，分别提出共同力学原因的假设。根据实验室中标准试件在简单受力情况下的破坏实验（如拉伸），建立起材料在复杂应力状态下共同遵循的弹性失效准则和强度条件复杂应力状态强度理论基本思想：第71页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-72C6.5 Theory of strength复杂应力状态强度理论适用范围：只适用于各向同性的均匀连续性材料(金属和部分非金属)在常温静载下的失效岩土材料、高分子材料、复合材料和粘弹性材料等另有失效准则非常温静载下的破坏(如蠕变、疲劳)也另有失效准则

34、第72页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-732.Four Practical Theories of Strength(四个主要强度理论)C6.5 Theory of strengthFractureFracture Criteria Criteria for Brittle Materials关于脆性断裂的强度理论The First Condition:Maximum Tensile Stress Condition最大拉应力准则The Second Condition:Maximum Tensile Strain Condition最大拉应变准则第73页/共10

35、7页2023/3/25KylinsoftMOM-6-74C6.5 Theory of strengthYield Criteria for Ductile Materials关于塑性屈服的强度理论The Third Condition:Maximum Shear Stress Condition(Trescas Trescas yield condition)最大剪应力准则The Fourth Condition:Maximum Distortion Strain-energy Condition(Von Misess s yield condition)最大形状改变比能准则第74页/共107

36、页2023/3/25KylinsoftMOM-6-75(1)(1)The First Condition:Maximum Tensile Stress Condition(最大拉应力准则)基本观点：材料中的最大拉应力达到材料的强度极限时，即产生脆性断裂31211C6.5 Theory of strength断裂准则：强度条件：简单拉伸破坏试验中材料的破坏应力:第75页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-76(2)(2)The Second Condition:Maximum Tensile Strain Condition(最大拉应变准则)基本观点：材料中的最大拉应变达

37、到材料的极限拉应变时，即产生脆性断裂31211C6.5 Theory of strength断裂准则：强度条件：简单拉伸破坏试验中材料的脆断伸长线应变:第76页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-77(3)(3)The Third Condition:Maximum Shear Stress Condition(最大剪应力准则)基本观点：材料中的最大剪应力达到材料的极限剪应力时，即产生塑性屈服31211C6.5 Theory of strength屈服准则：强度条件：简单拉伸破坏试验中材料屈服时的最大剪应力:第77页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM

38、-6-78(4)(4)The Fourth Condition:Maximum Distortion Strain-energy Condition(最大形状改变比能准则)C6.5 Theory of strength形状改变比能：dW=d dy yd dx xd dz za)a)微元应变能微元应变能(Strain Energy)(Strain Energy)第78页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-79b)b)应变比能应变比能 (Strain-Energy Density)(Strain-Energy Density)C6.5 Theory of strengthd

39、 dy yd dx xd dz z第79页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-80c)c)体积改变比能体积改变比能(Strain-Energy Density Corresponding to the Change of Volume)uv与形状改变比能与形状改变比能(Strain-Energy Density Corresponding to the Distortion)ud+令令C6.5 Theory of strengthu=uv+ud第80页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-81C6.5 Theory of strength第81页/

40、共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-82C6.5 Theory of strength第82页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-83C6.5 Theory of strength第83页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-84基本观点：材料中的最大形状改变比能达到材料的临界值时，即产生塑性屈服31211C6.5 Theory of strength屈服准则：简单拉伸破坏试验中材料屈服时的最大形状改变比能:第84页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-85C6.5 Theory of strength强

41、度条件：312屈服准则：第85页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-86C6.5 Theory of strength(5)Mohrs CriterionMohrs Criterion(莫尔准则莫尔准则)第86页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-87C6.5 Theory of strength(6)(6)Reduced stresses according to different theories of strength统一写为(r称为等效应力equivalent stress)：第87页/共107页2023/3/25KylinsoftMO

42、M-6-883.强度理论的应用C6.5 Theory of strength(1)根据材料失效形式选择强度理论根据材料失效形式选择强度理论脆性材料，其通常的失效形式为脆性断裂，材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭等第一强度理论 第二强度理论塑性材料，其通常的失效形式为塑性屈服，材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭等第三强度理论 第四强度理论(受力和结构较复杂时(如机械中的传动轴、石油化工中的压力容器等)用第三强度理论；力和结构都较简单时(如房屋结构中的钢结构等)用第四强度理论)第8

43、8页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-89C6.5 Theory of strength(2)根据应力状态选择强度理论根据应力状态选择强度理论在三向压应力接近的状态下,无论何种材料都会发生塑性屈服破坏,用第三或第四强度理论但对脆性材料,因单向拉伸实验不能得到合适的屈服极限，s要做相应调整如：圆柱形大理石试件三向受压时，不再出现脆性断口，而出现塑性变形，此时材料处于压缩型应力状态第89页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-90C6.5 Theory of strength在三向拉应力接近的状态下,无论何种材料都发生脆性断裂破坏,用第一或第二强度理

44、论但对塑性材料,因单向拉伸实验不能得到合适的脆断极限应力，b要做相应调整如：带有环形深切槽的圆柱形低碳钢试件受拉时，不再出现塑性变形，而沿切槽根部发生脆断，切槽导致的应力集中使根部附近出现两向和三向拉伸型应力状态第90页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-91C6.5 Theory of strength4.Samples(例子)Sample 6.15:强度理论更多的例子见第七章组合变形第91页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-92结论与讨论m 应力的点的概念;m 应力的面的概念;m 应力状态的概念.变形体力学基 础1 1、关于应力和应力状态的

45、几点重要结论第92页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-93结论与讨论 怎样证明怎样证明A AA A截截面上各点的应力状态面上各点的应力状态不会完全相同。不会完全相同。A AA A 论证论证A AA A截面上截面上必然存在必然存在剪剪应力，而应力，而且是非均匀分布的；且是非均匀分布的；2、平衡方法是分析一点处应力状态最重要、最基本的方法第93页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-94结论与讨论 关于关于A A点的应力状态点的应力状态有多种答案、请用有多种答案、请用 平衡的概念分析哪一种是正确的平衡的概念分析哪一种是正确的A AA A答案:上面起第

46、三个第94页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-95结论与讨论A A A A2 2 s s s sB B B B2 2 怎样确定怎样确定C CC点处的主应力点处的主应力答案:1=5p,2=p,3=0 3 3、怎样将应力圆作为一种分析问题的重要手段，求解较为复杂的应力状态问题第95页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-96结论与讨论4、一点处的应力状态有不同的表示方法，而用主应力表示最为重要 请分析图示请分析图示 4 4 种应力状态中，哪几种种应力状态中，哪几种 是等价的是等价的t t0 0t t0 0t t0 0t t0 0t t0 0t t0

47、04545t t0 0t t0 04545答案:第一个和第三个第96页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-97结论与讨论5、注意区分平面内最大剪应力与所有方向面中的最大剪应力(一点处的最大剪应力)2 23 31 1s s-s smaxmax=t t第97页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-98关于图示应力状态，有如下论述，试选择哪一种是正确的：A 最大主应力为500Mpa，最小主应力为100MpaB 最大主应力为500Mpa，最大剪应力为250MpaC 最大主应力为500Mpa，最大剪应力为100MpaD 最小主应力为100Mpa，最大剪应力为

48、250Mpa结论与讨论答案:B第98页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-99结论与讨论对于图示的应力状态（120），最大剪应力作用面有以下四种，试选择哪一种是正确的：A 平行于2，其法线与1成45角；B 平行于1，其法线与2成45角；C 垂直于1和2作用线所在平面，其法线与2成45角；D 平行于1和2。答案:A第99页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-101结论与讨论BACD一点的应力状态表示如下，图 给出了正确的主应力方向。答案:C7、其它其它第101页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-102结论与讨论微元受力如图

49、所示，图中应力单位为Mpa，试根据不为零主应力的数目，它是：A 纯剪切应力状态B 单向应力状态C 二向应力状态D 三向应力状态答案:B第102页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-103结论与讨论关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，有如下论述，试选择哪一种是正确的：A 有应力一定有应变，有应变不一定有应力；B 有应力不一定有应变，有应变不一定有应力；C 有应力不一定有应变，有应变一定有应力；D 有应力一定有应变，有应变一定有应力。答案:B第103页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-104结论与讨论低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大剪应力

50、准则，试分析最容易失效的是：A 仅图(d)B 仅图(c)C 图(c)、(d)D 图(a)、(b)、(d)答案:B第104页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-105HomeworkP135-6.1(d)、P135-6.3(d)、P135-6.4(b)*、P136-6.7*、P136-6.11、P137-6.17*、P137-6.18关注关注Sample 6.12第105页/共107页2023/3/25KylinsoftMOM-6-106制作群制作群素材收集海盗船长多媒体制作海盗船长总编辑海盗船长审核海盗船长总策划海盗船长赞助海盗船长第106页/共107页2023/3/2