图像编码第六章幻灯片.ppt

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1、图像编码第六章第1页，共188页，编辑于2022年，星期五第六章：图像编码（又称为图像压缩）l一：概述和分类一：概述和分类l二：基本概念和理论二：基本概念和理论l三：简单的编码方法三：简单的编码方法l四：预测编码四：预测编码l五：变换编码五：变换编码l六：国际标准简介六：国际标准简介l1.冗冗余余信信息息（无无损损）和和不不相关的信息（有损）。相关的信息（有损）。l2.数据的压缩数据的压缩第2页，共188页，编辑于2022年，星期五一、一、概述概述概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际

2、标准2D数字图像数字图像2D亮度函数亮度函数2D数组矩阵数组矩阵表示为采样，量化数据量大，给存数据量大，给存储、处理和传输储、处理和传输带来困难带来困难第3页，共188页，编辑于2022年，星期五1.冗余信息（无损）和不相关的信息（有损）冗余信息（无损）和不相关的信息（有损）l“你你的的妻妻子子，Helen，将将于于明明天天晚晚上上6点点零零5分分在在波波士士顿顿的的Logan机场接你机场接你”l冗余信息（无损）冗余信息（无损）你的妻子将于明晚你的妻子将于明晚6点零点零5分在分在Logan机场接你机场接你l不相干信息（有损）不相干信息（有损）Helen将于明晚将于明晚6点在点在Logan接你。

3、接你。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准第4页，共188页，编辑于2022年，星期五概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准l数数据据压压缩缩技技术术利利用用了了数数据据固固有有的的冗冗余余性性和和不不相相干干性性，将将一个大的数据文件转换成较小的文件。一个大的数据文件转换成较小的文件。压缩率（目前技术一般在压缩率（目前技术一般在210之间）之间）信息保存型与信息损失

4、型（压缩率较高）信息保存型与信息损失型（压缩率较高）压缩时间考虑压缩时间考虑2.数据的压缩数据的压缩第5页，共188页，编辑于2022年，星期五第6页，共188页，编辑于2022年，星期五第六章：图像编码l一：概述和分类一：概述和分类l二：基本概念和理论二：基本概念和理论l三：简单的编码方法三：简单的编码方法l四：预测编码四：预测编码l五：变换编码五：变换编码l六：国际标准简介六：国际标准简介l1.冗冗余余信信息息（无无损损）和和不不相相关关的信息（有损）。的信息（有损）。l2.数据的压缩数据的压缩第7页，共188页，编辑于2022年，星期五第六章：图像编码l一：概述和分类一：概述和分类l二：

5、基本概念和理论二：基本概念和理论l三：简单的编码方法三：简单的编码方法l四：预测编码四：预测编码l五：变换编码五：变换编码l六：国际标准简介六：国际标准简介l6.2.1数据冗余数据冗余l6.2.2图像保真度和质量图像保真度和质量l6.2.3图像编码图像编码l6.2.4信息论简介信息论简介l6.2.5基本编码定理基本编码定理第8页，共188页，编辑于2022年，星期五概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余l图像压缩的基本概念图像压缩的基本概念 设：设：n1和

6、和n2是两个表达相同信息量的信息，所需要的数据量。是两个表达相同信息量的信息，所需要的数据量。压缩率压缩率（压缩比）：（压缩比）：描述压缩算法性能描述压缩算法性能CR=n1/n2其中，其中，n1是压缩前的数据量，是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量是压缩后的数据量相对数据冗余相对数据冗余：RD=11/CR例：例：CR=20;RD=19/20第9页，共188页，编辑于2022年，星期五例题例题 设有一幅大小为设有一幅大小为100100100100的的RGBRGB真彩色图真彩色图像，对它进行图像压缩，压缩率为像，对它进行图像压缩，压缩率为10:110:1，问压缩，问压缩后的数据需要多少字节的存储

7、空间。后的数据需要多少字节的存储空间。解答：解答：由于是由于是RGBRGB真彩色图像，因此每个像素点的真彩色图像，因此每个像素点的颜色信息要用颜色信息要用2424比特，即比特，即3 3个字节表示，整幅图像个字节表示，整幅图像需要需要100100310010033000030000字节，字节，压缩后需要压缩后需要30000/1030000/1030003000字节的存储空间。字节的存储空间。第10页，共188页，编辑于2022年，星期五概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1

8、数据冗余数据冗余l三种基本的数据冗余：三种基本的数据冗余：1.编码冗余编码冗余2.像素冗余像素冗余3.视觉心理冗余视觉心理冗余第11页，共188页，编辑于2022年，星期五1.编码冗余编码冗余：如如果果一一个个图图像像的的灰灰度度级级编编码码，使使用用了了多多于于实实际际需需要要的的编编码码符符号号，就就称称该该图图像像包包含含了了编编码冗余。码冗余。例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国

9、际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第12页，共188页，编辑于2022年，星期五1.编码冗余编码冗余：码本：指用来表达一定量的信息或一组事件所需的码本：指用来表达一定量的信息或一组事件所需的一系列符号（如字母、数字等）。一系列符号（如字母、数字等）。码字：对每个信息或事件所赋予的码符号序列，每码字：对每个信息或事件所赋予的码符号序列，每个码字的符号个数称为码字的长度。个码字的符号个数称为码字的长度。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第13页，共1

10、88页，编辑于2022年，星期五1.编码冗余编码冗余：概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余每个象素所需的平均比特数为：每个象素所需的平均比特数为：sk-离散变量，代表图离散变量，代表图像的灰度值像的灰度值;nk-第第k个灰度级出现个灰度级出现的次数的次数;n-图像中像素总个数图像中像素总个数;Ps(sk)-sk出现的概率出现的概率;L(sk)-表示表示sk数值的数值的比特数；比特数；第14页，共188页，编辑于2022年，星期五1.编码冗余编码冗余：概述

11、概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余根据上式可知：用少比特数表示出现概率大的灰度根据上式可知：用少比特数表示出现概率大的灰度级，而用较多的比特数表示出现概率较少的灰度级，级，而用较多的比特数表示出现概率较少的灰度级，就能达到压缩的效果，这种压缩方法称为变长编码。就能达到压缩的效果，这种压缩方法称为变长编码。第15页，共188页，编辑于2022年，星期五第16页，共188页，编辑于2022年，星期五A8.19G 1.71M 3.34S6.36Y 1.58B1.

12、47H4.57N 7.06T9.41Z 0.08C3.83I7.10O 7.26U 2.58D3.91J0.14P2.89V1.09E12.25K0.41Q 0.09W 1.59F2.26L3.77R 6.85X0.21第17页，共188页，编辑于2022年，星期五2.像素冗余像素冗余由于任何给定的像素值，原理上都可以通过由于任何给定的像素值，原理上都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。的。对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是对于一个图像，很多单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。冗余的。这是建立在对邻居值

13、预测的基础上。例：原图像数据：例：原图像数据：234223231238235压缩后数据：压缩后数据：23411-8-73概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第18页，共188页，编辑于2022年，星期五2.像素冗余像素冗余：考虑如下两幅简单示意图考虑如下两幅简单示意图:概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码 国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第19页

14、，共188页，编辑于2022年，星期五2.像素冗余像素冗余：得到图像沿某行的自相关系数，如下图：得到图像沿某行的自相关系数，如下图：概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第20页，共188页，编辑于2022年，星期五第21页，共188页，编辑于2022年，星期五2.像素冗余像素冗余：自相关系数的计算公式：自相关系数的计算公式：概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换

15、编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余其中，图中的自相关系数进行了归一化处理：图中的自相关系数进行了归一化处理：第22页，共188页，编辑于2022年，星期五2.像素冗余像素冗余：v像像素素间间的的冗冗余余：与与像像素素间间的的相相关关性性直直接接联联系系着，又成为空间冗余或几何冗余。着，又成为空间冗余或几何冗余。v特例：连续序列图像中的帧间冗余。特例：连续序列图像中的帧间冗余。减少像素冗余的方法：减少像素冗余的方法：采采用用映映射射（mapping）将将2-D像像素素矩矩阵阵表表达达形形式式转转换换为为更为有效的表达形式。更为有效的表达形式。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第

16、六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第23页，共188页，编辑于2022年，星期五3.视觉心理冗余视觉心理冗余：一一些些信信息息在在一一般般视视觉觉处处理理中中比比其其它它信信息息的的相相对对重重要要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。33K15K概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第24页，共188页，编辑于2

17、022年，星期五3.视觉心理冗余视觉心理冗余：通过量化过程可以去除心理视觉冗余，这通过量化过程可以去除心理视觉冗余，这必然导致一定量信息的损失，是有损压缩。必然导致一定量信息的损失，是有损压缩。（如电视的隔行扫描）（如电视的隔行扫描）概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.1数据冗余数据冗余第25页，共188页，编辑于2022年，星期五6.2.2图像保真度和质量图像保真度和质量l保真度标准保真度标准评价压缩算法的标准评价压缩算法的标准1.客观保真度标准客观保真度标准2.主观保

18、真度标准主观保真度标准概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准第26页，共188页，编辑于2022年，星期五1.客观保真度标准客观保真度标准如如果果图图像像压压缩缩过过程程对对图图像像信信息息有有所所损损失失，如如何何用用数数学形式，表述这种损失？学形式，表述这种损失？将将信信息息损损失失的的多多少少，表表示示为为原原始始输输入入图图像像与与压压缩缩后后又又解解压压缩缩输输出出的的图图像像的的函函数数，这这个个函函数数就就被被称称为为客客观观保保真度标准真度标准。一般表示为：。一般表

19、示为：e(x,y)=f(x,y)-f(x,y)f(x,y)是是输输入入图图像像，f(x,y)是是压压缩缩后后解解压压缩缩的的图图像像，e(x,y)是误差函数是误差函数概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.2图像保真度和质量图像保真度和质量第27页，共188页，编辑于2022年，星期五l离散的描述形式：离散的描述形式：两个图像之间的两个图像之间的总误差总误差：M-1N-1 f(x,y)-f(x,y)x=0y=0均方根误差均方根误差（rms）M-1N-1erms=1/MN f(

20、x,y)-f(x,y)21/2x=0y=0概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.2图像保真度和质量图像保真度和质量第28页，共188页，编辑于2022年，星期五编码输出图象信噪比将编解码输入、输出图象之间的差值都看作是噪声，则输出图象的均方信噪比定义为第29页，共188页，编辑于2022年，星期五2.主观保真度标准主观保真度标准通通过过视视觉觉比比较较两两个个图图像像，给给出出一一个个定定性性的的评评价价，如如很很粗粗、粗粗、稍稍粗粗、相相同同、稍稍好好、较较好好、很很好好

21、，这这种种评评价价被被称称为为主主观保真度标准观保真度标准。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.2图像保真度和质量图像保真度和质量第30页，共188页，编辑于2022年，星期五6.2.3图像编码模型图像编码模型图像压缩模型图像压缩模型1.图像传输环境中图像压缩模型图像传输环境中图像压缩模型2.信源编码器解码器的模型信源编码器解码器的模型3.信道编码器和信道解码器信道编码器和信道解码器概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简

22、单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准第31页，共188页，编辑于2022年，星期五l图像传输环境中图像压缩模型图像传输环境中图像压缩模型信源编码器信源编码器：完成原数据的压缩。：完成原数据的压缩。信道编码器信道编码器：为了抗干扰，增加一些容错、校验位、版：为了抗干扰，增加一些容错、校验位、版权保护，实际上是增加冗余。权保护，实际上是增加冗余。信信道道：如：如Internet、广播、通讯、可移动介质、广播、通讯、可移动介质信源信源编码器编码器信道信道信道信道编码器编码器编码器编码器信道信道信道信道信道信道信道信道解码器解码器解码器解码器信源信源解码器解码器概述概述第六章

23、：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码 国际标准国际标准6.2.3图像编码模型图像编码模型输入图输出图第32页，共188页，编辑于2022年，星期五l信源编码器和解码器的模型信源编码器和解码器的模型信源编码器的模型信源编码器的模型信源解码器的模型信源解码器的模型符号符号解码器解码器反向反向映射器映射器映射器映射器量化器量化器符号符号编码器编码器概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.3图像编码

24、模型图像编码模型第33页，共188页，编辑于2022年，星期五l信源编码器和解码器的模型信源编码器和解码器的模型映射器映射器：减少像素冗余减少像素冗余，如使用，如使用RLE编编 码。或进行图像变换。码。或进行图像变换。量化器量化器：减少视觉心理冗余减少视觉心理冗余，仅用于有，仅用于有损压缩。损压缩。符号编码器符号编码器：减少编码冗余减少编码冗余，如使用哈夫曼，如使用哈夫曼编码编码概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.3图像编码模型图像编码模型第34页，共188页，编辑于20

25、22年，星期五l信道编码器与解码器信道编码器与解码器一种最常用的信道编码技术是由汉明一种最常用的信道编码技术是由汉明（Hamming）提出的。）提出的。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.3图像编码模型图像编码模型第35页，共188页，编辑于2022年，星期五l信息测量信息测量l信息系统信息系统l互信息互信息概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.4信息

26、论简介信息论简介第36页，共188页，编辑于2022年，星期五1.信息测量信息测量概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.4信息论简介信息论简介 定定定定义义义义信信信信息息息息量量量量：一一个个随随机机事事件件E E出出现现的的概概率率为为p(E)p(E)，则它所包含的信息量为：则它所包含的信息量为：第37页，共188页，编辑于2022年，星期五概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变

27、换编码国际标准国际标准6.2.4信息论简介信息论简介2.2.信息系统信息系统 信源的定义信源的定义信源的定义信源的定义：信源指能够产生信息的事物。在数学上：信源指能够产生信息的事物。在数学上：信源指能够产生信息的事物。在数学上：信源指能够产生信息的事物。在数学上信源是一概率场信源是一概率场信源是一概率场信源是一概率场,若若若若X X X X信源可能产生的信息是信源可能产生的信息是信源可能产生的信息是信源可能产生的信息是 x x x x1 1,x,x,x,x2 2 2 2,x,x,x,xn n n n ，这些信息出现的概率分别是，这些信息出现的概率分别是，这些信息出现的概率分别是，这些信息出现的

28、概率分别是P P P P1 1 1 1,P,P,P,P2 2 2 2,P,P,P,Pn n ，则该信源可表示为则该信源可表示为则该信源可表示为则该信源可表示为 。熵熵熵熵 entropyentropyentropyentropy 的定义的定义的定义的定义：由于：由于：由于：由于P(aP(aj j j j)是一个随机变量，是一个随机变量，是一个随机变量，是一个随机变量，也可以定义信源的信息量的统计平均为也可以定义信源的信息量的统计平均为也可以定义信源的信息量的统计平均为也可以定义信源的信息量的统计平均为熵熵熵熵：第38页，共188页，编辑于2022年，星期五 编码应用中，熵表示信源中消息的平均信

29、息量，编码应用中，熵表示信源中消息的平均信息量，编码应用中，熵表示信源中消息的平均信息量，编码应用中，熵表示信源中消息的平均信息量，在不考虑消息间的相关性时，是无失真代码平均长度在不考虑消息间的相关性时，是无失真代码平均长度在不考虑消息间的相关性时，是无失真代码平均长度在不考虑消息间的相关性时，是无失真代码平均长度比特数的下限。比特数的下限。比特数的下限。比特数的下限。例例例例:信源信源信源信源 说明该信源编码平均码长最短情况下为说明该信源编码平均码长最短情况下为说明该信源编码平均码长最短情况下为说明该信源编码平均码长最短情况下为7/47/47/47/4，不，不，不，不能再小，否则就会引起错误

30、，而平均码长比此数大能再小，否则就会引起错误，而平均码长比此数大能再小，否则就会引起错误，而平均码长比此数大能再小，否则就会引起错误，而平均码长比此数大许多时，就表明还有待改进。许多时，就表明还有待改进。许多时，就表明还有待改进。许多时，就表明还有待改进。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.4信息论简介信息论简介第39页，共188页，编辑于2022年，星期五 编码过程编码过程编码过程编码过程 编码器是用符号集中的符号构成输出代码，并建编码器是用符号集中的符号构成输出代码，

31、并建编码器是用符号集中的符号构成输出代码，并建编码器是用符号集中的符号构成输出代码，并建立输入信号单元与输出代码的对应关系。如下图所示：立输入信号单元与输出代码的对应关系。如下图所示：立输入信号单元与输出代码的对应关系。如下图所示：立输入信号单元与输出代码的对应关系。如下图所示：编码器编码器 消息集合消息集合 输出代码输出代码 符号集符号集 符号符号(码元码元)概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码 国际标准国际标准6.2.4信息论简介信息论简介第40页，共188页，编辑于2022年，星期五 编码

32、效率编码效率：式中分子是信息熵，式中分子是信息熵，式中分子是信息熵，式中分子是信息熵，而分母则表示代码的平均熵。而分母则表示代码的平均熵。而分母则表示代码的平均熵。而分母则表示代码的平均熵。冗余度冗余度冗余度冗余度为：为：为：为：研究编码的目的是尽量使编码后输出的平均码长最小，研究编码的目的是尽量使编码后输出的平均码长最小，研究编码的目的是尽量使编码后输出的平均码长最小，研究编码的目的是尽量使编码后输出的平均码长最小，使使使使 尽量趋近尽量趋近尽量趋近尽量趋近1 1，冗余度，冗余度，冗余度，冗余度R Rd d d d趋于零，用编码效率和冗余趋于零，用编码效率和冗余趋于零，用编码效率和冗余趋于零

33、，用编码效率和冗余度可以衡量编码方法的优劣。度可以衡量编码方法的优劣。度可以衡量编码方法的优劣。度可以衡量编码方法的优劣。注意，熵作为编码的下限是在不造成信息失真的条件下，注意，熵作为编码的下限是在不造成信息失真的条件下，注意，熵作为编码的下限是在不造成信息失真的条件下，注意，熵作为编码的下限是在不造成信息失真的条件下，编码的平均码长可能的最短值。编码的平均码长可能的最短值。编码的平均码长可能的最短值。编码的平均码长可能的最短值。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码 国际标准国际标准6.2.4信

34、息论简介信息论简介第41页，共188页，编辑于2022年，星期五例例例例:前例前例前例前例 分别表示要传递的四种可能分别表示要传递的四种可能分别表示要传递的四种可能分别表示要传递的四种可能消息，如果我们选择一符号集合消息，如果我们选择一符号集合消息，如果我们选择一符号集合消息，如果我们选择一符号集合A=1,2,3,4A=1,2,3,4，每一，每一，每一，每一个符号分别代表一种消息，个符号分别代表一种消息，个符号分别代表一种消息，个符号分别代表一种消息，n=4(n=4(符号集中符号个数符号集中符号个数符号集中符号个数符号集中符号个数)则可以求出平均码长则可以求出平均码长则可以求出平均码长则可以求

35、出平均码长 则则则则 概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.4信息论简介信息论简介第42页，共188页，编辑于2022年，星期五 如果另选一种符号集如果另选一种符号集如果另选一种符号集如果另选一种符号集A=0,1,n=2,A=0,1,n=2,A=0,1,n=2,A=0,1,n=2,分别用分别用00,01,10,1100,01,10,11表示四个消息，则表示四个消息，则表示四个消息，则表示四个消息，则 从上例可以看出，这两种代码长度相同的编码方法从上例可以看出，这两种代码长度

36、相同的编码方法从上例可以看出，这两种代码长度相同的编码方法从上例可以看出，这两种代码长度相同的编码方法没有得到最高的编码效率，即没作到用最少的码字传递没有得到最高的编码效率，即没作到用最少的码字传递没有得到最高的编码效率，即没作到用最少的码字传递没有得到最高的编码效率，即没作到用最少的码字传递信源的消息。如何使平均码长短到极限？看下例：信源的消息。如何使平均码长短到极限？看下例：信源的消息。如何使平均码长短到极限？看下例：信源的消息。如何使平均码长短到极限？看下例：概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变

37、换编码 国际标准国际标准6.2.4信息论简介信息论简介第43页，共188页，编辑于2022年，星期五 仍用上例仍用上例仍用上例仍用上例 A=0,1,n=2,A=0,1,n=2,A=0,1,n=2,A=0,1,n=2,选择编码方式选择编码方式选择编码方式选择编码方式0 0，10101010，110,111,110,111,110,111,110,111,则平均码长则平均码长则平均码长则平均码长则则则则 这种方式得到最高的编码效率，是因为每个消息码字长这种方式得到最高的编码效率，是因为每个消息码字长这种方式得到最高的编码效率，是因为每个消息码字长这种方式得到最高的编码效率，是因为每个消息码字长度不

38、同。由此可见至少有两种编码方式，即等长码和变长码。度不同。由此可见至少有两种编码方式，即等长码和变长码。度不同。由此可见至少有两种编码方式，即等长码和变长码。度不同。由此可见至少有两种编码方式，即等长码和变长码。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.4信息论简介信息论简介第44页，共188页，编辑于2022年，星期五1.1.无失真编码定理无失真编码定理无失真编码定理无失真编码定理 可可以以证证明明，在在无无干干扰扰的的条条件件下下，存存在在一一种种无无失失真真的的编编码码方

39、方法法，使使编编码码的的平平均均长长度度L L与与信信源源的的熵熵H(s)H(s)任任意意地地接接近近，即即L L=H(s)+=H(s)+，其其中中为为任任意意小小的的正正数数，但但以以H(s)H(s)为为其其下下限限，即即LH(s)LH(s)，这这就就是是香香农农(Shannon)Shannon)无干扰编码定理无干扰编码定理无干扰编码定理无干扰编码定理。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.5基本编码定理基本编码定理第45页，共188页，编辑于2022年，星期五2.2.信

40、道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理 只只要要传传送送的的信信息息率率小小于于信信道道的的能能力力，那那么么误误差差概概率可以任意小。（率可以任意小。（香农第二定理香农第二定理）3.3.信源编码定理信源编码定理 由信息压缩所产生的失真误差可以任意小。由信息压缩所产生的失真误差可以任意小。2.2.和和3.3.合起来构成信息传输定理。合起来构成信息传输定理。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准6.2.5基本编码定理基本编码定理第46页，共188页，编辑于2022年，星期五第

41、六章：图像编码l一：概述和分类一：概述和分类l二：基本概念和理论二：基本概念和理论l三：简单的编码方法三：简单的编码方法l四：预测编码四：预测编码l五：变换编码五：变换编码l六：国际标准简介六：国际标准简介l6.2.1数据冗余数据冗余l6.2.2图像保真度和质量图像保真度和质量l6.2.3图像编码图像编码l6.2.4信息论简介信息论简介l6.2.5基本编码定理基本编码定理第47页，共188页，编辑于2022年，星期五第六章：图像编码l一：概述和分类一：概述和分类l二：基本概念和理论二：基本概念和理论l三：统计编码三：统计编码l四：预测编码四：预测编码l五：变换编码五：变换编码l六：国际标准简介

42、六：国际标准简介l6.3.1变长编码变长编码l6.3.2位平面编码位平面编码第48页，共188页，编辑于2022年，星期五1.哈夫曼编码（哈夫曼编码（HuffmanEncoding）2.一些亚最优变长码一些亚最优变长码3.算术编码（算术编码（ArthmeticsEncoding）6.3.1变长编码变长编码第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩变换编码变换编码国际标准国际标准概述概述基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码第49页，共188页，编辑于2022年，星期五概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩6.3.1变长编码变长编

43、码霍夫曼编码霍夫曼编码（1）基本思想基本思想通过减少编码冗余来达到压缩的目的。通过减少编码冗余来达到压缩的目的。基本思想是统计一下符号的出现概率；基本思想是统计一下符号的出现概率；建立一个概率统计表。建立一个概率统计表。将将最最常常出出现现(概概率率大大的的)的的符符号号用用最最短短的的编码，编码，最少出现的符号用最长的编码。最少出现的符号用最长的编码。基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码变换编码变换编码 国际标准国际标准第50页，共188页，编辑于2022年，星期五6.3.1变长编码变长编码霍夫曼编码霍夫曼编码概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压

44、缩基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准例题例题 已知某信源包含已知某信源包含a1a1到到a6a6一共一共6 6种符号，相应种符号，相应的出现概率如下，对其进行霍夫曼编码的出现概率如下，对其进行霍夫曼编码符号符号 概率概率1234a2 0.40.40.40.40.6a6 0.30.30.30.30.4a1 0.10.10.20.3a4 0.10.10.1a3 0.060.1a5 0.04第51页，共188页，编辑于2022年，星期五编码过程：编码过程：符号符号概率概率编码编码1234a20.410.410.410.410.60a60.3000.3000

45、.3000.3000.41a10.10110.10110.20100.301a40.101000.101000.1011a30.06010100.10101a50.0401011平均码长：平均码长：信源熵：信源熵：编码效率：编码效率：第52页，共188页，编辑于2022年，星期五6.3.1变长编码变长编码霍夫曼编码霍夫曼编码（2）例子：）例子：解码过程：解码过程：010100111100a3a1a2a2a6概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准第53页，共188页，编辑于2022年

46、，星期五6.3.1变长编码变长编码霍夫曼编码霍夫曼编码（3）算法实现）算法实现第一步：建立一系列的原数据缩减量第一步：建立一系列的原数据缩减量通通过过对对符符号号的的概概率率排排序序，把把最最小小概概率率的的符符号号组组成成一一个个符符号，以便在下一个原数据缩减量中替换它们。号，以便在下一个原数据缩减量中替换它们。第二步：给每一个缩减的原始数据编码第二步：给每一个缩减的原始数据编码从最少的原数据开始，向后进行到起始原数据从最少的原数据开始，向后进行到起始原数据。概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识简单编码简单编码预测编码预测编码变换编码变换编

47、码国际标准国际标准第54页，共188页，编辑于2022年，星期五6.3.1变长编码变长编码霍夫曼编码霍夫曼编码静态编码静态编码在在压压缩缩之之前前就就建建立立好好一一个个概概率率统统计计表表和和编编码码树树。算法速度快，但压缩效果不是最好算法速度快，但压缩效果不是最好动态编码动态编码对对每每一一个个图图像像，临临时时建建立立概概率率统统计计表表和和编编码码树树。算法速度慢，但压缩效果最好算法速度慢，但压缩效果最好概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准第55页，共188页，编辑于20

48、22年，星期五6.3.1变长编码变长编码一些亚最优变长码一些亚最优变长码B码码截断哈夫曼码截断哈夫曼码平移码平移码概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准需要对大量符号编码时，构造最优哈夫曼码的计算需要对大量符号编码时，构造最优哈夫曼码的计算量很大，此时常采用一些亚最优的变长编码方法，通过量很大，此时常采用一些亚最优的变长编码方法，通过牺牲编码效率来换取编码计算的简便。牺牲编码效率来换取编码计算的简便。第56页，共188页，编辑于2022年，星期五6.3.1变长编码变长编码一些亚最优

49、变长码一些亚最优变长码一些亚最优变长码一些亚最优变长码概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准 B B 码码(对数码对数码）B B B B码也是一种非等长码。它由两部分组成，一码也是一种非等长码。它由两部分组成，一码也是一种非等长码。它由两部分组成，一码也是一种非等长码。它由两部分组成，一部分叫部分叫部分叫部分叫“延续比特延续比特延续比特延续比特”，一部分叫，一部分叫，一部分叫，一部分叫“信息比特信息比特信息比特信息比特”。延续比特的作用是标注一个码字究竟延续多长；延续比特的作用是标

50、注一个码字究竟延续多长；信息比特的作用是表示不同的信息符号。信息比特的作用是表示不同的信息符号。第57页，共188页，编辑于2022年，星期五6.3.1变长编码变长编码一些亚最优变长码一些亚最优变长码一些亚最优变长码一些亚最优变长码概述概述第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩第六章：图象压缩基本知识基本知识统计编码统计编码预测编码预测编码变换编码变换编码国际标准国际标准例例例例:编码编码编码编码B1B2W1C0C00W2C1C01W3C0C0C10W4C0C1C11W5C1C0C00C00W6C1C1C00C01W7C0C0C0C00C10W8C0C0C1C00C11其中其中其中其