指数函数及其性质公开课精选PPT.ppt

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1、关于指数函数及其性质公开课第1页，讲稿共18张，创作于星期一材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得 到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?第2页，讲稿共18张，创作于星期一第3页，讲稿共18张，创作于星期一1.1.指数函数定义：指数函数定义：函数函数 y=ax（a0,a1）叫做叫做指数函数指数函数,其中其中x是自变量，函数的定义域为是自

2、变量，函数的定义域为R第4页，讲稿共18张，创作于星期一说明说明1：为什么要规定为什么要规定a0,且且a1呢？若若a=0，则当，则当x0时，时，若若a=1，则对于任何，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性是一个常量，没有研究的必要性.若若a1a1时时,上升上升;当当0a10a1a1时时,在在R R上是增函数上是增函数;当当0a10a1a1时时,x0 y1,x0 y1 x0 0y1 x0 0y0(a0且且a1)a1)的图象和性质的图象和性质:第11页，讲稿共18张，创作于星期一 a1 a1 0a1 0a0(a0且且a1)a1)的图象和性质的图象和性质:P:P5656第12页，讲稿共

3、18张，创作于星期一例例2、比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：例题讲解:第13页，讲稿共18张，创作于星期一 例例3、(1)若若,则则m与与n的大小如何的大小如何?(3)已知已知a0，且，且a1，若当，若当x1时恒有：时恒有：成立，求成立，求a的取值范围的取值范围.举例:mn0a1第14页，讲稿共18张，创作于星期一例例4.4.（1 1）当当0a1,b0且且a1,b为实数为实数)的的图象恒过定点图象恒过定点(1，2)，则，则b=_.A-2第15页，讲稿共18张，创作于星期一(3)指数函数指数函数 f(x)=mx g(x)=nx满足不满足不等式等式1nm0,则它们的图象是则它们的图象是()C例例5.5.第16页，讲稿共18张，创作于星期一小结：小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：a10a1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在 R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：第17页，讲稿共18张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期一