电子电路中的反馈精选文档.ppt

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1、电子电路中的反馈本讲稿第一页，共三十六页一一.反馈的概念及分类反馈的概念及分类1.1.1.1.反馈：反馈：反馈：反馈：将放大电路输出端的信号将放大电路输出端的信号将放大电路输出端的信号将放大电路输出端的信号(电压或电流电压或电流电压或电流电压或电流)的的的的 一部分或全部通过某种电路引回到输入端。一部分或全部通过某种电路引回到输入端。一部分或全部通过某种电路引回到输入端。一部分或全部通过某种电路引回到输入端。4.2 反馈的基本概念反馈的基本概念AF+输入信号输入信号 输出信号输出信号 反馈信号反馈信号 净输入信号净输入信号本讲稿第二页，共三十六页净输入信号：净输入信号：Xd Xi ，即反馈信号

2、起了增强净输入信号的作用，即反馈信号起了增强净输入信号的作用则为则为正正反馈。反馈。2.反馈的分类反馈的分类本讲稿第三页，共三十六页二二.负反馈与正反馈的判别方法负反馈与正反馈的判别方法利用瞬时极性法判别负反馈与正反馈的步骤：利用瞬时极性法判别负反馈与正反馈的步骤：利用瞬时极性法判别负反馈与正反馈的步骤：利用瞬时极性法判别负反馈与正反馈的步骤：2.若若电路中某点的瞬时电位高于参考点电路中某点的瞬时电位高于参考点(对交流对交流为电压的正半周为电压的正半周)，则该点电位的瞬时极性为正，则该点电位的瞬时极性为正(用用 表示表示)；反之为负反之为负(用用 表示表示)。4.4.若反馈信号与输入信号加在同

3、一输入端上，若反馈信号与输入信号加在同一输入端上，若反馈信号与输入信号加在同一输入端上，若反馈信号与输入信号加在同一输入端上，两者极性两者极性两者极性两者极性相反相反相反相反时时，净输入电压减小净输入电压减小,为负反馈为负反馈为负反馈为负反馈；反之，；反之，极性极性相同为正反馈。相同为正反馈。相同为正反馈。相同为正反馈。3.若反馈信号与输入信号加在不同输入端上，若反馈信号与输入信号加在不同输入端上，若反馈信号与输入信号加在不同输入端上，若反馈信号与输入信号加在不同输入端上，两者极性两者极性两者极性两者极性相同相同时时时时，净输入电压减小净输入电压减小,为负反馈为负反馈为负反馈为负反馈；反之，；

4、反之，；反之，；反之，极性极性极性极性相反为正反馈。相反为正反馈。1.设接设接设接设接“地地”参考点的电位为零。参考点的电位为零。参考点的电位为零。参考点的电位为零。本讲稿第四页，共三十六页+uf+ud差值电压差值电压 ud=ui ufuf 减小了净输入电压减小了净输入电压(差差值电压值电压)负反馈负反馈 uoRFuiR2R1+例：例：uoRFuiR2R1+例：例：差值电压差值电压 ud=ui+ufuf 增大了净输入电压增大了净输入电压 正反馈正反馈+uf+ud 本讲稿第五页，共三十六页三三.负反馈的分类负反馈的分类 (1)根据反馈所采样的信号不同，可以分为电压反馈根据反馈所采样的信号不同，可

5、以分为电压反馈和电流反馈。和电流反馈。如果反馈信号取自输出电压，叫如果反馈信号取自输出电压，叫电压反馈电压反馈。如果反。如果反馈信号取自输出电流，叫馈信号取自输出电流，叫电流反馈电流反馈。(2)根据反馈信号在输入端与输入信号比较形式的不同，根据反馈信号在输入端与输入信号比较形式的不同，可以分为串联反馈和并联反馈。可以分为串联反馈和并联反馈。反馈信号与输入信号串联，即反馈信号与输入信号以电压反馈信号与输入信号串联，即反馈信号与输入信号以电压形式作比较，称为形式作比较，称为串联反馈串联反馈。反馈信号与输入信号并联，即反馈信号与输入信号反馈信号与输入信号并联，即反馈信号与输入信号以电流形式作比较，称

6、为以电流形式作比较，称为并联反馈并联反馈。本讲稿第六页，共三十六页1.串联电压负反馈串联电压负反馈+uf+ud差值电压差值电压 u ud d=u ui u uf fu uf f 削弱了净输入电压削弱了净输入电压(差差值电压值电压)负反馈负反馈负反馈负反馈反馈电压反馈电压反馈电压反馈电压取自输出电压取自输出电压取自输出电压取自输出电压电压反馈电压反馈 反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较 串联反馈串联反馈串联反馈串联反馈 uoRFuiR2R1+RL本讲稿第七页，共三

7、十六页2.并联电压负反馈并联电压负反馈 差值电流差值电流差值电流差值电流 i id d=i1 1 if fi if 削弱了净输入电流削弱了净输入电流(差差值电流值电流)负反馈负反馈负反馈负反馈反馈电流反馈电流取自输出电压取自输出电压取自输出电压取自输出电压电压反馈电压反馈电压反馈电压反馈 反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较 并并并并联反馈联反馈联反馈联反馈uoRFuiR2R1+RLi1if id本讲稿第八页，共三十六页3.串联电流负反馈串联电流负反馈+uf+ud

8、差值电压差值电压 u ud d=u ui i uf fu uf f 削弱了净输入电压削弱了净输入电压削弱了净输入电压削弱了净输入电压(差值电压差值电压差值电压差值电压)负反馈负反馈负反馈负反馈反馈电压反馈电压反馈电压反馈电压取自输出电流取自输出电流取自输出电流取自输出电流 电流反馈电流反馈电流反馈电流反馈 反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电压的形式比较串联反馈串联反馈 u uf=RiRio o uouiR2RL+ioR+本讲稿第九页，共三十六页4.并联电流负反馈并联电流负反

9、馈差值电流差值电流差值电流差值电流 id d=i i1 1 i if fif f 削弱了净输入电流削弱了净输入电流削弱了净输入电流削弱了净输入电流(差差差差值电流值电流值电流值电流)负反馈负反馈反馈电流反馈电流反馈电流反馈电流取取自输出电流自输出电流自输出电流自输出电流电流反馈电流反馈电流反馈电流反馈 反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较反馈信号与输入信号在输入端以电流的形式比较 并联反馈并联反馈并联反馈并联反馈 RFR1uiR2RL+ioRuRi1ifid本讲稿第十页，共三十六页四四.负反馈对放大电路工

10、作性能的影响负反馈对放大电路工作性能的影响反馈放大电路的基本方程反馈放大电路的基本方程反馈放大电路的基本方程反馈放大电路的基本方程闭环闭环放大倍数放大倍数+AF本讲稿第十一页，共三十六页1.1.降低放大倍数降低放大倍数 负反馈使放大倍数下降。负反馈使放大倍数下降。则有：则有：同相，所以同相，所以 AF 是正实数是正实数负反馈时，负反馈时，|1+|1+AF|称为反馈深度，其值愈大，负反馈作用愈强，称为反馈深度，其值愈大，负反馈作用愈强，称为反馈深度，其值愈大，负反馈作用愈强，称为反馈深度，其值愈大，负反馈作用愈强，Af f也就愈小。也就愈小。也就愈小。也就愈小。本讲稿第十二页，共三十六页2.2.

11、提高放大倍数的稳定性提高放大倍数的稳定性提高放大倍数的稳定性提高放大倍数的稳定性放大倍数下降至放大倍数下降至1/(1+|AF|)倍倍,其稳定性提高其稳定性提高1+|AF|倍。倍。若若|AF|1，称为，称为深度负反馈深度负反馈，此时：，此时：本讲稿第十三页，共三十六页3.3.对放大电路输入电阻的影响对放大电路输入电阻的影响对放大电路输入电阻的影响对放大电路输入电阻的影响(1)(1)串联负反馈串联负反馈串联负反馈串联负反馈使电路的输入电阻提高使电路的输入电阻提高使电路的输入电阻提高使电路的输入电阻提高(2)(2)并联负反馈并联负反馈并联负反馈并联负反馈使电路的输入电阻降低使电路的输入电阻降低使电路

12、的输入电阻降低使电路的输入电阻降低4.4.对放大电路输出电阻的影响对放大电路输出电阻的影响(1)电压负反馈电压负反馈电压负反馈电压负反馈 使电路的输出电阻降低使电路的输出电阻降低使电路的输出电阻降低使电路的输出电阻降低(2)(2)电流负反馈电流负反馈电流负反馈电流负反馈 使电路的输出电阻提高使电路的输出电阻提高使电路的输出电阻提高使电路的输出电阻提高 电压负反馈具有稳定输出电压的作用。电压负反馈具有稳定输出电压的作用。电流负反馈具有稳定输出电流的作用。电流负反馈具有稳定输出电流的作用。本讲稿第十四页，共三十六页四种负反馈对四种负反馈对 ri 和和 ro 的影响的影响串联电压串联电压串联电流串联

13、电流并联电压并联电压并联电流并联电流思考题：为了分别实现：思考题：为了分别实现：(1)稳定输出电压；稳定输出电压；(2)稳定输出电流；稳定输出电流；(3)提高输入电阻；提高输入电阻；(4)降低输出电阻。降低输出电阻。应引入哪种类型的负反馈？应引入哪种类型的负反馈？riro减低减低增高增高增高增高增高增高增高增高减低减低减低减低减低减低本讲稿第十五页，共三十六页4.5 有源滤波器有源滤波器 有源滤波器：有源滤波器：含有运算放大器的滤波器。含有运算放大器的滤波器。含有运算放大器的滤波器。含有运算放大器的滤波器。优点：优点：优点：优点：体积小、效率高、频率特性好。体积小、效率高、频率特性好。体积小、

14、效率高、频率特性好。体积小、效率高、频率特性好。一、功能和分类一、功能和分类一、功能和分类一、功能和分类 按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等。带通和带阻等。本讲稿第十六页，共三十六页二、二、二、二、.有源低通滤波器有源低通滤波器有源低通滤波器有源低通滤波器uiuoRFuCCR+R1+本讲稿第十七页，共三十六页三三三三.有源高通滤波器有源高通滤波器有源高通滤波器有源高通滤波器uiuoRFCR+R1+本讲稿第十八页，共三十六页电压传输特性电压传输特性 U Uo o(sat)(sat)+Uo o(sat)(sat)运放处于开环状态运放处于

15、开环状态1.1.基本电压比较器基本电压比较器基本电压比较器基本电压比较器uiuoOURURuouiR2+R1+当当当当 u u+uu 时，时，时，时，u uo=+=+U Uo o (sat)u+uu 时，时，u uo o=Uo o (sat)(sat)即即即即 u ui iUUUR R 时，时，时，时，uo o=U Uo o (sat)(sat)可见，在可见，在 ui=UR 处输出电压处输出电压 uo 发生跃变。发生跃变。参考电压参考电压4.6 4.6 电压比较器电压比较器电压比较器电压比较器本讲稿第十九页，共三十六页ui UR，uo=+Uo(sat)ui UR，uo=Uo(sat)URuou

16、iR2+R1+uiuoURR2+R1+U Uo o(sat)(sat)+U Uo o(sat)(sat)uiuoOUR输入信号接在反相端输入信号接在反相端输入信号接在反相端输入信号接在反相端输入信号接在同相端输入信号接在同相端输入信号接在同相端输入信号接在同相端电压传输特性电压传输特性 U Uo o(sat)(sat)+U Uo o(sat)(sat)uiuoOUR本讲稿第二十页，共三十六页2.2.输出带限幅的电压比较器输出带限幅的电压比较器输出带限幅的电压比较器输出带限幅的电压比较器设稳压管的稳定电压为设稳压管的稳定电压为设稳压管的稳定电压为设稳压管的稳定电压为UZ Z，忽略稳压管的正向导通

17、压降忽略稳压管的正向导通压降忽略稳压管的正向导通压降忽略稳压管的正向导通压降则则则则 ui U UR R，u uo o =U UZ ZUZ UZ电压传输特性电压传输特性 Uo(sat)+Uo(sat)uiuoOURu ui iUUUR R 时，时，时，时，u uo o =U Uo(sat)(sat)uoRDZURuouiR2+R1+本讲稿第二十一页，共三十六页3.3.过零电压比较器过零电压比较器过零电压比较器过零电压比较器利用电压比较器利用电压比较器利用电压比较器利用电压比较器将正弦波变为方波将正弦波变为方波将正弦波变为方波将正弦波变为方波URuouiR2+R1+电压传输特性电压传输特性 U

18、Uo o(sat)(sat)+U Uo o(sat)(sat)uiuoO OUR=0tuiO Otuo+Uo(sat)Uo(sat)O O本讲稿第二十二页，共三十六页振荡电路中的正反馈振荡电路中的正反馈一一.自激振荡自激振荡 放大电路在无输入信号的情况下，就能输出一定频放大电路在无输入信号的情况下，就能输出一定频率和幅值的交流信号的现象。率和幅值的交流信号的现象。开关合在开关合在开关合在开关合在“1”“1”为为为为无反馈放大电路。无反馈放大电路。无反馈放大电路。无反馈放大电路。开关合在开关合在“2”为为有反馈放大电路有反馈放大电路有反馈放大电路有反馈放大电路 开关合在开关合在开关合在开关合在“

19、2”“2”时时时时,去掉去掉去掉去掉u ui i 仍有稳定的输出。反馈信仍有稳定的输出。反馈信仍有稳定的输出。反馈信仍有稳定的输出。反馈信号代替了放大电路的输入信号。号代替了放大电路的输入信号。号代替了放大电路的输入信号。号代替了放大电路的输入信号。自激振荡状态自激振荡状态自激振荡状态自激振荡状态1 SA2F本讲稿第二十三页，共三十六页 二、自激振荡的条件二、自激振荡的条件二、自激振荡的条件二、自激振荡的条件(1)(1)幅度条件：幅度条件：(2)相位条件：相位条件：相位条件：相位条件：n n是整数是整数是整数是整数 相位条件相位条件相位条件相位条件意味着振荡电路必须是意味着振荡电路必须是意味着

20、振荡电路必须是意味着振荡电路必须是正反馈正反馈正反馈正反馈；幅度条件幅度条件幅度条件幅度条件表明反馈放大器要产生自激振荡，还必须有表明反馈放大器要产生自激振荡，还必须有足够的反馈量足够的反馈量(可以通过调整放大倍数可以通过调整放大倍数A 或反馈系数或反馈系数F 达到达到达到达到)。自激振荡的条件自激振荡的条件自激振荡的条件自激振荡的条件本讲稿第二十四页，共三十六页三、三、.正弦波振荡电路的类型正弦波振荡电路的类型 正弦波振荡电路用来产生一定频率和幅值的正弦交正弦波振荡电路用来产生一定频率和幅值的正弦交流信号。流信号。它的频率范围很广。它的频率范围很广。它的频率范围很广。它的频率范围很广。常用的

21、正弦波振荡器常用的正弦波振荡器常用的正弦波振荡器常用的正弦波振荡器LC振荡电路振荡电路:输出功率大、频率高。输出功率大、频率高。RC振荡电路振荡电路:输出功率小、频率低。输出功率小、频率低。石英晶体振荡电路：频率稳定度高。石英晶体振荡电路：频率稳定度高。石英晶体振荡电路：频率稳定度高。石英晶体振荡电路：频率稳定度高。本讲稿第二十五页，共三十六页四、正弦波振荡电路的组成四、正弦波振荡电路的组成(1)放大电路放大电路放大电路放大电路:放大信号放大信号放大信号放大信号(2)(2)反馈网络反馈网络反馈网络反馈网络:必须是正反馈，反馈信号即是必须是正反馈，反馈信号即是必须是正反馈，反馈信号即是必须是正反

22、馈，反馈信号即是 放大电路的输入信号放大电路的输入信号 (3)(3)选频网络选频网络:保证输出为单一频率的正弦波保证输出为单一频率的正弦波 即使电路只在某一特定频率下满足即使电路只在某一特定频率下满足 自激振荡条件自激振荡条件 (4)(4)稳幅环节稳幅环节稳幅环节稳幅环节:使电路能从使电路能从使电路能从使电路能从 AuF F 1 1，过渡到，过渡到，过渡到，过渡到 A Au uF F =1，从而达到稳幅振荡。，从而达到稳幅振荡。本讲稿第二十六页，共三十六页一一.RC正弦波振荡电路正弦波振荡电路正弦波振荡电路正弦波振荡电路RC选频网络选频网络正反馈网络正反馈网络放大电路放大电路放大电路放大电路

23、用正反馈信号用正反馈信号用正反馈信号用正反馈信号u uf f作作为输入信号为输入信号 选出单一频率选出单一频率选出单一频率选出单一频率的信号的信号的信号的信号1、电路结构电路结构uf+R+RFR1 C RCuO+同相比例电路同相比例电路选频网络选频网络选频网络选频网络本讲稿第二十七页，共三十六页2 2、RCRC串并联选频网络的选频特性串并联选频网络的选频特性串并联选频网络的选频特性串并联选频网络的选频特性传输系数：传输系数：传输系数：传输系数：。RCRC。+。式中式中式中式中 ：分析可知：仅当分析可知：仅当 =o时，时，U U2 2 U1 1=1=1 3 3达最大值，且达最大值，且达最大值，且

24、达最大值，且 u u2 2 与与与与 u1 1 同相同相,即网络具有选频特性即网络具有选频特性,f fOO 决定于决定于决定于决定于RC。u1 1u2 2F=U2 2/U1 1本讲稿第二十八页，共三十六页振荡频率的调整振荡频率的调整+RFR CCuOO+KKR R1 1R R2 2R R3 3R R3 3R R2 2R R1 1 改变开关改变开关K的位置可改变选频网的位置可改变选频网络的电阻，实现频率粗调；络的电阻，实现频率粗调；改变电容改变电容C 的大小可实现频率的的大小可实现频率的细调。细调。振荡频率振荡频率本讲稿第二十九页，共三十六页3 3、起振及稳定振荡的条件起振及稳定振荡的条件起振及

25、稳定振荡的条件起振及稳定振荡的条件稳定振荡条件稳定振荡条件稳定振荡条件稳定振荡条件 A Au uF=1=1，|F F|=1/3|=1/3，则，则，则，则起振条件起振条件起振条件起振条件 A AuF F 1 1，因为，因为，因为，因为|F F|=1/3|=1/3，则，则，则，则 考虑到起振条件考虑到起振条件AuF 1,一般应选取一般应选取 RF略大略大2R1。如果。如果这个比值取得过大，会引起振荡波形严重失真。这个比值取得过大，会引起振荡波形严重失真。由运放构成的由运放构成的由运放构成的由运放构成的RCRC串并联正弦波振荡电路不是靠运放内部的串并联正弦波振荡电路不是靠运放内部的串并联正弦波振荡电

26、路不是靠运放内部的串并联正弦波振荡电路不是靠运放内部的晶体管进入非线性区稳幅，而是通过在外部引入负反馈来达晶体管进入非线性区稳幅，而是通过在外部引入负反馈来达晶体管进入非线性区稳幅，而是通过在外部引入负反馈来达晶体管进入非线性区稳幅，而是通过在外部引入负反馈来达到稳幅的目的。到稳幅的目的。到稳幅的目的。到稳幅的目的。本讲稿第三十页，共三十六页带稳幅环节的电路带稳幅环节的电路(1)(1)热敏电阻具有负温度热敏电阻具有负温度热敏电阻具有负温度热敏电阻具有负温度系数，利用它的非线性可系数，利用它的非线性可系数，利用它的非线性可系数，利用它的非线性可以自动稳幅。以自动稳幅。以自动稳幅。以自动稳幅。在起

27、振时，由于在起振时，由于在起振时，由于在起振时，由于 uOO 很很小，流过小，流过小，流过小，流过R RF F的电流也很小，的电流也很小，于是发热少，阻值高，使于是发热少，阻值高，使于是发热少，阻值高，使于是发热少，阻值高，使R RF 22R1 1；即；即；即；即 A Au uF F 11。随着振荡幅度的不断加强随着振荡幅度的不断加强随着振荡幅度的不断加强随着振荡幅度的不断加强，uOO增大，流过增大，流过R RF F 的电流也的电流也增大，增大，增大，增大，R RF F受热而降低其阻受热而降低其阻受热而降低其阻受热而降低其阻值，使得值，使得值，使得值，使得Au u下降，直到下降，直到下降，直到

28、下降，直到R RF=2R R1 1时，稳定于时，稳定于 A Au uF F =1，振振荡稳定。荡稳定。半导体半导体热敏电阻热敏电阻 R+RFR1 C RCuOO+本讲稿第三十一页，共三十六页 热敏电阻具有负温度热敏电阻具有负温度热敏电阻具有负温度热敏电阻具有负温度系数，利用它的非线性可系数，利用它的非线性可以自动稳幅。以自动稳幅。以自动稳幅。以自动稳幅。半导体半导体热敏电阻热敏电阻 R+RFR1 C RCuOO+稳幅过程：稳幅过程：稳幅过程：稳幅过程：思考：思考：思考：思考：若热敏电阻具有正温度系数，应接在何处？若热敏电阻具有正温度系数，应接在何处？若热敏电阻具有正温度系数，应接在何处？若热敏

29、电阻具有正温度系数，应接在何处？uOOtRFAu本讲稿第三十二页，共三十六页带稳幅环节的电路带稳幅环节的电路(2)(2)利用二极管的正利用二极管的正利用二极管的正利用二极管的正向伏安特性的非线向伏安特性的非线性自动稳幅。性自动稳幅。性自动稳幅。性自动稳幅。R+RF2R1 C RCuOO+D1D2RF1uf f+稳幅环节稳幅环节本讲稿第三十三页，共三十六页二二二二.LCLC正弦波振荡电路正弦波振荡电路正弦波振荡电路正弦波振荡电路 LC 振荡电路振荡电路振荡电路振荡电路的选频电路由电感和电容构成，可以产的选频电路由电感和电容构成，可以产的选频电路由电感和电容构成，可以产的选频电路由电感和电容构成，

30、可以产生高频振荡生高频振荡生高频振荡生高频振荡(几百千赫以上几百千赫以上几百千赫以上几百千赫以上)。由于高频运放价格较高，所。由于高频运放价格较高，所。由于高频运放价格较高，所。由于高频运放价格较高，所以一般用分离元件组成放大电路。本节只对以一般用分离元件组成放大电路。本节只对以一般用分离元件组成放大电路。本节只对以一般用分离元件组成放大电路。本节只对 LCLC振荡电路振荡电路的结构和工作原理作简单介绍。的结构和工作原理作简单介绍。本讲稿第三十四页，共三十六页LC+UCCRLC1RB1RB2RECE变压器反馈式变压器反馈式变压器反馈式变压器反馈式LCLC振荡电路振荡电路(1)(1)电路结构电路

31、结构电路结构电路结构 正正正正反反反反馈馈馈馈(2)振荡频率振荡频率 即即即即LCLC并联电路并联电路并联电路并联电路的谐振频率的谐振频率的谐振频率的谐振频率 放大电路放大电路选频电路选频电路反馈网络反馈网络uf+本讲稿第三十五页，共三十六页 例：例：例：例：正反馈正反馈 注意：注意：注意：注意：用瞬时极性法判断反馈的极性时，用瞬时极性法判断反馈的极性时，用瞬时极性法判断反馈的极性时，用瞬时极性法判断反馈的极性时，耦合电容、旁路电容两端的极性相同，耦合电容、旁路电容两端的极性相同，耦合电容、旁路电容两端的极性相同，耦合电容、旁路电容两端的极性相同，属于选频网络的电容，其两端的极性相反。属于选频网络的电容，其两端的极性相反。属于选频网络的电容，其两端的极性相反。属于选频网络的电容，其两端的极性相反。试用相位平衡条件判断下图电路能否产生自激振试用相位平衡条件判断下图电路能否产生自激振试用相位平衡条件判断下图电路能否产生自激振试用相位平衡条件判断下图电路能否产生自激振荡荡荡荡 +UCCC1RB1RB2RECELC本讲稿第三十六页，共三十六页