现代测试技术测量系统性能.pptx

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1、测量系统的基本知识；测量系统的基本知识；测量系统的静态特性；测量系统的静态特性；测量系统的动态特性；测量系统的动态特性；测试系统集成设计原则；测试系统集成设计原则；本章主要内容本章主要内容第1页/共58页 传感器传感器调理电路调理电路数据采集系统数据采集系统 CPU CPU显示显示现代测试系统方框图现代测试系统方框图X 测量系统的基本特性是指测量系统与其输入、输出测量系统的基本特性是指测量系统与其输入、输出 的关系。的关系。静态特性静态特性动态特性动态特性输入信号输入信号x(t)不随时间变化不随时间变化 输入信号输入信号x(t)随时间变化随时间变化 分类分类3.1 概述第2页/共58页1 定义

2、定义 测量系统的输入不随时间变化的测量系统输入与测量系统的输入不随时间变化的测量系统输入与输出之间呈现的关系。输出之间呈现的关系。2 表达式表达式 理想测量系统理想测量系统:线性特性线性特性 y=S0+S1x 实际的测量系统：非线性特性实际的测量系统：非线性特性 y=S0+S1x+S2x2+式中S0，S1，S2，Sn常量；常量；y输出量输出量；x输入量。输入量。又称“刻度特性刻度特性”、“标准标准曲线曲线”或或“校准曲线校准曲线”3.2 测量系统的静态特性测量系统的静态特性第3页/共58页静态特性的获取静态特性的获取在规定的标准工作条件下在规定的标准工作条件下 规定温度范围、大气压力、湿度等

3、测量系统测量系统XiYi高精度输入量发生器一系列数值已知的、准确的、不随时间变化的输入量高精度测量仪器 根据根据Xi与与Y Yi i的的关系关系数表数表绘制曲线绘制曲线数学表达式数学表达式静静静静态态特性特性特性特性第4页/共58页静态特性的基本参数静态特性的基本参数1 1 零位（零点）零位（零点）u当输入量为零当输入量为零x=0时，测量时，测量 系统的输出量不为零的数值系统的输出量不为零的数值u零位值为零位值为 u零零位位值值应应设设法法从从测测量量结结果果中中消消除除。例例如如可可以以通通过测量系统的调零机构或者由软件自动扣除。过测量系统的调零机构或者由软件自动扣除。第5页/共58页2.灵

4、敏度灵敏度测量系统对输入量变化反应的能力。测量系统对输入量变化反应的能力。当当静静态态特特性性为为一一直直线线时时，直直线线的的斜斜率率即即为为灵灵敏敏度，且为一常数度，且为一常数 静态特性的基本参数静态特性的基本参数第6页/共58页多级测量系统的灵敏度多级测量系统的灵敏度 若测量系统是由灵敏度分别为若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2，S3等多等多个相互独立的环节组成时，测量系统总灵敏度个相互独立的环节组成时，测量系统总灵敏度S为：为：静态特性的基本参数静态特性的基本参数第7页/共58页3.分辨力又称灵敏度阈分辨力又称灵敏度阈 表征表征测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。测量系统有效辨别

5、输入量最小变化量的能力。u 对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的 1/21/5;u 对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有有 效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于当于 一个分度值一个分度值;u 对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨力力 应该小应该小.静态特性的基本参数静态特性的基本参数第8页/共58页4.测量范围、量程测量范围、量程u 测测量量范范围围测测量量系系统统所所能能测测量量到到的

6、的最最小小被被测测量量（输输入入量量）与与最最大大被被测测量量（输输入量）之间的范围入量）之间的范围;u 量量程程测测量量系系统统示示值值范范围围的的上上限限值值与与下下限限值值之之差差的的模模即即称称为为量量程程。量量程程又又称称满度值，表征测量系统能够承受最大输入量的能力。满度值，表征测量系统能够承受最大输入量的能力。静态特性的基本参数静态特性的基本参数第9页/共58页1 迟滞迟滞亦称亦称“滞后滞后”或或“滞后量滞后量”、“滞环滞环”u 表表征征测测量量系系统统在在全全量量程程范范围围内内，输输入入量量由由小小到到大大（正正行行程程）或或由由大大小小到到（反反行行程程）两两者者静静态态特特

7、性不一致的程度。性不一致的程度。静态特性的质量指标静态特性的质量指标第10页/共58页2 重复性重复性u表表征征测测量量系系统统输输入入量量按按同同一一方方向向作作全全量量程程连连续续多多次变动时，静态特性不一致的程度。次变动时，静态特性不一致的程度。u重重复复性性是是指指标标定定值值的的分分散散性性，是是一一种种随随机机误误差差，可以根据标准偏差来计算可以根据标准偏差来计算 静态特性的质量指标静态特性的质量指标第11页/共58页静态特性的质量指标静态特性的质量指标 标准偏差标准偏差S S的计算方法有两种：的计算方法有两种：（1 1）标准法）标准法 按贝塞尔公式计算子样的标准偏差按贝塞尔公式计

8、算子样的标准偏差S S SjD，SjI 正、反行程各标定点输出量的标准偏差；正、反行程各标定点输出量的标准偏差；，正、反行程各标定点输出量的平均值；正、反行程各标定点输出量的平均值；j 标定点序号，标定点序号，j=1,2,3，m；i 标定的循环次数，标定的循环次数，i=1,2,3，n。yjiD，yjiI 正、反行程各标定点输出值。正、反行程各标定点输出值。第12页/共58页S SjD jD，S SjIjI的平均值为子样的标准偏差的平均值为子样的标准偏差S及平均值及平均值的标准偏差的标准偏差 为：为：静态特性的质量指标静态特性的质量指标第13页/共58页（2）极差法）极差法 极差极差w是测量结果

9、数据最大值与最小值之差，按极差法计算是测量结果数据最大值与最小值之差，按极差法计算标准偏差的公式为：标准偏差的公式为：静态特性的质量指标静态特性的质量指标正、反行程标定值极差正、反行程标定值极差,的平均值；的平均值；式中式中:第第j j个标定点正行程标定值的极差个标定点正行程标定值的极差(j=1,2,3,(j=1,2,3,，m m)；第第j j个标定点反行程标定值的极差个标定点反行程标定值的极差j=(1,2,3,j=(1,2,3,，m m););dn 极差系数。极差系数。第14页/共58页极差系数的大小与标定点次数极差系数的大小与标定点次数(或测量次数或测量次数)n有关，其对应关系如下：有关，

10、其对应关系如下：表表3-1 3-1 极差系数极差系数d dn n与测量次数与测量次数n n的关系的关系N2345678910dn1.41 1.91 2.24 2.48 2.67 2.88 2.96 3.08 3.18静态特性的质量指标静态特性的质量指标第15页/共58页3 线性度线性度测量系统的输出测量系统的输出输入关系应当具有直线特性；输入关系应当具有直线特性；线线性性度度（又又称称非非线线性性误误差差）说说明明输输出出量量与与输输入入量量的的实实际际关关系系曲曲线线偏偏离离其其拟拟合合直直线线的的程度程度选定的拟合直线不同，计算选定的拟合直线不同，计算所得的线性度数值也就不同所得的线性度数

11、值也就不同 静态特性的质量指标静态特性的质量指标第16页/共58页静态特性的质量指标静态特性的质量指标(1)(1)最小二乘法线性度拟合直线方程的确定最小二乘法线性度拟合直线方程的确定 设拟合直线方程通式为设拟合直线方程通式为 y=b+k x 与拟合直线上相应值的偏差为与拟合直线上相应值的偏差为 最小二乘法拟合直线的拟合原则是使最小二乘法拟合直线的拟合原则是使N N个标定点的均方差个标定点的均方差 为最小值，由一阶偏导等于零，可得两个方程式：为最小值，由一阶偏导等于零，可得两个方程式：第17页/共58页解得两个未知量解得两个未知量b,k的表达式如下：的表达式如下：静态特性的质量指标静态特性的质量

12、指标第18页/共58页静态特性的质量指标静态特性的质量指标（2 2）理论线性度）理论线性度 又称又称“绝对线性度绝对线性度”拟合直线的起始点为坐标原点拟合直线的起始点为坐标原点(x=0,y=0)(x=0,y=0)，终止点为满量程，终止点为满量程 两点所决定的直线。如图两点所决定的直线。如图3-63-6中的直线中的直线2 2。图图3-6 3-6 最小二乘法线性度与理论线性度的拟合直线最小二乘法线性度与理论线性度的拟合直线1 1最小二乘法线性度拟合直线；最小二乘法线性度拟合直线；2 2理论线性度拟合直线；理论线性度拟合直线；3 3测量系统实验标定曲线；测量系统实验标定曲线；L1L1最小二乘法线性度

13、的最大拟合偏差；最小二乘法线性度的最大拟合偏差；L2 L2 理论线性度的最大拟合偏差理论线性度的最大拟合偏差第19页/共58页4 准确度准确度用用准准确确度度等等级级指指数数来来表表征征：准准确确度度等等级级指指数数a的的百分数百分数a%所表示的相对值是代表允许误差的大小；所表示的相对值是代表允许误差的大小；u 最大引用误差最大引用误差u 数字仪表的允许误差数字仪表的允许误差用用不不确确定定度度来来表表征征：在在规规定定条条件件下下系系统统或或装装置置用用于测量时所得测量结果的不确定度。于测量时所得测量结果的不确定度。静态特性的质量指标静态特性的质量指标第20页/共58页3.3 测量系统的动态

14、特性测量系统的动态特性1.定义：定义：输入信号输入信号x(t)是随时间是随时间t变化的变化的X-Y的特性的特性,反反映系统对动态信号的跟踪测试能力。映系统对动态信号的跟踪测试能力。2.数学描述：数学描述：测量系统的动态特性用三种数学模型来描述：测量系统的动态特性用三种数学模型来描述：时域中的微分方程、复频域中的传递函数及时域中的微分方程、复频域中的传递函数及频域中的频率特性。频域中的频率特性。第21页/共58页时域中的微分方程时域中的微分方程复频域中的传递函数复频域中的传递函数测量系统的数学模型测量系统的数学模型3.3 测量系统的动态特测量系统的动态特性性第22页/共58页频域中的频率特性频域

15、中的频率特性3.3 测量系统的动态特测量系统的动态特性性第23页/共58页u幅幅频频特特性性当当输输入入正正弦弦信信号号的的频频率率改改变变时时，输输出出、输输入入正正弦弦信信号号的的振振幅幅之之比比随随频率的变化频率的变化u 相频特性相频特性输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化3.3 测量系统的动态特测量系统的动态特性性第24页/共58页测量系统动态特性的评价指标及其测测量系统动态特性的评价指标及其测量量测量系统的动态特性可用测量系统的动态特性可用动态性能指标进行评价动态性能指标进行评价可采用两种方法：可采用两种方法：阶跃信号作为系统输入量（时域测定法

16、）阶跃信号作为系统输入量（时域测定法）：获得系统对阶跃响应的过渡过程曲线；获得系统对阶跃响应的过渡过程曲线；在时域中描述系统动态特性的指标（上升时间）；在时域中描述系统动态特性的指标（上升时间）；正弦信号作为系统输入量（频域测定法）正弦信号作为系统输入量（频域测定法）获得系统的频率响应特性；获得系统的频率响应特性；在频域中描述系统动态特性的指标（带宽，幅值误在频域中描述系统动态特性的指标（带宽，幅值误差、相位误差）。差、相位误差）。第25页/共58页 1.一阶系统数学模型一阶系统数学模型(1)一阶系统的微分方程一阶系统的微分方程(2)一阶系统的传递函数一阶系统的传递函数(3)一阶系统的频率特性

17、一阶系统的频率特性一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统的数学模型及系统特性 时间常数；时间常数；K静态放大倍数静态放大倍数第26页/共58页2.一阶系统的阶跃响应一阶系统的阶跃响应系统输入阶跃信号系统输入阶跃信号x(t)：稳态值：稳态值：Ay()系统响应为系统响应为y(t)时间常数：时间常数：特征参数：特征参数：一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统的数学模型及系统特性第27页/共58页 幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：3.一阶系统频率特性一阶系统频率特性一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统的数学模型及系统特性第28页/共58页一阶系统频率特性的特点：一阶系统频率特性的特点：当当 时，时

18、，当当 时，时，输入输出幅值几乎相等，输入输出幅值几乎相等，当当 时，时，点称为转折频率。点称为转折频率。反映一阶系统特性的重要参数。反映一阶系统特性的重要参数。一阶系统的对数幅频特性一阶系统的对数幅频特性一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统的数学模型及系统特性第29页/共58页4.一阶系统特征参数求取一阶系统特征参数求取 时间常数求取方法时间常数求取方法方法方法1：以单位阶跃激励一阶测试系统，得到系统对单位阶跃的响应，取输出值达到：以单位阶跃激励一阶测试系统，得到系统对单位阶跃的响应，取输出值达到最终值（稳定值）的最终值（稳定值）的63.2%时所经历的时间作为时间常数。时所经历的时间作为时间

19、常数。方法方法2：Zt图法：图法：Z-t图的作用图的作用 求求；判断一阶系统。；判断一阶系统。i=0，1，2，3，作出作出Z-t曲线曲线。由动态标定实验数据由动态标定实验数据 ，一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统的数学模型及系统特性第30页/共58页由一阶系统的阶跃响应得由一阶系统的阶跃响应得：两边取对数两边取对数式中：式中：于是：于是：一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统的数学模型及系统特性第31页/共58页 输出稳态值输出稳态值y()的实时快速测定的实时快速测定三点计算法三点计算法 一阶系统的数学模型及系统特性一阶系统的数学模型及系统特性将一阶微分方程将一阶微分方程 改写为差分方程改写为

20、差分方程 联立求解方程联立求解方程,得，一阶系统的得，一阶系统的输出最终值输出最终值y y（）为）为 第32页/共58页1.二阶系统数学模型二阶系统数学模型 微分方程微分方程 为系统固有角频率，为系统固有角频率，为阻尼比为阻尼比 传递函数传递函数 频率特性频率特性 二阶系统的数学模型及系统特性二阶系统的数学模型及系统特性第33页/共58页2.二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应 阶跃响应特征阶跃响应特征在在01欠阻尼情况欠阻尼情况在在1 1时，为临界阻尼情况时，为临界阻尼情况在在1时，为过阻尼情况，一般工程中常将时，为过阻尼情况，一般工程中常将1的二阶系统近的二阶系统近似按一似按一 阶系统对待

21、。阶系统对待。第34页/共58页 二阶系统的阶跃响应的特性参数二阶系统的阶跃响应的特性参数 2.二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应有阻尼自然振荡角频率有阻尼自然振荡角频率有阻尼自然振荡周期有阻尼自然振荡周期TdTd，且，且 峰值时间峰值时间相对超调量相对超调量(t)及绝对超调量及绝对超调量M(t)y(t)-y()第35页/共58页令，可求得，可求得将将tp值代入上式后得最大超调量值代入上式后得最大超调量从而从而于是可求得于是可求得 2.二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应第36页/共58页3.二阶系统的频率特性二阶系统的频率特性 相频特性相频特性 幅频特性幅频特性 对数幅频特性对数幅频特性

22、二阶系统频率特性的重要二阶系统频率特性的重要参数是参数是,。（当（当K=1K=1时时）第37页/共58页幅频特性幅频特性相频特性相频特性3.二阶系统的频率特性二阶系统的频率特性 低频段：低频段：,高频段：高频段：信号频率信号频率每增大每增大10倍，模倍，模或输出正弦信号的模或输出正弦信号的模下降下降40dB。第38页/共58页时，时，系统幅频特性的幅值完全取决于，系统幅频特性的幅值完全取决于。谐振频率谐振频率当当时，信号频率等于谐振频率时，信号频率等于谐振频率，时，系统无谐振，频率特性的模时，系统无谐振，频率特性的模，当当随随的增加而减小。的增加而减小。系统发生共振；系统发生共振；3.二阶系统

23、的频率特性二阶系统的频率特性 第39页/共58页系统特性参数、动态误差与信号频系统特性参数、动态误差与信号频率的关系率的关系1.广义动态误差广义动态误差 测量系统的频率特性为测量系统的频率特性为W(j)，其理想频率特性为，其理想频率特性为WN（j），动态幅值误差表达式为），动态幅值误差表达式为其中其中 动态幅值误差；动态幅值误差；测量系统频率特性的模；测量系统频率特性的模；理想频率特性的模。理想频率特性的模。第40页/共58页相位误差表达式为相位误差表达式为 式中式中 动态相位绝对误差；动态相位绝对误差；测量系统相频特性；测量系统相频特性；N N 理想相频特性。理想相频特性。系统特性参数、动态

24、误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系第41页/共58页2 典型环节的动态误差典型环节的动态误差 一阶系统的动态误差一阶系统的动态误差 系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系对于执行传递信号功能的一阶系统，其理想频率特性的模为对于执行传递信号功能的一阶系统，其理想频率特性的模为 式中式中是在是在0时，一阶测量系统的直流放大倍数，时，一阶测量系统的直流放大倍数，为一常量。为一常量。第42页/共58页式中：式中：一阶系统的时间常数；一阶系统的时间常数；一阶系统的转折角频率；一阶系统的转折角频率；信号角频率。信号角频率。相位误差的表达式就是一

25、阶系统的相频特性相位误差的表达式就是一阶系统的相频特性系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系一阶系统动态幅值误差表达式为一阶系统动态幅值误差表达式为 或或 第43页/共58页系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系（负值，幅值误差增大）（负值，幅值误差增大）信号频率与一阶系统转折频率之比信号频率与一阶系统转折频率之比与动态与动态幅值误差幅值误差的关系为的关系为第44页/共58页通频带通频带（0）用转折频率表征。用转折频率表征。当信号频率等于转折频率时，动态幅值误差已达当信号频率等于转折频率时，动态幅值误差已达-29.3%

26、29.3%，即幅值已衰减，即幅值已衰减3dB3dB。一般测量仪器、系统的一般测量仪器、系统的工作频带工作频带是指动态幅值误是指动态幅值误差差或或1010的信号频率范围，这时允许频率的信号频率范围，这时允许频率比比f/f=0.3或或0.5，这时相位误差已达，这时相位误差已达16.7或或26.6。系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系第45页/共58页（2 2）二阶系统的动态误差二阶系统的动态误差 系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系对于执行传递信号功能的二阶系统其理想频率特性的模也为对于执行传递信号功能的二阶系统其理想

27、频率特性的模也为式中：式中：|(0)|0时，二阶测量系统的直流放大倍数，时，二阶测量系统的直流放大倍数，为一常量。为一常量。可得二阶系统动态幅值误差表达式为可得二阶系统动态幅值误差表达式为第46页/共58页相位误差的表达式就是二阶系统的相频特性相位误差的表达式就是二阶系统的相频特性二阶系统无阻尼振荡固有角频率；二阶系统无阻尼振荡固有角频率；阻尼比。阻尼比。式中式中系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系第47页/共58页测量系统特征参数测量系统特征参数，与信号频率与信号频率、动态误差、动态误差的关系的关系 系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误

28、差与信号频率的关系的关系第48页/共58页系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系第49页/共58页（3 3）微分器的动态误差微分器的动态误差系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频率的关系的关系实际微分器的动态幅值误差为实际微分器的动态幅值误差为实际微分器的相位误差实际微分器的相位误差式中：理想微分器的频率特性表达式为式中：理想微分器的频率特性表达式为理想频率特性的模为理想频率特性的模为理想相频特性为理想相频特性为第50页/共58页（4 4）积分器的动态误差积分器的动态误差系统特性参数、动态误差与信号频率系统特性参数、动态误差与信号频

29、率的关系的关系积分器的动态幅值误差为积分器的动态幅值误差为实际积分器的相位误差实际积分器的相位误差式中：理想积分器的频率特性表达式为式中：理想积分器的频率特性表达式为理想频率特性的模为理想频率特性的模为理想相频特性为理想相频特性为第51页/共58页例例1：1 1已知一阶系统，其频率响应函数已知一阶系统，其频率响应函数试分析当测定信号试分析当测定信号x(t)=sin(t)+sin(5t)时，有无波形失真时，有无波形失真现象现象解：解：与与 相比显然有波形失真相比显然有波形失真 第52页/共58页2.想用一个一阶系统做想用一个一阶系统做100Hz的正弦信号测量，如要求限制的正弦信号测量，如要求限制

30、振幅振幅误差在误差在5%以内，那麽时间常数因应取为多少？若用该系统测以内，那麽时间常数因应取为多少？若用该系统测量量50Hz的正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？的正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：解：当当f=100HZ,当当f=50HZ 例例2：第53页/共58页例例3：3 3已知某测量系统的频率特性为已知某测量系统的频率特性为试求试求：(1)(1)该系统的直流增益该系统的直流增益K、时间常数、时间常数，转折角频率，转折角频率 和转折频率和转折频率(2)(2)当被测信号的频率为当被测信号的频率为f0=1274Hz时，将会产生多大的动态时，将会产生多大的动态幅值误差？若想将该

31、动态误差数值降低幅值误差？若想将该动态误差数值降低1010倍，应该改变系倍，应该改变系统的哪个参数，改变为多少？统的哪个参数，改变为多少？(3)(3)若某被测信号若某被测信号 ，写出系统完整的，写出系统完整的输出输出表达式。表达式。第54页/共58页解：解：(1)该系统的直流增益该系统的直流增益 K=2.5;时间常数时间常数 转折角频率转折角频率 转折频率转折频率例例3：第55页/共58页(2)(2)当被测信号的频率为当被测信号的频率为12741274时，将会产生的动态幅值误差为时，将会产生的动态幅值误差为 若想将该动态误差数值降低若想将该动态误差数值降低1010倍，即使得倍，即使得 为为0.2%0.2%则改变转折频率和时间常数，有则改变转折频率和时间常数，有 可得可得 例例3：第56页/共58页(3)(3)直流分量直流分量 交流分量交流分量:幅值衰减为幅值衰减为:相角滞后为相角滞后为:所以：所以：例例3：第57页/共58页感谢您的观看！第58页/共58页