图像的几何变换幻灯片.ppt

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1、图像的几何变换第1页，共126页，编辑于2022年，星期五6.1 几何变换基础几何变换基础 6.1.1 概述概述图像的几何变换，是指使用户获得或设计的原始图像。按照需要产生大小、形状和位置的变化。从图像类型来分，图像的几何变换有二维平面图像的几何变换和三维图像的几何变换以及由三维向二维平面投影变换等。从变换的性质分，图像的几何变换有平移、比例缩放、旋转、反射和错切等基本变换，透视变换等复合变换，以及插值运算等。第2页，共126页，编辑于2022年，星期五数字图像是把连续图像在坐标空间和性质空间离散化了的图像。例如，一幅二维数字图像就是把一幅连续的二维（2D）。图像在坐标空间XOY和性质空间F都

2、离散化了的图像，它可以用一组二维（2D）数组f(x,y)来表示，其中x和y表示2D空间XOY中一个坐标点的位置，f代表图像在点(x,y)的某种性质F的数值，如果所处理的是一幅灰度图，这时f表示灰度值。而且此时f、x、y都在整数集合中取值。因此，除了插值运算外，常见的图像几何变换可以通过与之对应的矩阵线性变换来实现。第3页，共126页，编辑于2022年，星期五对于2D图像几何变换及变换中心在坐标原点的比例缩放、反射、错切和旋转等各种变换，都可以用22的矩阵表示和实现。但是一个22变换矩阵却不能实现图像的平移以及绕任意点的比例缩放、反射、错切和旋转等各种变换。因此，为了能够用统一的矩阵线性变换形式

3、，表示和实现这些常见的图像几何变换，就需要引入一种新的坐标，即齐次坐标。利用齐次坐标来变换处理，才能实现上述各种2D图像的几何变换。第4页，共126页，编辑于2022年，星期五6.1.2 齐次坐标齐次坐标现设点P0(x0,y0)进行平移后，移到P(x,y)，其中x方向的平移量为x，y方向的平移量为y。那么，点P(x,y)的坐标为如图6-1所示。这个变换用矩阵的形式可以表示为第5页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-1点的平移第6页，共126页，编辑于2022年，星期五而平面上点的变换矩阵中没有引入平移常量，无论a、b、c、d取什么值，都不能实现上述的平移变换。因此，需要使用23阶变换矩

4、阵，取其形式为此矩阵的第一、二列构成单位矩阵，第三列元素为平移常量。由上述可知，对2D图像进行变换，只需要将图像的点集矩阵乘以变换矩阵即可，2D图像对应的点集矩阵是2n阶的，而上式扩展后的变换矩阵是23阶的矩阵，这不符合矩阵相乘时要求前者的列数与后者的行数相等的规则。第7页，共126页，编辑于2022年，星期五所以需要在点的坐标列矩阵x yT中引入第三个元素，增加一个附加坐标，扩展为31的列矩阵x y1T，这样用三维空间点（x,y,1）表示二维空间点（x,y），即采用一种特殊的坐标，可以实现平移变换，变换结果为式符合上述平移后的坐标位置。通常将23阶矩阵扩充为33阶矩阵，以拓宽功能。由此可得平

5、移变换矩阵为第8页，共126页，编辑于2022年，星期五下面再验证一下点P(x,y)按照33的变换矩阵T平移变换的结果从上式可以看出，引入附加坐标后，扩充了矩阵的第3行，并没有使变换结果受到影响。这种用n1维向量表示n维向量的方法称为齐次坐标表示法。第9页，共126页，编辑于2022年，星期五因此，2D图像中的点坐标(x,y)通常表示成齐次坐标（Hx,Hy,H），其中H表示非零的任意实数，当H1时，则(x,y,1)就称为点(x,y)的规范化齐次坐标。显然规范化齐次坐标的前两个数是相应二维点的坐标，没有变化，仅在原坐标中增加了H1的附加坐标。由点的齐次坐标（Hx,Hy,H）求点的规范化齐次坐标(

6、x,y,1)，可按如下公式进行：第10页，共126页，编辑于2022年，星期五齐次坐标的几何意义相当于点(x,y)落在3D空间H1的平面上，如图6-2所示。如果将XOY平面内的三角形abc的各顶点表示成齐次坐标(xi,yi,1)(i=1,2,3)的形式，就变成H1平面内的三角形a1b1c1的各顶点。图图6-2 齐次坐标的几何意义齐次坐标的几何意义第11页，共126页，编辑于2022年，星期五齐次坐标在2D图像几何变换中的另一个应用是：如某点S(60000，40000)在16位计算机上表示则大于32767的最大坐标值，需要进行复杂的操作。但如果把S的坐标形式变成（Hx,Hy,H）形式的齐次坐标，

7、则情况就不同了。在齐次坐标系中，设H12，则(60000，40000)的齐次坐标为(1/2x,1/2y,1/2)，那么所要表示的点变为(30000,20000,1/2)，此点显然在16位计算机上二进制数所能表示的范围之内。因此，采用齐次坐标，并将变换矩阵改成33阶的形式后，便可实现所有2D图像几何变换的基本变换。第12页，共126页，编辑于2022年，星期五6.1.3 二维图像几何变换的矩阵二维图像几何变换的矩阵利用齐次坐标及改成33阶形式的变换矩阵，实现2D图像几何变换的基本变换的一般过程是：将2n阶的二维点集矩阵表示成齐次坐标的形式，然后乘以相应的变换矩阵即可完成，即变换后的点集矩阵=变换

8、矩阵T变换前的点集矩阵（图像上各点的新齐次坐标）（图像上各点的原齐次坐标）第13页，共126页，编辑于2022年，星期五设变换矩阵T为则上述变换可以用公式表示为第14页，共126页，编辑于2022年，星期五图像上各点的新齐次坐标规范化后的点集矩阵为引入齐次坐标后，表示2D图像几何变换的33矩阵的功能就完善了，可以用它完成2D图像的各种几何变换。下面讨论33阶变换矩阵中各元素在变换中的功能。几何变换的33矩阵的一般形式为第15页，共126页，编辑于2022年，星期五33的阶矩阵T可以分成四个子矩阵。其中，这一子矩阵可使图像实现恒等、比例、反射（或镜像）、错切和旋转变换。l m这一行矩阵可以使图像

9、实现平移变换。pqT这一列矩阵可以使图像实现透视变换，但当p=0，q=0时它无透视作用。s这一元素可以使图像实现全比例变换。例如，将图像进行全比例变换，即第16页，共126页，编辑于2022年，星期五将齐次坐标规范化后，。由此可见，当s1时，图像按比例缩小；当0s1时，整个图像按比例放大；当s1时，图像大小不变。第17页，共126页，编辑于2022年，星期五6.2 图像比例缩放图像比例缩放 6.2.1 图像比例缩放变换图像比例缩放变换图像比例缩放是指将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx倍，在y轴方向按比例缩放fy倍，从而获得一幅新的图像。如果fxfy，即在x轴方向和y轴方向缩放的比率相同，称这

10、样的比例缩放为图像的全比例缩放。如果fxfy，图像的比例缩放会改变原始图像的像素间的相对位置，产生几何畸变。设原图像中的点P0(x0,y0)比例缩放后，在新图像中的对应点为P(x,y)，则P0(x0,y0)和P(x,y)之间的对应关系如图6-3所示。第18页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-3比例缩放第19页，共126页，编辑于2022年，星期五比例缩放前后两点P0(x0,y0)、P(x,y)之间的关系用矩阵形式可以表示为（6-1）公式（6-1）的逆运算为第20页，共126页，编辑于2022年，星期五即比例缩放所产生的图像中的像素可能在原图像中找不到相应的像素点，这样就必须进行插值处

11、理。插值处理常用的方法有两种，一种是直接赋值为和它最相近的像素值，另一种是通过一些插值算法来计算相应的像素值。前一种方法计算简单，但会出现马赛克现象；后者处理效果要好些，但是运算量也相应增加。在下面的算法中直接采用了前一种做法。实际上，这也是一种插值算法，称为最邻近插值法（NearestNeighborInterpolation）。第21页，共126页，编辑于2022年，星期五下面首先讨论图像的比例缩小。最简单的比例缩小是当fx=fy=12时，图像被缩到一半大小，此时缩小后图像中的(0，0)像素对应于原图像中的(0，0)像素；(0，1)像素对应于原图像中的(0，2)像素；(1，0)像素对应于原

12、图像中的(2，0)像素，依此类推。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。此时，只需在原图像基础上，每行隔一个像素取一点，每隔一行进行操作，即取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像，如图6-4所示。如果图像按任意比例缩小，则需要计算选择的行和列。第22页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-4图像缩小一半第23页，共126页，编辑于2022年，星期五如果MN大小的原图像F(x，y)缩小为 kMkN大小（k1）的新图像I(x，y)时，则I(x,y)=F(int(cx),int(cy)其中，c=1k。由此公式可以构造出新图像，如图6-5所示。图6-5图像按任意比例缩小

13、第24页，共126页，编辑于2022年，星期五当fxfy(fx,fy0)时，图像不按比例缩小，这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变。图像不按比例缩小的方法是：如果MN大小的旧图F(x，y)缩小为k1Mk2N（k11，k21）大小的新图像I(x，y)时，则I(x,y)=F(int(c1x),int(c2y)其中由此公式可以构造出新图像。第25页，共126页，编辑于2022年，星期五图像在缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。而在图像的放大操作中，则需要对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的像素值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。当fxf

14、y2时，图像被按全比例放大2倍，放大后图像中的(0，0)像素对应于原图中的(0，0)像素；(0，1)像素对应于原图中的(0，0.5)像素，该像素不存在，可以近似为(0，0)也可以近似(0，1)；(0，2)像素对应于原图像中的(0，1)像素；(1，0)像素对应于原图中的(0.5，0)，它的像素值近似于(0，0)或(1，0)像素；(2，0)像素对应于原图中的(1，0)像素，依此类推。其实这是将原图像每行中的像素重复取值一遍，然后每行重复一次。图6-6是原始图像，图6-7和图6-8是分别采用上述两种近似方法放大后的图像。第26页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-6放大前的图像第27页，共1

15、26页，编辑于2022年，星期五图6-7按最近邻域法放大两倍的图像第28页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-8按插值法放大两倍的图像第29页，共126页，编辑于2022年，星期五一般地，按比例将原图像放大k倍时，如果按照最近邻域法则需要将一个像素值添在新图像的kk的子块中，如图6-9所示。显然，如果放大倍数太大，按照这种方法处理会出现马赛克效应。当fxfy(fx,fy0)时，图像在x方向和y方向不按比例放大，此时，这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变。放大的方法是将原图像的一个像素添到新图像的一个k1k2的子块中去。为了提高几何变换后的图像质量，常采用线性

16、插值法。该方法的原理是，当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围四个像素点的距离比，根据该比率，由四个邻域的像素灰度值进行线性插值，如图6-10所示。第30页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-9按最近邻域法放大五倍的图像第31页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-10线性插值法示意图第32页，共126页，编辑于2022年，星期五简化后的灰度值计算式如下:g（x，y）=（1-q）（1-p）g（x，y）+pg（x+1，y）+q（1-p）g（x，y+1）+pg（x+1，y+1）式中：g（x，y）为坐标（x，y）处的灰度值，x、y分别为不大于x，y的整数。关于这个问题的详细算法及其

17、实现，读者可以参考有关参考文献。第33页，共126页，编辑于2022年，星期五6.2.2 比例缩放的实现比例缩放的实现 图6-11图像比例缩放处理结果第34页，共126页，编辑于2022年，星期五下面给出这个函数的框架和主要算法。/*/函数名称：BOOLZoomImage()/基本功能：本函数对传入的CDibObject对象中的图像进行缩放操作/参数说明：floatfXZoomRatioX轴方向缩放比率/floatfYZoomRatioY轴方向缩放比率/BOOLbBilinearTRUE为双线性插值，FALSE为最邻近插值/CDibObject*pDibObject默认为NULL/返回值：BO

18、OL成功返回TRUE，失败返回FALSE第35页，共126页，编辑于2022年，星期五/*BOOLCGeoTrans:ZoomImage(floatfXZoomRatio,floatfYZoomRatio,BOOLbBilinear,CDibObject*pDibObject)/获得图像宽度和高度，计算缩放后的图像实际宽度nNewWidth=(int)(nOldWidth*fXZoomRatio+0.5);nNewHeight=(int)(nOldHeight*fYZoomRatio+0.5);/获取源图像指针，为新图像分配内存，用白色填充新图像数据区，调整新图像信息/由图像位数确定的移动字节

19、数nMovedBits/针对图像每行进行操作for(y=0;ynNewHeight;y+)第36页，共126页，编辑于2022年，星期五/指向新图像第y行pNewTemp=pNewBits;pNewTemp+=(nNewHeight-1KG*3-y)*nNewWidthBytes;/针对图像每列进行操作for(x=0;x=0)&(x0=0)&(y0nOldHeight)if(bBilinear)第37页，共126页，编辑于2022年，星期五/双线性插值else/指向源图像第y0行，第x0个像素pOldTemp=pOldBits;pOldTemp+=(nOldHeight-1-y0)*nOldW

20、idthBytes;pOldTemp+=x0*nMovedBits;memcpy(pNewTemp,pOldTemp,nMovedBits);pNewTemp+=nMovedBits;/将内存解锁和将不再使用的内存释放，将新图像设置为当前图像returnTRUE;第38页，共126页，编辑于2022年，星期五6.3 图图 像像 平平 移移 6.3.1 图像平移变换图像平移变换 图6-12图像平移第39页，共126页，编辑于2022年，星期五设点P0(x0,y0)进行平移后，移到P(x,y)，其中x方向的平移量为x，y方向的平移量为y。那么，点P(x,y)的坐标为利用齐次坐标，变换前后图像上的点

21、P0(x0,y0)和P(x,y)之间的关系可以用如下的矩阵变换表示为（6-2）第40页，共126页，编辑于2022年，星期五对变换矩阵求逆，可以得到式（6-2）的逆变换即第41页，共126页，编辑于2022年，星期五这样，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。例如，对于新图中的（0，0）像素，代入上面的方程组，可以求出对应原图中的像素(-x，-y)。如果x或y大于0，则点(-x，-y)不在原图像中。对于不在原图像中的点，可以直接将它的像素值统一设置为0或者255（对于灰度图就是黑色或白色）。同样，若有像素点不在原图像中，也就说明原图像中有点被移出显示区域。如果不想丢失被移出的部分

22、图像，可以将新生成的图像宽度扩大|x|，高度扩大|y|。第42页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-13平移前的图像第43页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-14平移后的图像第44页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-15平移扩大后的图像第45页，共126页，编辑于2022年，星期五6.3.2 图像平移的算法图像平移的算法按照上述理论，可以比较容易地用VC+来实现图像的平移。下面介绍灰度图像的平移，因为灰度图像每个像素位数正好是8位，即1个字节，在进行图像处理时可以不用考虑拼凑字节的问题。而且由于灰度图像调色板的特殊性，进行灰度图像处理时不必考虑调色板的问题。所以，在

23、介绍图像处理时，一般采用灰度图像，以便将重点放在算法本身。由上述分析，可以得到实现图像平移的算法如下。第46页，共126页，编辑于2022年，星期五/*/函数名称：BOOLTranslationPixel()/基本功能：本函数对传入的CDibObject对象中的图像进行逐点平移操作/参数说明：longlXOffsetX轴平移量（像素数）/longlYOffsetY轴平移量（像素数）/返回值：BOOL成功返回TRUE，失败返回FALSE/注意：该函数不会改变图像的大小，移出的部分图像将截去，空白部分用白色填充/*BOOLCGeoTrans:TranslationPixel(longlXOffse

24、t,longlYOffset,CDibObject*pDibObject)/定义变量，获得源图像指针及其图像信息，为新图像分配内存及用白色填充新图第47页，共126页，编辑于2022年，星期五/由图像位数确定的移动字节数nMovedBits，对于灰度图像有nMovedBits=1/每行for(y=0;ynHeight;y+)pNewTemp=pNewBits;pNewTemp+=(nHeight-1-y)*nWidthBytes;/每列for(x=0;x=0)&(x0=0)&(y0nHeight)第48页，共126页，编辑于2022年，星期五/指向源DIB第y0行，第x0个像素的指针pOldT

25、emp=pOldBits;pOldTemp+=(nHeight-1-y0)*nWidthBytes;pOldTemp+=x0*nMovedBits;/复制像素memcpy(pNewTemp,pOldTemp,nMovedBits);pNewTemp+=nMovedBits;/用新图像数据填充源图像数据区memcpy(pOldBits,pNewBits,nWidthBytes*nHeight);第49页，共126页，编辑于2022年，星期五6.4 图图 像像 镜镜 像像 6.4.1 图像镜像变换图像镜像变换图像的镜像变换不改变图像的形状。图像的镜像(Mirror)变换分为两种：一种是水平镜像，另

26、外一种是垂直镜像。图像的水平镜像操作是将图像左半部分和右半部分以图像垂直中轴线为中心进行镜像对换；图像的垂直镜像操作是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心进行镜像对换，如图6-16所示。第50页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-16图像的镜像第51页，共126页，编辑于2022年，星期五图像的镜像变换也可以用矩阵变换表示。设点P0(x0,y0)进行镜像后的对应点为P(x,y)，图像高度为fHeight，宽度为fWidth，原图像中P0(x0,y0)经过水平镜像后坐标将变为（fWidth-x0，y0），其矩阵表达式为(6-3)第52页，共126页，编辑于2022年，星期五逆运

27、算矩阵表达式为即第53页，共126页，编辑于2022年，星期五同样，P0(x0,y0)经过垂直镜像后坐标将变为(x0，fHeight-y0)，其矩阵表表达式为(6-4)第54页，共126页，编辑于2022年，星期五逆运算矩阵表达式为即第55页，共126页，编辑于2022年，星期五6.4.2 图像镜像的算法图像镜像的算法按照上面的变换公式（6-3）和（6-4），可以比较简单的实现图像的水平和垂直镜像操作，读者可以参照6.3.2中平移的算法，写出公式（6-3）和（6-4）对应的算法。和图像平移一样，在垂直镜像中也可以利用位图存储的连续性整行复制图像。下面将介绍采用这种方法的算法,其主要算法如下，b

28、Direction为真时表示水平镜像，否则为垂直镜像。第56页，共126页，编辑于2022年，星期五/由图像位数确定的移动字节数nMovedBits/判断镜像方式if(bDirection)/垂直中轴坐标intnMiddleX=nWidth/2;/针对图像每行进行操作for(y=0;ynHeight;y+)/指向图像的倒数第y行pOldTemp=pOldBits;pOldTemp+=y*nWidthBytes;pNewTemp=pNewBits;第57页，共126页，编辑于2022年，星期五pNewTemp+=y*nWidthBytes;/针对每行图像左半部分进行操作for(x=0;x=nMi

29、ddleX;x+)/将源图像第x个像素复制到新图像倒数第x个像素pTemp1=pOldTemp+x*nMovedBits;pTemp2=pNewTemp+(nWidth-1-x)*nMovedBits;memcpy(pTemp2,pTemp1,nMovedBits);/将源图像倒数第x个像素复制到新图像第x个像素pTemp1=pOldTemp+(nWidth-1-x)*nMovedBits;pTemp2=pNewTemp+x*nMovedBits;memcpy(pTemp2,pTemp1,nMovedBits);第58页，共126页，编辑于2022年，星期五else/水平中轴坐标intnMid

30、dleY=nHeight/2;/针对上半图像进行操作for(y=0;y=nMiddleY;y+)/指向源图像倒数第y行像素起点的指针pOldTemp=pOldBits;pOldTemp+=y*nWidthBytes;/指向新图像第y行像素起点的指针pNewTemp=pNewBits;pNewTemp+=(nHeight-1-y)*nWidthBytes;/将源图像倒数第y行像素复制到新图像第y行第59页，共126页，编辑于2022年，星期五memcpy(pNewTemp,pOldTemp,nWidthBytes);/指向源图像第y行像素起点的指针pOldTemp=pOldBits;pOldTe

31、mp+=(nHeight-1-y)*nWidthBytes;/指向新图像倒数第y行像素起点的指针pNewTemp=pNewBits;pNewTemp+=y*nWidthBytes;/将源图像第y行像素复制到新图像倒数第y行memcpy(pNewTemp,pOldTemp,nWidthBytes);/用新图像数据填充原图像数据区memcpy(pOldBits,pNewBits,nWidthBytes*nHeight);第60页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-17镜像前的图像第61页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-18水平镜像第62页，共126页，编辑于2022年，星期五图

32、6-19垂直镜像第63页，共126页，编辑于2022年，星期五6.5 图像旋转图像旋转 6.5.1 图像旋转变换图像旋转变换本节介绍一种相对复杂的几何变换图像的旋转。一般图像的旋转是以图像的中心为原点，将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。图像的旋转变换是图像的位置变换，但旋转后，图像的大小一般会改变。和图像平移一样，在图像旋转变换中既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。如图6-20、图6-21所示。第64页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-20旋转前的图像第65页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-21旋转后的图像（扩大图像、转出部分被截）第

33、66页，共126页，编辑于2022年，星期五同样，图像的旋转变换也可以用矩阵变换表示。设点P0(x0,y0)旋转角后的对应点为P(x,y)，如图6-22所示。那么，旋转前后点P0(x0,y0)、P(x,y)的坐标分别是：图6-22图像旋转角第67页，共126页，编辑于2022年，星期五写成矩阵表达式为(6-5)第68页，共126页，编辑于2022年，星期五其逆运算为其逆运算为 利用公式（6-5）可以确定旋转后图像上的像素。例如，当=30时，公式（6-5）为第69页，共126页，编辑于2022年，星期五而且，此时xmin=0.866-0.53=-0.634;xmin=0.8663-0.5=2.0

34、98ymin=0.866+0.5=1.366;ymax=0.8663+0.53=4.098图6-23图像旋转角第70页，共126页，编辑于2022年，星期五利用公式（6-5）进行图像旋转时需要注意如下两点：（1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定要有坐标平移，具体的做法有如图6-24所示的两种方法。图6-24图像旋转之前进行的平移第71页，共126页，编辑于2022年，星期五（2）图像旋转之后，会出现许多空洞点，如图6-23所示。对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。最简单的方法是行插值方法或列插值方法：找出当前行的最小和最大的非白点的坐标，记作：(i

35、,k1)、(i,k2)。在(k1,k2)范围内进行插值，插值的方法是：空点的像素值等于前一点的像素值。同样的操作重复到所有行。经过如上的插值处理之后，图像效果就变得自然。如图6-25所示。列插值方法与此类同，请读者自己给出。第72页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-25图6-23中的图像处理后的效果第73页，共126页，编辑于2022年，星期五6.5.2 图像旋转的实现图像旋转的实现按照上述理论，也可以用VC+编程实现图像的旋转。为了将重点放在算法本身，下面介绍灰度图像的旋转算法。由上面的公式（6-6）以及产生空穴时的双线性插值方法，可以编制一个实现图像旋转的函数RotateDIB2

36、()。下面给出这个函数的框架和主要算法。/*/函数名称：BOOLRotate()/基本功能：本函数对传入的CDibObject对象中的图像进行旋转操作/参数说明：intiRotateAngle旋转的角度（0360度）/BOOLbBilinearTRUE为双线性插值，FALSE为最邻近插值/CDibObject*pDibObject默认为NULL第74页，共126页，编辑于2022年，星期五/返回值：BOOL成功返回TRUE，失败返回FALSE/*BOOLCGeoTrans:Rotate(intnRotateAngle,BOOLbBilinear,CDibObject*pDibObject)/获

37、得图像宽度和高度:nOldWidth、nOldHeight/定义旋转角度（弧度）及其正弦和余弦值:fRotateAngle、fSina、fCosa/定义源图四个角的坐标、旋转后四个角的坐标（以图像中心为坐标系原点）/计算旋转角度的正弦和余弦值/计算源图的四个角的坐标（以图像中心为坐标系原点）/计算新图四个角的坐标（以图像中心为坐标系原点）第75页，共126页，编辑于2022年，星期五fDstX1=fCosa*fSrcX1+fSina*fSrcY1;fDstY1=-fSina*fSrcX1+fCosa*fSrcY1;fDstX2=fCosa*fSrcX2+fSina*fSrcY2;fDstY2=

38、-fSina*fSrcX2+fCosa*fSrcY2;fDstX3=fCosa*fSrcX3+fSina*fSrcY3;fDstY3=-fSina*fSrcX3+fCosa*fSrcY3;fDstX4=fCosa*fSrcX4+fSina*fSrcY4;fDstY4=-fSina*fSrcX4+fCosa*fSrcY4;/计算旋转后的图像实际宽度intnNewWidth=(long)(max(fabs(fDstX4-fDstX1),fabs(fDstX3-fDstX2)+0.5);/计算旋转后的图像高度第76页，共126页，编辑于2022年，星期五intnNewHeight=(long)(ma

39、x(fabs(fDstY4-fDstY1),fabs(fDstY3-fDstY2)+0.5);/计算两个常数f1=(float)(-0.5*(nNewWidth-1)*fCosa-0.5*(nNewHeight-1)*fSina+0.5*(nOldWidth-1);f2=(float)(0.5*(nNewWidth-1)*fSina-0.5*(nNewHeight-1)*fCosa+0.5*(nOldHeight-1);/获取指向源图像的指针，为旋转图像分配内存并用白色填充新图像数据区/由图像位数确定的移动字节数nMovedBits/针对图像每行进行操作for(y=0;ynNewHeight;

40、y+)第77页，共126页，编辑于2022年，星期五/指向新图像第y行pNewTemp=pNewBits;pNewTemp+=(nNewHeight-1-y)*nNewWidthBytes;/针对图像每列进行操作for(x=0;x=0)&(x0=0)&(y0GetNumBits()case8:nMovedBits=1;break;case16:nMovedBits=2;break;第123页，共126页，编辑于2022年，星期五case24:nMovedBits=3;break;case32:nMovedBits=4;break;/针对图像每行进行操作for(y=0;ynOldHeight;y

41、+)/指向源图像第y行pOldTemp=pOldBits;pOldTemp+=(nOldHeight-1-y)*nOldWidthBytes;/针对每行图像每列进行操作第124页，共126页，编辑于2022年，星期五for(x=0;xnOldWidth;x+)/指向转置后的图像第x行，第y个像素的指针pNewTemp=pNewBits;pNewTemp+=(nNewHeight-1-x)*nNewWidthBytes;pNewTemp+=y*nMovedBits;/复制像素memcpy(pNewTemp,pOldTemp,nMovedBits);pOldTemp+=nMovedBits;/将内存解锁和将不再使用的内存释放，将新图像设置为当前图像，返回TRUE第125页，共126页，编辑于2022年，星期五图6-37转置后的图像第126页，共126页，编辑于2022年，星期五