柱锥台球的结构特征新授课.pptx

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1、1空间几何体空间几何体(1)空间中的物体都占据着空间的空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑物体的形状和大小，一部分，若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的抽象出来的 就叫做空间几就叫做空间几何体何体空间图形空间图形第1页/共27页多面体多面体定义：由若干个平面多边形围成的几定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个多边形何体叫做多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的

2、顶点顶点第2页/共27页图示：图示：第3页/共27页2棱柱的结构特征棱柱的结构特征(1)棱柱的有关概念棱柱的有关概念定义：一般地，有两个面互相定义：一般地，有两个面互相 ，其余各面都是，其余各面都是 ，并且每相邻两，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱所围成的多面体叫做棱柱平行平行四边形四边形第4页/共27页 各部分名称：棱柱中，两个互相平各部分名称：棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的行的面叫做棱柱的 ，简称底；其余各，简称底；其余各面叫做棱柱的面叫做棱柱的 ；相邻侧面的公共边叫；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的

3、公共顶点叫做做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的棱柱的 图示：图示：底面底面侧面侧面顶点顶点DABCEFFAEDBC侧面侧面底面侧棱顶点第5页/共27页第6页/共27页按侧棱与底面是否垂直分类按侧棱与底面是否垂直分类第7页/共27页(3)棱柱的表示法棱柱的表示法用表示底面各顶点的字母表示棱柱，用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如上图中的棱柱表示为棱柱如上图中的棱柱表示为棱柱ABCDEABCDE.用表示一条对角线用表示一条对角线(不在棱柱的同一个不在棱柱的同一个面上的两个顶点的连线面上的两个顶点的连线)端点的两个字母表示，端点的两个字母表示，如上图中的棱柱可表示为棱柱如上图中的棱柱可表示为

4、棱柱AC.第8页/共27页3棱锥的结构特征棱锥的结构特征(1)棱锥的有关概念棱锥的有关概念定义：一般地，有一个面是多边形，定义：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的这些面所围成的 叫做棱锥叫做棱锥多面体多面体第9页/共27页各部分名称：棱锥中，这个多边形面各部分名称：棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的角形面叫做棱锥的 ；各侧面的公共顶；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；顶

5、点到底面的距离叫做棱锥的棱锥的侧棱；顶点到底面的距离叫做棱锥的高高图示：图示：侧面侧面第10页/共27页第11页/共27页(3)棱锥的表示法棱锥的表示法用表示顶点和底面各顶点的字母表示，用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如上图所示的棱锥表示为四棱锥如上图所示的棱锥表示为四棱锥S-ABCD.第12页/共27页4棱台的结构特征棱台的结构特征(1)棱台的有关概念棱台的有关概念定义：用一个平行于棱锥底面的平面定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台各部分名称各部分名称原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下

6、底面和上底面；其他各面叫做棱台的侧面；底面和上底面；其他各面叫做棱台的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；上、下相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；上、下底面之间的距离叫做棱台的高底面之间的距离叫做棱台的高第13页/共27页图示：图示：第14页/共27页(2)棱台的分类棱台的分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、截得的截得的棱台，分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、棱台，分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、.(3)棱台的表示法棱台的表示法用表示棱台的各顶点的字母表示，如上用表示棱台的各顶点的字母表示，如上图所示的棱台可表示为棱台图所示的棱台可表示为棱台ABCD-ABCD.第15页/共2

7、7页1.在棱柱中.()A .只有两个面平行B .所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行D第16页/共27页2.下列命题中正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D棱台各侧棱的延长线交于一点D第17页/共27页3一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱543第18页/共27页旋转体旋转体定义：由一个定义：由一个 绕它所在平绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体面内的一条定直线旋转所形成的封闭

8、几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的 图示：图示：平面图形平面图形轴轴第19页/共27页5旋转体的结构特征旋转体的结构特征旋旋转转体体结构特征结构特征图示图示表示法表示法圆圆柱柱以矩形的一边所在直线为旋转以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱旋转围成的旋转体叫做圆柱旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于

9、轴旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线的边都叫做圆柱侧面的母线圆柱和棱柱统称为柱体圆柱和棱柱统称为柱体圆柱用表示圆柱用表示它的轴的字它的轴的字母表示，左母表示，左图中圆柱表图中圆柱表示为圆柱示为圆柱OO第20页/共27页旋转体旋转体结构特征结构特征图示图示表示法表示法圆锥圆锥以直角三角形以直角三角形的一条直角边的一条直角边所在直线为旋所在直线为旋转轴，其余两转轴，其余两边旋转形成的边旋转形成的面所围成的旋面所围成的旋转体叫做转体叫做 棱锥与圆棱锥与圆锥统称为锥体锥统称为锥体圆锥用表圆锥用表示它的轴示它的轴的字母表的字母表示，左图中示，左图中圆锥表示圆锥表示为圆锥为圆锥SO圆圆锥锥

10、第21页/共27页旋转体旋转体结构特征结构特征图示图示表示法表示法圆台圆台用平行于圆锥底用平行于圆锥底面的平面去截圆面的平面去截圆锥，底面与截面锥，底面与截面之间的部分叫做之间的部分叫做 与圆柱和圆锥与圆柱和圆锥一样，圆台也有一样，圆台也有轴、底面、侧面、轴、底面、侧面、母线棱台与圆母线棱台与圆台统称为台体台统称为台体圆台用表圆台用表示它的轴示它的轴的字母表的字母表示，左图中示，左图中圆台表示圆台表示为圆台为圆台OO圆台圆台第22页/共27页旋转体旋转体结构特征结构特征图示图示表示法表示法球球以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴，在直线为旋转轴，半圆面旋转一周半圆面旋转一周形成的旋转体叫

11、形成的旋转体叫做球体，简称球；做球体，简称球；半圆的圆心叫做半圆的圆心叫做球的球心；半圆球的球心；半圆的半径叫做球的的半径叫做球的半径；半圆的直半径；半圆的直径叫做球的直径径叫做球的直径球常用表球常用表示球心的示球心的字母字母O表表示，左图示，左图中中的球表示的球表示为球为球O第23页/共27页1多面体与旋转体的主要区别是什多面体与旋转体的主要区别是什么？么？提示提示：多面体是由多个多边形围成：多面体是由多个多边形围成的几何体；旋转体是由平面图形绕轴旋的几何体；旋转体是由平面图形绕轴旋转而形成的几何体转而形成的几何体第24页/共27页 1 1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180180度形成的封闭曲面所围成的几何体是_圆台 3 3、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180180度形成的封闭曲面所围成的几何体是圆锥 2 2、一个矩形绕着一边的中垂线旋转180180度形成的封闭曲面所围成的几何体是_圆柱第25页/共27页练习：1、下列命题是真命题的是（）A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页