晶体结构结晶学基础.pptx

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1、2.1结晶学基础本章内容2.2晶体中质点的结合力与结合能2.3晶体中质点的堆积2.4 单质晶体结构2.5无机化合物结构2.6硅酸盐晶体结构第1页/共34页2.1结晶学基础晶体的基本概念A、内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体；B、晶体是具有格子构造的固体；C、离子、原子或分子按一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。（因而，晶体具有规则的几何外形）定义：第2页/共34页空间点阵 空间点阵由哪些要素构成呢?图1.1NaCl晶体结构第3页/共34页几个术语：结点（等同点）、空间点阵、行列、结点间距、面网、空间格子。结点间距结点间距第4页/共34页第5页/共34页晶

2、体的基本性质结晶均一性：晶体在其任一部位上都具有相同的性质。各向异性：晶体在不同的方向上表现出性质的差异称为晶体的各向异性。自限性（自范性）：晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特征。（晶面、晶棱的概念介绍）对称性：晶体中的相同部分（包括晶面、晶棱等）以及晶体的性质能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。最小内能性：在相同的热力学条件下，晶体与同组成的气体、流体及非晶质固体相比其内能为最小。因此，晶体是最稳定的。第6页/共34页晶体的宏观对称（1）对称的概念对称：指物体中相同部分之间的有重复。第7页/共34页对称要素：在进行对称操作（变换）时所凭借的几何要素点、线、面等

3、。A、对称中心（C）：它是一个假想的几何点，其相应的对称变换是对于这个点的倒反（反伸）。（2）晶体的对称要素第8页/共34页B、对称面（P）：它是一个假想的平面，见上图（B）。相应的对称变换是绕此平面的反映。第9页/共34页C、对称轴（Ln）：它是一根假想的直线，相应的对称变换是绕此直线的旋转。物体在旋转一周的过程中复原的次数称为该对称轴的轴次。使物体复原所需的最小旋转角称为基转角。显然，360必然能被整除。因此，轴次n可写成：第10页/共34页D、倒转轴（Lin）旋转反伸轴 它是一种复合对称要素，由两个几何要素构成一根假想的直线和在此直线上的一个定点。相应的操作是围绕一根直线旋转和对此直线上

4、一个定点的反伸的复合操作。第11页/共34页E、映转轴旋转反映轴（Lsn）它是一种复合对称要素，由一根假想的直线和垂直此直线的一个平面构成。相应的对称变换是绕此直线旋转一定角度以及对此平面的反映。第12页/共34页对称要素的组合和对称型宏观晶体的几何外形可以是多种多样的，晶体中存在的对称要素也是不同的。有的晶体只有一个对称要素，有的却不止一个。几个对称要素共存时，它们在空间的分布也必符合于整体的对称关系。因此，组合不是任意的。对称型是指宏观晶体中对称要素的集合。从数学推导可以得出：在一切宏观晶体中，总共只能有三十二种不同的对称要素组合方式，即三十二种对称型。（请参阅相关的结晶学书籍）第13页/

5、共34页晶体的对称分类宏观晶体中可能存在的对称型有三十二种。可用晶体的对称性对晶体分类。首选把晶体中是否存在高次轴及其数目将晶体划分成三个晶族。高级晶族高次轴多于一个。中级晶族高次只有一个。低级晶族无高次轴。在每个晶族下又可按旋转轴和倒转轴的轴次和数目把晶体共分成七个晶系。高级晶族仅有等轴（立方）晶系；中级晶族六方晶系、四方晶系、三方晶系；低级晶族正交（斜方，对称轴和对称面之和不少于三个）、单斜和三斜晶。第14页/共34页晶体结构的基本特征晶体几何外形是由其内部结构所决定的。不同的晶体其格子构造的形状、质点的种类和数目，以及质点在空间分布的对称性等是有区别的。但它们又有共同的规律性，这就是晶体

6、结构的基本特征。对应于一个晶体结构，可以抽象出一个相应的空间点阵，结点相联构成空间格子。空间格子可被划分成无数平行叠置的平行六面体，为了更好地研究晶体结构的基本特征，使所划分出来的平行六面体具有充分的代表性。第15页/共34页选择平行六面体时要遵循如下原则：（1）所选平行六面体（即教材中所说单元）的对称性应符合整个空间点阵的对称性；（2）在不违反对称的条件下，棱与棱之间的直角关系为最多；（3）在遵循前二者的条件下，所选平行六面体的体积为最小；（4）当交角不为直角时，在遵循前三条的前提下，应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体。第16页/共34页平面点阵划分平

7、等四边形的几种不同方式（A）具L44P的平面点阵（B）具L22P的平面点阵第17页/共34页按上述原则得到的单位平行六面体，其三条相交一点的棱长a0、b0、c0以及三相互间的交角、是表征它本身形状、大小的一组参数，称为单位平行六面体参数或点阵参数。第18页/共34页第19页/共34页十四种布拉维格子划分单位平行六面体时，结点都处于平行六面体的八个角顶上。实际上，符合相应单位平行六面体选择原则的格子有十四种，即十四种布拉维格子。(从结点在格子中的几何位置特征分类可分为以下四种)（1）原始格子（2）体心格子（3）面心格子（4）底心格子 第20页/共34页图117十四种布拉维格子第21页/共34页晶

8、体结构是指晶体中原子或分子的排列情况，由空间点阵结构基元而构成，晶体结构的形式是无限多的。空间点阵是把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周围环境相同的阵点之后，描述晶体结构的周期性和对称性的图像。第22页/共34页晶胞是晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的空间格子中的平行六面体一致。区别是：空间格子由晶体结构抽象而得，不具有任何物理、化学特性的几何点构成；而晶体结构中的晶胞则由实在的具体质点所组成。晶体结构中划分晶胞的平行六面体单位是对应的空间格子中的单位平行六面体时，这样的晶胞称为单位晶胞。晶胞第23页/共34页结晶学指数 晶体定向（1）选坐标轴“一般标记为X（a）轴、Y（b）轴

9、、Z（c）轴”。三个坐标轴的交点应位于晶体的中心。选坐标轴不同任意的，一般选对称轴或平行于晶棱的直线等。对于不同的晶系的晶体，有不同的选择结晶轴的方法。每两个坐标轴之间的交角称为轴角，通常bc、ca、=ab。（2）决定坐标轴的轴单位。第24页/共34页选择坐标轴（晶轴）的原则：A、符合晶体所固有的对称性，因此，选择晶轴首先要选择对称轴和对称面法线的方向，若没有对称轴和对称面，则平行晶棱选取；B、在上述前提下，应尽可能使晶轴垂直或趋近于垂直，并使轴单位趋近于相等。第25页/共34页第26页/共34页晶面指数结晶学中经常用用（hkl）（英国人于1939年所创造的，亦称为米氏符号）来表示一组平行晶面

10、，称为晶面指数（晶面称号）。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。晶面指数为（321）第27页/共34页晶面族：指在对称性高的晶体中，并不平行的两组以上的原子排列状况是相同的一系列晶面。注：同一晶面族的指数的数字相同，只是数序和正负号不同。通常用晶面族中某个最简便的晶面指数填在大括号内，作为该晶面族的指数，用符号hkl表示。同晶面族中各平行晶面的面间距离相等。第28页/共34页晶向指数晶向：位于一条直线上的质点构成一个晶向（晶棱）晶向指数用uvw来表示。其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系XYZ轴上的矢量分量经等比例化简而得。例：有一晶向OM，若则晶向指数为uv

11、w。第29页/共34页晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向构成晶向族，用 表示（与晶面族概念相似）。同一晶向族中不同晶向的指数组成相同。立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说hkl晶向是（hkl）晶面的法向。第30页/共34页六方晶系的晶面指数和晶向指数通常用四轴定向，其晶面指数用（hkil）表示，晶面族用hkil表示。晶向指数用uvtw表示，晶向族用表示。四轴定向的前三个指数中只有两个是独立的，它们之间的关系为：i=-(h+k)，t=-(u+v)。故有时也将第三个指数略去。晶向指数一般用三轴定向。第31页/共34页晶向与晶面的关系、晶带

12、轴定理晶带（Zone）：同时平行某一晶向uvw的所有晶面。该晶向uvw称为这个晶带的晶带轴（Zone Axis）。晶带轴定理：一个晶带中任一晶面（hkl）与其晶带轴uvw之间的关系满足hu+kv+lw=0知道了一个晶带中两个晶面（h1k1l1）及（h2k2l2），则可以通过下式求出该晶带的晶带轴方向uvw：u=k1l2-k2l1v=l1h2 l2h1w=h1 k2-h1 k1第32页/共34页在简单点阵中，通过晶面指数（hkl）可以方便地计算出相互平行的一组晶面之间的距离d。计算公式见表2.2。表2.2不同晶系的晶面间距晶晶系系立方立方正方（四方）正方（四方）六方六方斜方斜方晶晶面面间间距距第33页/共34页感谢您的观看。第34页/共34页