面面垂直判定方法课件.ppt

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1、关于面面垂直判定方法第1页，此课件共23页哦1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题复习复习2 2直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直第2页，此课件共23页哦在空间四边形在空间四边形ABCD中，中，AB=AD，BC=CD.求证：求证：BDAC.如图，取如图，取BD的中点的中点K，连接，连接AK，CK.AB=AD,K为为BD中点，中点，AKBD.同理同理CKBD.AKKC=K,BD平面平面AKC.AC平面平面AKC，BDAC.线面垂直的判定线面垂直的判定第3页，此课件共

2、23页哦如图如图2-4-2所示，三棱锥所示，三棱锥SABC中，中，SB=AB，SC=AC，作，作ADBC于于D，SHAD于于H，求证：求证：SH平面平面ABC.图图2-4-2【分析分析】考查线面垂直的判定定理考查线面垂直的判定定理.【证明证明】取取SA的中点的中点E，连连接接EC，EB.SB=AB,SC=AC,SABE,SACE.又又CEBE=E,SA平面平面BCE.BC平面平面BCE，返回目录返回目录第4页，此课件共23页哦SABC.又又ADBC,ADAS=A,BC平面平面SAD.SH平面平面SAD，SHBC.又又SHAD,ADBC=D,SH平面平面ABC.【评析评析】证明线面垂直，需先有线

3、线垂直，抓住条件中两个等腰三证明线面垂直，需先有线线垂直，抓住条件中两个等腰三角形共用一条边，抓住公共边的中点，通过作辅助平面，找到所需角形共用一条边，抓住公共边的中点，通过作辅助平面，找到所需要的另一条直线要的另一条直线.第5页，此课件共23页哦练习练习在在RtABCRtABC中中,B=90,P,B=90,P为为ABCABC所所在平面外一点在平面外一点,PA,PA平面平面ABCABC(1)(1)四面体四面体P-ABCP-ABC中有几个直角三角形中有几个直角三角形(2)(2)指出指出PB,PCPB,PC与平面与平面ABCABC所成的角所成的角AC,PCAC,PC与平面与平面PABPAB所成的角

4、所成的角ACBP第6页，此课件共23页哦例例在正方体在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中，中，求直线求直线A A1 1B B与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角AC1DCBP变式变式：（）：（）求直线求直线ACAC与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角B1A1D1Q练习练习1.两直线与一个平面所成的角相等两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗它们平行吗？2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？两平行直线和一个平面所成的角相等吗？第7页，此课件共23页哦中心：等边三角形特有的中心：等边三角形特有的重心：三角形三

5、边上的中线的交点重心：三角形三边上的中线的交点垂心：三角形底边上高的交点垂心：三角形底边上高的交点内心：三角形角平分线的交点内心：三角形角平分线的交点外心：三角形三边垂直平分线的交点外心：三角形三边垂直平分线的交点第8页，此课件共23页哦第9页，此课件共23页哦1一、二面角一、二面角半平面半平面 一个一个平面平面内的一条内的一条直线直线把这个把这个平面平面分成两个分成两个部分部分，其中的每一部分都叫做其中的每一部分都叫做半平面半平面。第10页，此课件共23页哦OBAAB 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做叫做二面角二面角。这条直线叫做这条直线叫做二

6、面角的棱二面角的棱。这两个半平面叫做这两个半平面叫做二面角的面二面角的面。1、二面角定义：、二面角定义：二面角二面角 AB 记为：记为：类比类比第11页，此课件共23页哦AB 二面角二面角 AB l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD2、画法、画法第12页，此课件共23页哦 lOO1ABA1B1A O BA1O1B1？以二面角的以二面角的棱棱上任意一点为端点，在上任意一点为端点，在两个面内两个面内分分别作别作垂直垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的于棱的两条射线，这两条射线所成的角角叫叫做做二面角二面角 l 的平面角。的平面角。9二面角的大小用它的平面角来度量二面角的大小用它的平面

7、角来度量 范围范围3、二面角的平面角、二面角的平面角二面角的大小如何来度量？二面角的大小如何来度量？0，180第13页，此课件共23页哦平面角是平面角是直角直角的二面角叫做的二面角叫做直二面角直二面角.相交成直二面角的两个平面，叫做相交成直二面角的两个平面，叫做互相垂互相垂直的平面直的平面.直二面角直二面角第14页，此课件共23页哦附附:角与二面角之间的关系角与二面角之间的关系 角角图形图形构成构成表示法表示法O顶点顶点边边边边AB二面角二面角从平面内一点出发从平面内一点出发的两条射线所组成的两条射线所组成的图形的图形.从空间一条直线出从空间一条直线出发的两个半平面所发的两个半平面所组成的图形

8、组成的图形.定义定义射线射线点点射线射线半平面半平面棱棱半平面半平面 AOB二面角二面角 a 或或 AB a 棱棱面面面面AB第15页，此课件共23页哦一、二面角的平面角的作法和求法一、二面角的平面角的作法和求法1、定义定义 lABO lD2、作作(找找)面的垂线面的垂线 构造普通三角形求角构造普通三角形求角 构造直角三角形求角构造直角三角形求角AO第16页，此课件共23页哦两个平面相交两个平面相交,如果所成的二面角是直二面角如果所成的二面角是直二面角,就说这就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直。记作记作:2.2.画法画法1.定义定义二、面面垂直二、面面垂直第17页，此课件共23页哦平面与平

9、面垂直的判定定理：平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直的垂线，则这两个平面垂直.l第18页，此课件共23页哦如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。那么这两个平面互相垂直。3.3.面面垂直判定方法面面垂直判定方法（1 1）定义）定义（2 2）判定定理）判定定理CDAB 线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直直二面角直二面角第19页，此课件共23页哦理论迁移理论迁移 例例1 1 如图，如图，O O在平面在平面内，内，ABAB是是O O的直径，的直径，PAPA，C C为圆周上不

10、同于为圆周上不同于A A、B B的任意一点，求证：的任意一点，求证：平面平面PACPAC平面平面PBC.PBC.P PA AB BC CO O第20页，此课件共23页哦如如图图，ABCD是正方形，是正方形，PA平面平面ABCD，且，且PAABa.(1)二面角二面角APDC的度数的度数为为_；(2)二面角二面角BPAD的度数的度数为为_；(3)二面角二面角BPAC的度数的度数为为_；900900450第21页，此课件共23页哦 例例2 2 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面为的底面为矩形，矩形，PAPA底面底面ABCDABCD，PA=ADPA=AD，M M为为ABAB的中点，求证：平面的中点，求证：平面PMCPMC平面平面PCD.PCD.P PA AB BC CD DM ME EF F第22页，此课件共23页哦感感谢谢大大家家观观看看第23页，此课件共23页哦