电路原理学习.pptx

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1、 我们最熟悉和最常用的家用电器采用是都是交流我们最熟悉和最常用的家用电器采用是都是交流电，如电视、电脑、照明灯、冰箱、空调等家用电电，如电视、电脑、照明灯、冰箱、空调等家用电器。器。上页 下页目录返回第1页/共70页本章重点：正弦量的相量表示法；两类约束的相量形式；正弦交流电路的功率和正弦稳态电路的计算第2页/共70页本章要求1.理解正弦量的特征及其各种表示方理解正弦量的特征及其各种表示方；2.掌握正弦量的相量表示方法，掌握正弦量的相量表示方法，元件伏元件伏安方程和基尔霍夫定律的的相量形式；安方程和基尔霍夫定律的的相量形式；3.熟练掌握复阻抗、复导纳的计算；熟练掌握复阻抗、复导纳的计算；4.熟

2、练掌握计算正弦交流电路的相量分熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图析法，会画相量图；5.掌握掌握正弦交流电路中的功率分析，掌握掌握正弦交流电路中的功率分析，了解提高功率因数的意义和方法了解提高功率因数的意义和方法。第3页/共70页正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换 便于运算；有利于电器设备的运行；.正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _ 3.1 正弦稳态响应正弦稳态响应第4页/共70页幅值：Im、Um、Em幅值必须大写,下标加 m。注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流

3、设备名牌标注的电压、电流均为有效值第5页/共70页在图示参考方向下，列出KVL电压方程：正弦电路稳态响应第6页/共70页第7页/共70页周期T：变化一周所需的时间 （s）角频率：（rad/s）频率f：（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：我国我国 50 Hz50 Hz ，美国，美国 、日本、日本 60 Hz60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHz200 300 kHz*中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO 3.2正弦量的相量表示正弦量的相量表示

4、正弦量(1)正弦量三要素第8页/共70页(2)正弦量的相位差(phase difference)相位：初相位：表示正弦量在 t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iO第9页/共70页如：若电压超前电流 两同频率的正弦量之间的初相位差:uiu i tO第10页/共70页电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流同相同相 电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相uitui90OuituiOtuiuiOuitui O第11页/共70页 不同频率的正弦量比较无意义。注意注意:tO 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。第12页/共70页有效值：如果一个周期电流 i

5、通过电阻 R,在一个周期 T 内消耗的热能等于直流电流 I 在同样时间内通过该电阻 R 消耗的能量,则I 定义为 i 的有效值。则有交流交流直流直流有效值必须有效值必须大写大写 (3)正弦量的有效值(effective value)第13页/共70页同理：第14页/共70页相量+j+1Abar01)复数表示形式设A为复数:a)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:b)三角式由欧拉公式:(1)复数第15页/共70页c)指数式 可得:d)极坐标式2)复数运算 a)复数加减法 第16页/共70页A1A2+1+jOA1+A2A1-A2-A2上页 下页目录返回加减法可用图解法。

6、加减法可用图解法。乘法：模相乘，角相加。乘法：模相乘，角相加。b)复数乘除法 第17页/共70页除法：模相除，角相减。除法：模相除，角相减。例1:解:第18页/共70页解：3)旋转因子旋转因子例2:上式第19页/共70页+1+jo 相量 乘以 ，相量 乘以 ，将逆时针旋转 ，得到将顺时针旋转 ，得到设相量旋转因子第20页/共70页(2)用旋转相量(rotating phasor)表示正弦量复指数旋转因子振幅相量旋转相量正弦量:第21页/共70页瞬时值表达式重点介绍相量表示法。波形图正弦量的表示方法重点必须小写相量uO第22页/共70页设正弦量:设:有向线段长度 =有向线段以速度 按逆时针方向旋

7、转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位u0ReImOOt=0:u=u0t=t1:u=u1u1t=t2:u=u2第23页/共70页 旋转有向线段旋转有向线段(相量相量)每一瞬时在纵每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。瞬时值。演示演示上页 下页目录返回第24页/共70页上页 下页目录返回第25页/共70页设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角振幅相量第26页/共70页相量只是表示

8、正弦量，而不等于正弦量。注意:？=只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。第27页/共70页相量的书写方式 模用最大值表示 ，则用符号相量的两种表示形式 相量图:把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知则：相量式:第28页/共70页？正误判断正误判断1.已知：？有效值有效值？3.已知：复数复数瞬时值瞬时值j45？最大值最大值？负号负号2.已知：4.已知：第29页/共70页 落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例例1:将 u1、u2 用相量表示+1+j第30页/共70页3.3 RLC 元

9、件伏安关系的相量形式元件伏安关系的相量形式上页 下页目录返回电阻元件伏安关系相量形式电阻元件伏安关系相量形式电感元件伏安关系相量形式电感元件伏安关系相量形式电容元件伏安关系相量形式电容元件伏安关系相量形式第31页/共70页电阻元件伏安特性的相量形示根据欧姆定律:Ru+_（1）时域电压与电流的关系：设：(a)(b)电压与电流同相位相位差电压有效值与电流有效值成比例第32页/共70页相量图(phasor diagram)(2)用相量表示 频率(frequency domain)特性 电阻伏安关系的相量形式:R+-相量模型UR=RI u=i第33页/共70页 u=i i tOuRpRURI相量图波形

10、图第34页/共70页电阻的标称值电阻的标称值误差标称值 10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.21.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等第35页/共70页(1)电压与电流的时域关系 电感元件伏安特性的相量形式电感元件伏安特性的相量形式+-L电压超前电流90 有效值第36页/共70页或则:感抗(inductive reactance)()()定义：有效值:感抗的倒

11、数为感纳，用 BL 表示，单位为西门子（S）(S)感抗XL是频率的函数O第37页/共70页 电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路交流：fXL第38页/共70页(2)用相量表示的伏安特性(a)电感相量形式的伏安特性（欧姆定律）:(b)相量图 第39页/共70页 例1:把一个0.1H的电感接到 f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源 f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当 f=50Hz 时（2）当 f=5000Hz 时所以电感元件具有通低频阻高频的特性第40页/共70页练习题：1.一只L=20mH的电感线圈，通以的电流求(1)感抗XL;(2

12、)线圈两端的电压u。第41页/共70页电流与电压的变化率成正比(1)电流与电压时域关系 I=U C 电流超前电压90 相位差则：电容元件电容元件伏安特性的相量形式伏安特性的相量形式uiC+_设：iu iu第42页/共70页或 容抗(capacitive reactance()定义：有效值容抗的倒数为容纳，用 BC 表示:单位为西门子（S）第43页/共70页相量图超前所以电容C具有隔直通交的作用 XC直流：XC ，电容C视为开路交流：f则:容抗XC是频率的函数O第44页/共70页(2)电容伏安特性的相量形式则：电容相量形式的伏安特性(欧姆定律)+-第45页/共70页指出下列各式中哪些是对的，哪些

13、是错的？指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：【练习练习练习练习】第46页/共70页基尔霍夫电流定律的相量形式任一时刻流出或流入任一节点各支路电流相量的代数和恒为零。基尔霍夫电压定律的相量形式任一时刻沿任一回路绕行一周，各支路电压相量的代数和恒为零。3.4 基尔霍夫定律的相量形式及电路的相量模型第47页/共70页单一参数电路中的基本关系单一参数电路中的基本关系参数LCR基本关系阻抗相量式相量图第48页/共70页单一参数正弦交流电路的分析计算小结单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图(参考方向)阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功

14、功率 无功功率Riu设则u、i 同相0LC设则则u领先 i 9000基本关系+-iu+-iu+-设 u落后 i 90第49页/共70页例：LCR+uL-uCa+-is+uR-bcdR+-a+-+-bcd上页 下页目录返回第50页/共70页上页 下页目录返回R+-a+-+-bcd第51页/共70页例：图示电路，电流表A1的读数为5A，A2的读数 20A，A3的读数为25A，求电流表A和A4的读数。+-AA1A3A2A4上页 下页目录返回第52页/共70页 R、L、C的的复阻抗复阻抗 R、L、C的的复导纳复导纳3.5 阻抗与导纳阻抗与导纳上页 下页目录返回第53页/共70页讨论讨论交流电路 、与参

15、数R、L、C、间的关系如何？阻抗U=IR+I L+I 1/C?直流电路两电阻串联时设：RLC串联交流电路中RLC+_+_+_+_第54页/共70页设：则(1)瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量RLC+_+_+_+_第55页/共70页(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流的相量关系式RjXL-jXC+_+_+_+_1)相量式第56页/共70页令则 Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。复阻抗复数形式的欧姆定律注意注意根据第57页/共70页Z 称为复阻抗(impedance)，它等于电压相量与电流相量之比，为R、L

16、、C串联电路复阻抗。实部为电阻，虚部为感抗和容抗之差，用X 表示，称为电抗(reactance)第58页/共70页2)相量图(0 感性)XL XC参考相量参考相量由电压三角形可得:电压三角形(0 容性)XL XC 时，0，u 超前 i 呈感性当 XL XC 时，0，u 滞后 i 呈容性当 XL=XC 时，=0，u.i 同相 呈电阻性 由电路参数决定。第61页/共70页 导纳导纳第62页/共70页Y 称为复导纳，它等于电流相量与电压相量之比。R、L、C并联电路复导纳实部为电导(G)，虚部为容纳和感纳之差，称为电纳(B)。B=BC -BL称为电纳(susceptance)第63页/共70页电流三角形导纳三角形第64页/共70页电路为容性电路为容性，i 超前超前 u；电路为感性电路为感性，i 落后落后u；电路为电阻性电路为电阻性，i 与与 u 同相同相。上页 下页目录返回第65页/共70页R R、L L、C C 并联并联相量图第66页/共70页正误判断正误判断？在RLC串联电路中，？设第67页/共70页阻抗复导纳的等效变换第68页/共70页第69页/共70页感谢您的观看！第70页/共70页