映射的概念精选PPT.ppt
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1、关于映射的概念12.04.2023第1页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023一般地,设一般地,设A A、B B是两个非空的是两个非空的数集数集,如果,如果按某种对应法则按某种对应法则f f,对于集合,对于集合A A中的中的每每一个元素一个元素x x,在集合,在集合B B中都有中都有唯一唯一的元素的元素y y和它对应,这样和它对应,这样的对应叫做的对应叫做集合集合A A到集合到集合B B的一个函数的一个函数复习复习:函数的概念函数的概念函数的本质:函数的本质:建立在两个非空数集上的特殊对应建立在两个非空数集上的特殊对应第2页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023复习复习:函
2、数的概念函数的概念这种这种“特殊对应特殊对应”有何特点:有何特点:1.可以是可以是“一对一一对一”2.可以是可以是“多对一多对一”3.不能不能“一对多一对多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素第3页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023下面对应是否为函数?下面对应是否为函数?=高一(高一(1)班同学)班同学,=正实数正实数,f:让每位同学与学号:让每位同学与学号数对应对应如下表所示:数对应对应如下表所示:每位同学与学每位同学与学号数对应号数对应A B30张三张三李四李四王五王五第4页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023中国,日本,
3、韩国中国,日本,韩国 ,北京,东京,首尔,北京,东京,首尔 ,f:f:相应国家的首都相应国家的首都A B中国中国日本日本韩国韩国北京北京东京东京首尔首尔 第5页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023任意一个三角形,都有唯一确定的面积任意一个三角形,都有唯一确定的面积与此相对应与此相对应A B它的面它的面积积三角形三角形第6页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023映射的概念映射的概念一般地,设一般地,设A A、B B是两个是两个集合集合,如果按某一个确,如果按某一个确定的对应关系定的对应关系f f,使对于集合,使对于集合A A中的中的每每一个元素一个元素x x,在,在集合集合
4、B B中都有中都有唯一确定的唯一确定的元素元素y y与之对应,那么就称与之对应,那么就称对应对应f:f:为从为从为从为从集合集合集合集合A A到集合到集合B B B B的一个的一个映射映射(mappingmappingmappingmapping)。)。)。)。思考:映射与函数有什么区别与联系?思考:映射与函数有什么区别与联系?类比函数概念概括类比函数概念概括第7页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023(1 1)函数是特殊的映射,是数集到数集的映射)函数是特殊的映射,是数集到数集的映射思考:映射与函数有什么区别与联系?思考:映射与函数有什么区别与联系?函数函数 建立在两个建立在两个非
5、空数集非空数集上的特殊对应上的特殊对应映射映射 建立在两个建立在两个任意集合任意集合上的特殊对应上的特殊对应扩扩 展展(2 2)映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数)映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数(3 3)映射与函数都是特殊的对应)映射与函数都是特殊的对应1.可以是可以是“一对一一对一”2.可以是可以是“多对一多对一”3.不能不能“一对多一对多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素第8页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023例例1说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?941 开平方A B33221
6、130456090 求正弦A B1112233 求平方 A B149123 乘以2A B123456第9页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023例例2说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?()()A B1 12 2A B(4)1 12 22 2A B()()1 12 2A B1 12 2(3)(3)3 3第10页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023变式练习:变式练习:说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?说出下图所示的对应中,哪些是到的映射?()()A B1 12 2A B(4)1 12 2A B1 12 2(3)(3)3 32 2A
7、 B()()1 12 2第11页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023例例3:已知集合,已知集合,(x,y)|x,y,f是从是从到的映射到的映射f:x(x+1,x2).()求()求 在在B中的对应元素中的对应元素()()(2,1)在中的对应元素在中的对应元素解解:()将()将x=代入对应关系,可得其在代入对应关系,可得其在中的对应元素为(中的对应元素为(,1)x+1=2x+1=2x x2 2=1=1()()x=1x=1即即(2,1)(2,1)在中的对应元素为在中的对应元素为由题意得:由题意得:第12页,讲稿共23张,创作于星期二12.04.2023例4:设集合A=a、b,B=c、d、
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