概率及分布理论53457.pptx

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1、概率和概率分布概率和概率分布 产品领域的概率产品领域的概率用钢盘擦伤的概率是10%产品重量不足的概率是1%新进检查部分不良品概率是5%8小时之内机械设备操作后的故障概率是3%A工厂产成品的不良品概率比B工厂高 数据的类型数据的类型不良品不良品数据数据 :数据的分类形式成为良品/不良品的状况 -良品/不良品部分来自最近的检验 -遵守数据规律 -产品检验的合格/不合格品 可归类的数据可归类的数据:计数不良品和产品擦伤的数据 -钢盘擦伤 -每页技术报告的输入错误 -每小时收到的电子邮件 连续的数据:描述产品特性的数据 -锣钉外部直径 -产品重量 -发送电子邮件的时间 数据的形式从产品领域获得数据的形

2、式从产品领域获得不良产品数据不良产品数据:-一LOT不良产品数量 -在总计包括交货费用在内的电子邮件中可靠的邮件数量 -检验总计n个制品以外的不良产品数量，包括新近检验 的制品可归类的数据可归类的数据:-钢盘擦伤数量 -表格排序时的错误数量 连续的数据连续的数据:-可拉伸碳钢合金强度的程度 -化学程序的生产量 概率分布的应用概率分布的应用 从相关的数据形式来决定可适用的概率分布 概率分布的种类 :-二项分布:用于假设不良品货物的数据形式 -泊松分布:用于假设可归类的数据形式（例如擦伤）-正规分布:用于假设连续的数据形式 二项分布二项分布 二项分布用于产品领域:-在“n”个 集合货物中，包括交货

3、费用及纳期在内的货物数量 -不良品货物数量需要来自程序平均不良品比率是“p”的“n”个集合货物9010良品不良品-左图表现 的是在全体畸形伸展的集 合中100台电视机的良品与不良品数量-同上所述，二项分布用于不良品货物的数据-下图是从程序不良品比率p=0.16 时的全部制品中精选的“n=30”张时的检验结果.它象征不良品货物数量的相关频率.-当我们想要获得概率时，例如求2张以下不良品货物时二项分布是可被应用的 二项分布二项分布 函数函数:当我们用两种方法进行分类试验时，例如良品/不良品或者成功的/失败的，可进行“N次.成功的数量如下被称为二项分布n:可执行总数的数量p:执行过程的成功概率介于0

4、和1之间的计算结果x:在“n”次执行中的成功数量练习练习)某制品工序某制品工序不良品率是不良品率是 1%.1%.制品总数制品总数 n=10 n=10 个样品中个样品中1 1个以下不良品的概率是多少？个以下不良品的概率是多少？平均值和偏差是多少平均值和偏差是多少 (使用使用Minitab)Minitab)答案)P(X 1)=P(X=0)+P(X=1)=1 0.010 0.9910+10 0.011 0.999 =0.9044+0.0914 =0.9957平均值=np=10 0.01=0.1偏差=np(1-p)=10 0.01 0.99=0.099平均值，变异，二项分布的标准偏差平均值，变异，二项

5、分布的标准偏差平均值：:np,变异 :np(1-p),标准偏差(Minitab用法用法 1)1)步骤步骤 1 1.输入如下工作表输入如下工作表步骤步骤 2.输入如下输入如下 计算计算 Probability Distribution BionomialProbability Distribution Bionomial步骤步骤 3.3.确认结果确认结果P(X=0)=0.9044,P(X=1)=0.0914,P(X 1)=P(X=0)+P(X=1)=0.9044+0.0914 =0.9957Step 1.输入如下输入如下 计算计算 Probability Distribution Bionomi

6、alProbability Distribution Bionomial(Minitab用法用法2)2)步骤步骤 2.确认结果确认结果结果产生为：P(X 1)=0.9957.泊松分布泊松分布 泊松分布范例泊松分布范例:在逆时空发生附带事件的数量频率较低且极少发生 -每一范围的不良品数量 -一天机械故障发生的次数 -在交叉点意外运输事故的发生数量1030450 1 2 3 4频率不良品-左图表现的是钢盘表面的不 良品数-泊松分布被应用在“不良品数 量”的数据 泊松分布函数泊松分布函数:dpu:一个不良单位的数量 泊松分布的用途泊松分布的用途:它用一单位的不良品数量解决生产量，RTY，FTY的问题

7、，泊松分布的特征泊松分布的特征:平均值和变异与每一单位不良品数量是有同一来源的 EX=dpu,VX=dpu 例)在信用卡公司记帐部门愿意设法解决帐单错误。如果每一帐单按照泊松分布其错误数量平均数是0.01,那么随意记录帐单发生的错误在1个以下时的概率是多少?(使用 Minitab)答案)(Minitab 用法用法1 1)步骤步骤 1.1.在下面的表格中输入数据在下面的表格中输入数据 步骤步骤 2.2.在下面输入在下面输入 Calc Calc Probability DistributionProbability Distribution Poison.Poison.步骤步骤 3.3.确认结果确

8、认结果 P(X=0)=0.9900,P(X=1)=0.0099,P(X 1)=P(X=0)+P(X=1)=0.9900+0.0099 =0.9999步骤步骤 1.1.输入输入 Calc Calc Probability DistributionProbability Distribution Poison.Poison.(Minitab 用法用法2)步骤步骤 2.2.确认结果确认结果计算出结果 P(X 1)=0.9999 正态分布正态分布 正态分布的特征正态分布的特征:-连续数据的典型分布.-大多数来自正态分布领域的数据 正态分布的用途：正态分布的用途：:-它能被应用于获得连续数据能力的工序计

9、算Sigma水平 -如果数据是不良货物形式或者不良数量，那么它被用于计算 Sigma水平 正态分布形状正态分布形状 正态分布的平均值和标准偏差:-正态分布形状象钟形对称的.-其形状由平均值()和标准偏差决定 正态分布形状与平均值和标准偏差是一致的-如你所看到的图片，图形的位置由平均值决定.图形的形状由标准偏差决定 正态分布在领域中的范例正态分布在领域中的范例:-锣钉的外部直径 -轴承的直径 -粘合剂粘合时间 -金属合金钢的可拉伸长度 -建筑物基底平滑程度 -接收电子邮件的时间 -产品填充物的重量 -在化学加工程序中产品的纯净程度 -汽车引擎活塞的直径 正态分布函数正态分布函数:-如果数据服从正

10、态分布，规格上限（USL）可如下获得。XUSL-概率密集函数概率密集函数:x0.9973003740.9999999976-视图中 Sigma 概率结果0.6826894788例)正态分布平均值是20，标准偏差是5，请计算如下概率.(使用 minitab)(a)概率 X Probability Distribution Normal DistributionNormal Distribution (a)P(X15)步骤步骤2.确认结果确认结果 (b)计算计算 P P X 30 P X 30 =1-P X Probability DistributionProbability Distribut

11、ion Normal.Normal.推算出结果 1-0.9772=0.0228步骤步骤2.确认结果确认结果步骤步骤 1.在如下工作表中输入数据在如下工作表中输入数据 (c)P 10 X 25 =P(X 25)-P(X Probability DistributionProbability Distribution Normal.Normal.步骤步骤 3.确认结果确认结果计算出 0.8413-0.0288=0.8125例)碳钢可拉伸长度为正态分布，平均值是171 kg/mm2.标准偏差 约为5 kg/mm2 当我们测量样品拉伸长度时有损于钢盘，拉伸长度在165 kg/mm2 以下时的概率是多少

12、？(使用使用 Minitab )步骤步骤 1.输入输入 Calc Probability Distribution Normal.Probability Distribution Normal.步骤步骤 2.确认结果确认结果0z 标准正态分布标准正态分布:正态分布平均值正态分布平均值=0,标准偏差标准偏差=1 是标准正态分布是标准正态分布0 1Area AArea B*以上两个区域是相同的以上两个区域是相同的.Z 变形变形:这是正态分布的平均值 m,概率变量标准偏差 ,那么标准正态分布平均值是0，标准偏差是1 xzSigma水平和水平和Z 之间的关系之间的关系:如果仅有 USL -Zsl 计算

13、结果=(USL-)/平均值 Sigma-level.-Zusl 值越大，工序特性越好Means of Sigma-level of process:3Sigma 水平6Sigma 水平365554535Upp er Spec68 070605 04 03 02 0Upper Spec.练习练习1.举例说明工作领域或生活情况或分类类型的数据2.工序不良品率是5%，从工序抽样15个样品中不良品数是3以下的概 是多少？（使用Minitab）3.在信用卡公司记帐部门愿意设法解决帐单错误。如果每一帐单按照泊松分布其错误数量平均数是0.05,那么随意记录帐单发生的错误在3个以下时的概率是多少?(使用 Mi

14、nitab)4.货物在工序中填充物的重量平均是5kg，偏差是0.5kg，求5 kg 重量5.5 的概率是多少?5.新进检验部件的不良品率是10%当我们检验100件时 (a)不良品货物在15个以下的概率是多少？(b)不良品货物超过25个以上的概率是多少?9、静夜四无邻，荒居旧业贫。3月-233月-23Friday,March 24,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。00:53:5000:53:5000:533/24/2023 12:53:50 AM11、以我独沈久，愧君相见频。3月-2300:53:5000:53Mar-2324-Mar-2312、故人江海别，几度隔山川。00:53:5000

15、:53:5000:53Friday,March 24,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。3月-233月-2300:53:5000:53:50March 24,202314、他乡生白发，旧国见青山。24 三月 202312:53:50 上午00:53:503月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 2312:53 上午3月-2300:53March 24,202316、行动出成果，工作出财富。2023/3/24 0:53:5000:53:5024 March 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。12:53:50 上午12:53 上午00:

16、53:503月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。3月-233月-23Friday,March 24,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。00:53:5000:53:5000:533/24/2023 12:53:50 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。3月-2300:53:5000:53Mar-2324-Mar-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。00:53:5000:53:5000:53Friday,March 24,202313、不知香积寺，数里入云峰。3月-233月-2300:53:5000:53:50Marc

17、h 24,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。24 三月 202312:53:50 上午00:53:513月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。三月 2312:53 上午3月-2300:53March 24,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/3/24 0:53:5100:53:5124 March 202317、空山新雨后，天气晚来秋。12:53:51 上午12:53 上午00:53:513月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。3月-233月-23Friday,March 24,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。00:53:510

18、0:53:5100:533/24/2023 12:53:51 AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。3月-2300:53:5100:53Mar-2324-Mar-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。00:53:5100:53:5100:53Friday,March 24,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。3月-233月-2300:53:5100:53:51March 24,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。24 三月 202312:53:51 上午00:53:513月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 2312:53

19、上午3月-2300:53March 24,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/24 0:53:5100:53:5124 March 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。12:53:51 上午12:53 上午00:53:513月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉