正弦交流电的基本概念.pptx

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1、如如果果电电流流的的大大小小及及方方向向都都随随时时间间做做周周期期性性变变化化，并并且且在一个周期内的平均值为零的电流称为在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电交流电。一、交流电的产生一、交流电的产生第1页/共18页二、正弦交流电二、正弦交流电大大小小及及方方向向均均随随时时间间按按正正弦弦规规律律做做周周期期性性变变化化的的电电流流、电电压压、电电动动势势叫叫做做正正弦弦交交流流电电流流、电电压压、电电动动势势，在在某某一一时刻时刻 t 的瞬时值可用三角函数式的瞬时值可用三角函数式(解析式解析式)来表示，即来表示，即 i(t)=Imsin(t i 0)u(t)=Umsin(t u0)e(

2、t)=Emsin(t e0)第2页/共18页i(t)=Imsin(t i0)u(t)=Umsin(t u0)e(t)=Emsin(t e0)式式中中，Im、Um、Em 分分别别叫叫做做交交流流电电流流、电电压压、电电动动势势的的振振幅幅(也也叫叫做做峰峰值值或或最最大大值值)，电电流流的的单单位位为为安安培培(A)，电电压压和和电电动动势势的的单单位位为为伏伏特特(V)；叫叫做做交交流流电电的的角角频频率率，单单位位为为弧弧度度/秒秒(rad/s)，它它表表征征正正弦弦交交流流电电流流每每秒秒内内变变化化的的电电角角度度；i0、u0、e0 分分别别叫叫做做电电流流、电电压压、电电动动势势的的初

3、初相相位位或或初初相相，单单位位为为弧弧度度 rad 或或度度()，它它表表示示初初始始时时刻刻(t=0 时时)正正弦弦交交流流电电所所处处的电角度。的电角度。振振幅幅、角角频频率率、初初相相这这三三个个参参数数叫叫做做正正弦弦交交流流电电的的三三要要素素。任何正弦量都具备三要素。任何正弦量都具备三要素。第3页/共18页表征正弦交流电变化过程中所能达到的最大幅值。表征正弦交流电变化过程中所能达到的最大幅值。标注：标注：Im（Um）最大值最大值 在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值规定一个能够表征其大小的特

4、定值有效值有效值设设正正弦弦交交流流电电流流 i(t)在在一一个个周周期期 T 时时间间内内，使使一一电电阻阻R 消消耗耗的的电电能能为为 QR，另另有有一一相相应应的的直直流流电电流流 I 在在时时间间 T 内内也使该电阻也使该电阻 R 消耗相同的电能，即消耗相同的电能，即 QR=I2RT。1.(最大值最大值)有效值有效值第4页/共18页 就就平平均均对对电电阻阻作作功功的的能能力力来来说说，这这两两个个电电流流(i 与与 I)是是等等效效的的，则则该该直直流流电电流流 I 的的数数值值可可以以表表示示交交流流电电流流 i(t)的的大大小小，于于是是把把这这一一特特定定的的数数值值 I 称称

5、为为交交流流电电流流的的有有效效值值。理理论论与与实实验验均均可可证证明明，正正弦弦交交流流电电流流 i 的的有有效效值值 I 等等于于其其振振幅幅(最最大大值值)Im 的的 0.707 倍，即倍，即正弦交流电压的有效值为正弦交流电压的有效值为正弦交流电动势的有效值为正弦交流电动势的有效值为第5页/共18页（1 1）周期）周期正正弦弦交交流流电电完完成成一一次次循循环环变变化化所所用用的的时时间间叫叫做做周周期期，用用字字母母 T 表表示示，单单位位为为秒秒：s。显显然然正正弦弦交交流流电电流流或或电电压压相相邻邻的的两两个个最最大大值值(或或相相邻邻的的两两个个最最小小值值)之之间间的的时时

6、间间间间隔隔即即为为周周期，由三角函数知识可知期，由三角函数知识可知 2.周期、频率、角频率周期、频率、角频率第6页/共18页（2）频率）频率 =2 f交流电周期的倒数叫做交流电周期的倒数叫做频率频率(用符号用符号 f 表示表示)，即，即它它表表示示正正弦弦交交流流电电流流在在单单位位时时间间内内作作周周期期性性循循环环变变化化的的次次数数，即即表表征征交交流流电电交交替替变变化化的的速速率率(快快慢慢)。频频率率的的国国际际单单位制是：赫兹位制是：赫兹(Hz)。角频率与频率之间的关系为。角频率与频率之间的关系为 第7页/共18页例如正弦交流电流例如正弦交流电流 i=2sin(t30)A 的有

7、效值的有效值I=20.707=1.414 A，如如果果通通过过 R=10 的的电电阻阻时时，在在一秒时间内电阻消耗的电能一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率又叫做平均功率)为为P=I2R=20 W，即即与与 I=1.414 A 的的直直流流电电流流通通过过该该电电阻阻时产生相同的电功率。时产生相同的电功率。我我国国工工业业和和民民用用交交流流电电源源的的有有效效值值为为 220 V、频频率率为为50 Hz，因而通常将这一交流电压简称为，因而通常将这一交流电压简称为工频电压工频电压。因因为为正正弦弦交交流流电电的的有有效效值值与与最最大大值值(振振幅幅值值)之之间间有有确确定定的的比比例例系

8、系数数，所所以以有有效效值值、频频率率、初初相相这这三三个个参参数数也也可可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。以合在一起叫做正弦交流电的三要素。第8页/共18页3.3.相位、初相位、相位差相位、初相位、相位差任任意意一一个个正正弦弦量量 y=Asin(t 0)的的相相位位为为(t 0)，本本章章只只涉涉及及两两个个同同频频率率正正弦弦量量的的相相位位差差(与与时时间间 t 无无关关)。设设第第一一个个正正弦弦量量的的初初相相为为 01，第第二二个个正正弦弦量量的的初初相相为为 02，则则这两个正弦量的这两个正弦量的相位差相位差为为 12=01 02并规定并规定|12|180 或或|12|第9页

9、/共18页在讨论两个正弦量的相位关系时：在讨论两个正弦量的相位关系时：(1)当当 12 0 时时，称称第第一一个个正正弦弦量量比比第第二二个个正正弦弦量量越越前前(或或超前超前)12；(2)当当 12 0 时时，称称第第一一个个正正弦弦量量比比第第二二个个正正弦弦量量滞滞后后(或或落后落后)|12|；(3)当当 12=0 时时，称称第第一一个个正正弦弦量量与与第第二二个个正正弦弦量量同同相相如图如图 7-1(a)；(4)当当 12=或或 180 时时，称称第第一一个个正正弦弦量量与与第第二二个正弦量个正弦量反相反相如图如图 7-1(b)；(5)当当 12=或或 90 时时，称称第第一一个个正正

10、弦弦量量与与第第二二个正弦量个正弦量正交正交。第10页/共18页图 7-1相位差的同相与反相波形 例例如如已已知知 u=311sin(314t 30)V，i=5sin(314t 60)A，则则 u 与与 I 的的相相位位差差为为 ui=(30)(60)=90，即即 u 比比 I 滞后滞后 90，或，或 I 比比 u 超前超前90。第11页/共18页交流电交流电的表示法的表示法一、解析式表示法一、解析式表示法二、波形图表示法二、波形图表示法三、相量图表示法三、相量图表示法第12页/共18页一、解析式表示法一、解析式表示法 i(t)=Imsin(t i0)u(t)=Umsin(t u0)e(t)=

11、Emsin(t e0)例例如如已已知知某某正正弦弦交交流流电电流流的的最最大大值值是是 2 A，频频率率为为 100 Hz，设初相位为，设初相位为 60 ，则该电流的瞬时表达式为，则该电流的瞬时表达式为i(t)=Imsin(t i0)=2sin(2 f t 60)=2sin(628t 60)A第13页/共18页二、波形图表示法二、波形图表示法图 7-2正弦交流电的波形图举例第14页/共18页三、相量图表示法三、相量图表示法 正正弦弦量量可可以以用用最最大大值值相相量量或或有有效效值值相相量量表表示示，但但通通常常用用有效值相量表示。有效值相量表示。图 7-3正弦量的振幅相量图举例 1.振幅相量

12、表示法振幅相量表示法 最最大大值值相相量量表表示示法法是是用用正正弦弦量量的的最最大大值值做做为为相相量量的的模模(大大小小)、用用初初相相角角做做为为相相量量的的幅幅角角，例例如如有三个正弦量为有三个正弦量为 e=60 sin(t60)V u=30 sin(t30)V i=5 sin(t30)A则则它它们们的的最最大大值值相相量量图图如如图图 7-3 所示。所示。第15页/共18页2有效值相量表示法有效值相量表示法有有效效值值相相量量表表示示法法是是用用正正弦弦量量的的有有效效值值做做为为相相量量的的模模(长长度大小度大小)、仍用初相角做为相量的幅角，例如、仍用初相角做为相量的幅角，例如则它们的有效值相量图如图则它们的有效值相量图如图 7-4 所示。所示。图 7-4正弦量的有效值相量图举例 第16页/共18页小结：小结：1.正弦交流电的三要素；正弦交流电的三要素；2.正弦交流电的表示方法。正弦交流电的表示方法。作业：作业：书书P82P82计算题计算题1 1、2 2、3 3第17页/共18页谢谢您的观看！第18页/共18页