正态总体均值的区间估计.pptx

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1、（二）样本均值的抽样分布第1页/共20页 二、新课引入 前面，我们讨论了参数点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参数.但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大.区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.第2页/共20页 譬如，在估计湖中鱼数的问题中，若我们根据一个实际样本，得到鱼数N的估计为1000条.若我们能给出一个区间，在此区间内我们合理地相信 N 的真值位于其中.这样对鱼数的估计就有把握多了.实际上，N的真值可能大于1000条，也可能小于1000条.第3页/共20页也就是说，我们希望确定一个区间，使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数

2、值.湖中鱼数的真值 这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的，称为置信概率，置信度或置信水平.习惯上把置信水平记作，这里 是一个很小的正数.第4页/共20页置信水平的大小是根据实际需要选定的.例如，通常可取置信水平 =0.95或0.9等.小的区间 ，使根据一个实际样本，由给定的置信水平，我们求出一个尽可能称区间 为 的置信区间.置信水平为 的第5页/共20页 （一）置信区间定义满足设 是 一个待估参数，给定若由样本X1,X2,Xn确定的两个统计量则称区间 是 的置信水平（置信度、置信概率）为 的置信区间.分别称为置信下限和置信上限.三、新课第6页/共20页选 的点估计为N(0,1)对给定的置信水

3、平查正态分布表得（二）正态总体均值u的区间估计第7页/共20页注：的1置信区间不唯一。第8页/共20页例（第115页）第9页/共20页选 的点估计为（二）正态总体均值u的区间估计对给定的置信水平查正态分布表得(2).2未知第10页/共20页例（第116页）第11页/共20页第12页/共20页1.寻找未知参数的一个良好估计T.2.寻找一个与待估参数和估计量有关的随机变量 Z，要求其分布为已知.4.3.若置信水平是（三）置信区间的求法第13页/共20页四、练习第119页 第2题第14页/共20页 （一）置信区间定义满足设 是 一个待估参数，给定若由样本X1,X2,Xn确定的两个统计量则称区间 是 的置信水平（置信度、置信概率）为 的置信区间.分别称为置信下限和置信上限.五、小结第15页/共20页选 的点估计为N(0,1)对给定的置信水平查正态分布表得（二）、正态总体均值u的区间估计第16页/共20页选 的点估计为（二）正态总体均值u的区间估计对给定的置信水平查正态分布表得(2).2未知第17页/共20页1.寻找未知参数的一个良好估计T.2.寻找一个与待估参数和估计量有关的随机变量 Z，要求其分布为已知.4.3.若置信水平是（三）、置信区间的求法第18页/共20页六、作业第119页 第3题第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页