正弦交流电路110精选PPT.ppt

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1、关于正弦交流电路110第1页，讲稿共77张，创作于星期二 前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的前面两章分析的是直流电路，其中的电压和电流的大小和方向是不随时间变化的。大小和方向是不随时间变化的。直流电压和电流直流电压和电流第2页，讲稿共77张，创作于星期二 ti10正弦波正弦波正弦交流电路是指含有正弦电源正弦交流电路是指含有正弦电源(激励激励)而且电路各部分而且电路各部分所产生的电压和电流所产生的电压和电流(响应响应)均按正弦规律变化的电路。均按正弦规律变化的电路。正弦交流电动势、正弦交流电动势、电压、电流统称电压、电流统称为正弦量。为正弦量。第3页，讲稿共77张，创作于星期二2.1正

2、弦电压与电流正弦电压与电流 tu0 电路图上所标的方向均为电压、电流电路图上所标的方向均为电压、电流的的参考方向参考方向参考方向参考方向实际实际方向方向Rui+Rui+u=Umsin(t+i)代表正半周时的实际方向代表正半周时的实际方向第4页，讲稿共77张，创作于星期二 i角频率角频率最大值最大值初相位初相位2.1.12.1.1 正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量的三要素第5页，讲稿共77张，创作于星期二频率与周期频率与周期T周期周期T：正弦量变化：正弦量变化一周所需要的时间一周所需要的时间角频率角频率 =T2 i0tTT/2 t2 =2 f频率频率f=T1sHzr

3、ad/si=Imsin(t+i)例：我国和大多数国家的电力标准频率是例：我国和大多数国家的电力标准频率是50Hz第6页，讲稿共77张，创作于星期二2.1.2幅值与有效值幅值与有效值瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值是交流电任一时刻是交流电任一时刻的值。用小写字母表示如的值。用小写字母表示如i,u,e分别表示电流、电压分别表示电流、电压电动势的瞬时值。电动势的瞬时值。最大值最大值是交流电的幅值。是交流电的幅值。用大写字母加下标表示。用大写字母加下标表示。如如Im、Um、Em。有效值有效值有效值有效值交流电流通过一个电阻时交流电流通过一个电阻时在一个周期内消耗的电能与某直在一个周期内消耗的电能与某直流电流在

4、同一电阻相同时间内消流电流在同一电阻相同时间内消耗的电能相等，这一直流电流的耗的电能相等，这一直流电流的数值定义为交流电的有效值，用数值定义为交流电的有效值，用大写字母表示。如大写字母表示。如I、U、E。i0Im t2 i=Imsin(t+i)I=2ImU=2UmE=2Em第7页，讲稿共77张，创作于星期二t=0时的相位角称为时的相位角称为初相位初相位2.1.4初相位初相位 ti0 i=Imsin t i=Imsin(t+)i t0(t+)称为正弦量的称为正弦量的相位。相位。它表明正弦量的进程。它表明正弦量的进程。常用于描述多个正弦波相互间的关系。常用于描述多个正弦波相互间的关系。ii1i2第

5、8页，讲稿共77张，创作于星期二两个两个同频率同频率正弦量的相位差正弦量的相位差 (|)ti2 超前超前i 1 角角i1 落后落后i2 角角第9页，讲稿共77张，创作于星期二 ti0i1i2i4i1与与i4反相反相i1与与i2同相同相第10页，讲稿共77张，创作于星期二ii1i2幅度、相位变化幅度、相位变化频率不变频率不变第11页，讲稿共77张，创作于星期二同频率正弦波加减运算后，频率不变。同频率正弦波加减运算后，频率不变。结论结论:因角频率（因角频率（）不变，）不变，所以所以讨论讨论同频率正弦波同频率正弦波时，时，可不考虑，主可不考虑，主要研究要研究幅度与初相位的变化。幅度与初相位的变化。正

6、弦量乘以常数、正弦量的微分、积分、同频正正弦量乘以常数、正弦量的微分、积分、同频正弦量的代数和运算弦量的代数和运算后后，频率不变。，频率不变。第12页，讲稿共77张，创作于星期二一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。的投影值来表示。矢量长度矢量长度=矢量与横轴夹角矢量与横轴夹角=初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转正弦量可用旋转有向线段表示正弦量可用旋转有向线段表示y yx x相量相量(phasor)：描述正弦量的有向线段：描述正弦量的有向线段2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示

7、法第13页，讲稿共77张，创作于星期二相量符号相量符号包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。有效值有效值最大值最大值相量图、符号的书写方式相量图、符号的书写方式相量相量(phasor)：描述正弦量的有向线段：描述正弦量的有向线段 ()sinjw+=tUmu 2()sinjw+=tUu第14页，讲稿共77张，创作于星期二欧欧拉拉公公式式ab相量的复数表示相量的复数表示代数式代数式指数式指数式极坐标形式极坐标形式三角式三角式abbaU122tan-=+=j+j+1第15页，讲稿共77张，创作于星期二解解：例例1：已知已知瞬时值瞬时值:100相量图相量图求：求：i的相量的相量(复数复数)，画出相量

8、图画出相量图第16页，讲稿共77张，创作于星期二求：求：例例2：其相量形式为：其相量形式为：解解：已知两个频率都为已知两个频率都为1000Hz的正弦电流的正弦电流第17页，讲稿共77张，创作于星期二相量的运算相量的运算1.加加、减运算减运算设：设：第18页，讲稿共77张，创作于星期二2.乘乘法法运算运算设设：则：则：设：任一相量设：任一相量则则：90旋转因子。旋转因子。+j逆时针转逆时针转90，-j顺时针转顺时针转90第19页，讲稿共77张，创作于星期二3.除法除法运算运算设：设：则：则：第20页，讲稿共77张，创作于星期二解：（解：（1）用相量图法求解）用相量图法求解1j0 i1 i2ImI

9、m1Im2正弦电量（时正弦电量（时间函数）间函数）所求正弦量所求正弦量变换变换相量相量（复数）（复数）相量结果相量结果反变换反变换相量运算相量运算（复数运算（复数运算)（2）用复数式求解）用复数式求解ii1i2已知：求：求：i i=i i1 1+i i2 2A)60(80+=tsin1iwA)40(602tsiniw=第21页，讲稿共77张，创作于星期二 图示电路试用相量法求电流 i 。例例=8ej6006e-j400+=+8(cos 600+j sin600)6(cos 400 j sin400)=+4(44)4(44)j10ej240A)24(100+=tsiniwIm=.I1m .I2m

10、 .+复复数数运运算算法法已知：A)60(80+=tsin1iwA)40(602tsiniw=ii1i2第22页，讲稿共77张，创作于星期二波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图相量相量小结：正弦波的四种表示法小结：正弦波的四种表示法Ti第23页，讲稿共77张，创作于星期二符号说明瞬时值瞬时值-小写小写u、i有效值有效值-大写大写U、I复数、相量复数、相量-大写大写+“.”最大值最大值-大写大写+下标下标第24页，讲稿共77张，创作于星期二正误判断正误判断？瞬时值瞬时值复数复数相量是相量是表示表示表示表示正弦交流电的复数，正弦交流正弦交流电的复数，正弦交流电是时间的函数，所以二者之间并电是时间的

11、函数，所以二者之间并不相等不相等不相等不相等。第25页，讲稿共77张，创作于星期二已知：已知：正误判断正误判断？有效值有效值j45第26页，讲稿共77张，创作于星期二则：则：已知：已知：？正误判断正误判断最大值最大值第27页，讲稿共77张，创作于星期二2.3 2.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路 2.3.12.3.1 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路 2.3.2 2.3.2 电容元件的交流电路电容元件的交流电路 2.3.32.3.3 电感元件的交流电路电感元件的交流电路第28页，讲稿共77张，创作于星期二积化和差公式：积化和差公式：sincos1/2sin（）sin（）cossin

12、1/2sin（）sin（）coscos1/2cos（）cos（）sinsin1/2cos（）cos（）第29页，讲稿共77张，创作于星期二和差化积公式和差化积公式：sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sin(a)-sin(b)=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2第30页，讲稿共77张，创作于星期二同频率、同相位同频率、同相位设设i=Imsin t 1.电压电流关系电压电流关系有效值有效值大小关系大小关系U=R I

13、u波波形形图图电压与电流相量电压与电流相量关系关系U=RI2.3.1电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Rui+u=R i t0相量图相量图+1+j0IUi则则u=R i=R Imsin t=Umsin to0=UUo0=II第31页，讲稿共77张，创作于星期二 i=Imsin t u=Umsin t 2.功率功率Rui+u t0ip0 tU Ip=u i 1.（耗能元件）（耗能元件）2.p随时间变化随时间变化=UI(1 cos2 t)(1)瞬时功率瞬时功率3.平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）p：一个周期内的平均值一个周期内的平均值 sin21/2(1-cos2)第32页，讲稿共77张

14、，创作于星期二设设iuL1.电压电流关系电压电流关系2.3.2电感元件的交流电路电感元件的交流电路 相位相差相位相差90（u领先领先 i 90）iu 有效值有效值 相量关系相量关系 相量图相量图UI感抗感抗（）第33页，讲稿共77张，创作于星期二电感电路中复数形式的电感电路中复数形式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息()LXjIU=第34页，讲稿共77张，创作于星期二感抗感抗是频率的函数是频率的函数关于感抗关于感抗（XL=L）e+_LR电感线圈对直流可视为短路，而对电感线圈对直流可视为短路，而对高频电流的阻碍作用很大。高频电流的阻碍作用很大。感抗感抗表示电感电路中电

15、压、电流有效值之间的关系表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系XL第35页，讲稿共77张，创作于星期二1.1.瞬时功率瞬时功率p：iuL2.功率功率储存储存能量能量P0P0uisincos1/2(sin2)第36页，讲稿共77张，创作于星期二2.）平均功率平均功率P（有功功率）（有功功率）结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）交换（能量的吞吐）第37页，讲稿共77张，创作于星期二3.3.）无功功率无功功率 QQ 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var(var、kvar)kvar)Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用的定

16、义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。以衡量电感电路中能量交换的规模。第38页，讲稿共77张，创作于星期二设设：uiC2.3.3电容元件的交流电路电容元件的交流电路1.电压电流关系电压电流关系容抗容抗（）i超前超前u 90有效值有效值相量关系相量关系iu第39页，讲稿共77张，创作于星期二电容电路中复数形式的电容电路中复数形式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息第40页，讲稿共77张，创作于星期二e+-是频率的函数是频率的函数容抗容抗电容对直流可视作开路，电容对直流可视作开路，对高频电流的容抗很小。对高频电流的容抗很小。表示电容电路中电

17、压、电流有效值之间的关系表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系第41页，讲稿共77张，创作于星期二ui1.）瞬时功率）瞬时功率p2.功率功率充电充电p放电放电放电放电P 0储存能量储存能量iut当当u、i同号时（同号时（u增长）增长）p0,电容吸收功率；电容吸收功率；当当u、i异号时（异号时（u减小）减小）pR时，电路中将出时，电路中将出现分电压大于总电压的现象。现分电压大于总电压的现象。注：串联谐振也被称为注：串联谐振也被称为电压谐振电压谐振第61页，讲稿共77张，创作于星期二品质因数品质因数 Q 值值定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总

18、电压之比。电压与总电压之比。(无量纲无量纲)谐振时谐振时:在谐振状态下在谐振状态下,Q 则体现了电容或电感上电压比电源则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。电压高出的倍数。UC=UL=QU Q值越大，选择性越好。值越大，选择性越好。值越大，选择性越好。值越大，选择性越好。第62页，讲稿共77张，创作于星期二串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与C（可变电容）（可变电容）：组成谐振电路组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送接收电路接收电路第63页，讲稿共77张，创作于星期二组成谐振电路组成谐振电路，选出所需的电台。，选出所需的电台。为来自为来自

19、3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；第64页，讲稿共77张，创作于星期二并联谐振条件并联谐振条件或或同相时则谐振同相时则谐振二、并联谐振二、并联谐振要使要使Z呈纯电阻呈纯电阻（图中电阻为电感电阻）（图中电阻为电感电阻）第65页，讲稿共77张，创作于星期二并联谐振电路特征并联谐振电路特征(1)电路呈电阻性。电路呈电阻性。(4)支路电流可能会大于总电流。支路电流可能会大于总电流。(2)阻抗模为阻抗模为Z0=LRC比非谐振情况下阻抗模要大比非谐振情况下阻抗模要大(3)外加电压一定时外加电压一定时,电流电流I为为最小值。最小值。0ff0Z0I所以并联谐振又称电流谐

20、振。所以并联谐振又称电流谐振。品质因数品质因数:Q=ICI0 0CR1 L=R=ILI0=第66页，讲稿共77张，创作于星期二功率因数低引起的问题功率因数低引起的问题有功功率有功功率 P=UNIN cos 功率因功率因数数1.1.电源设备的容量将不能充分利用电源设备的容量将不能充分利用2.2.增加输电线路和发电机绕组的功率损耗增加输电线路和发电机绕组的功率损耗I=U cos P在在P、U一定的情况下，一定的情况下，cos 越低，越低，I 越大损耗越大。越大损耗越大。情况下，情况下，cos 越低，越低，P越小，设备得不到充分利用。越小，设备得不到充分利用。P=UI cos P=r I 2电压与电

21、流的相位电压与电流的相位差角差角(功率因数角功率因数角)在电源设备在电源设备UN、IN一定的一定的2.7功率因数的提高功率因数的提高(自学自学)第67页，讲稿共77张，创作于星期二负负载载iu说明：说明：由负载性质决定。与电路的参数由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数功率因数和电路参数的关系和电路参数的关系RZ第68页，讲稿共77张，创作于星期二纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机空载空载满载满载日光灯日光灯（R-L-C串联电路）串联电路）常用电路的功率因数

22、常用电路的功率因数第69页，讲稿共77张，创作于星期二提高功率因数的原则提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:uiRL并电容并电容C第70页，讲稿共77张，创作于星期二并联电容值的计算并联电容值的计算uiRLC设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为cos L，要求补偿到，要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设U、P为已知）为已知）第71页，讲稿共77张，创作于星期二分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后P、U 不

23、变。不变。第72页，讲稿共77张，创作于星期二并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？并联电容补偿后，总电路的有功功率是否改变？问题与讨论问题与讨论R定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。通过计算可知总功率不变。通过计算可知总功率不变。I、其中其中第73页，讲稿共77张，创作于星期二例：某小水电站有一台额定容量为例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，的发电机，额定电压为额定电压为220V，额定频率，额定频率f=50Hz，今接一感性负，今接一感性负载载,其功率为其功率为8kW，功率因数，功率因数cos 1=0.6，试问：

24、，试问：1.发电机的电流是否超过额定值？发电机的电流是否超过额定值？2.若要把电路功率因数提高到若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？，需并多大的电容器？3.并联电容后，发电机的电流是多大？并联电容后，发电机的电流是多大？解：解：1.发电机需提供的电流发电机需提供的电流I1UNcos 1I1=P=80002000.6=60.6A发电机额定电流发电机额定电流INUNIN=1000220=45.45ASN发电机提供的电流超过了发电机提供的电流超过了IN，不允许。不允许。第74页，讲稿共77张，创作于星期二解：解：2.cos 1=0.6 1=53.6otan 1=1.33cos=0.9

25、5=18.2otan=0.329C=U 2P(tan 1tan)8000=314220(1.330.329)=526F3.并联电容并联电容C后，发电机的电流后，发电机的电流IUNcos I=P=80002200.95=38.3A例：某小水电站有一台额定容量为例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，的发电机，额定电压为额定电压为220V，额定频率，额定频率f=50HZ，今接一感性负，今接一感性负载载,其功率为其功率为8kW，功率因数，功率因数cos 1=0.6，试问：，试问：2.若要把电路功率因数提高到若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？，需并多大的电容器？3.并联电容

26、后，发电机的电流是多大？并联电容后，发电机的电流是多大？第75页，讲稿共77张，创作于星期二作作业：业：P94-102P94-102页页A A选择题：选择题：2.1.1-2.5.22.1.1-2.5.2、2.8.1-2.8.42.8.1-2.8.4B B基本题：基本题：2.2.42.2.4、2.4.72.4.7、2.4.102.4.10、2.5.32.5.3、2.5.42.5.4、2.5.72.5.7、2.5.102.5.10、2.6.32.6.3、2.8.52.8.5、2.8.72.8.7、2.8.82.8.8、2.8.92.8.9C C拓宽题：拓宽题：2.8.102.8.10第76页，讲稿共77张，创作于星期二感谢大家观看第77页，讲稿共77张，创作于星期二