空间几何体的体积精选文档.ppt

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1、空间几何体的体积空间几何体的体积本讲稿第一页，共九页思考1：ShSh祖暅原理祖暅原理本讲稿第二页，共九页思考2：一个三棱柱，如何分割为三个体积相等的三棱锥？1 12 23 31 12 23 3等体积转换：变换底和高本讲稿第三页，共九页l斜棱柱斜棱柱AC的侧棱长为的侧棱长为l，直截面，直截面HL的周长是的周长是c，面积是，面积是S，则，则S侧侧cl，V=Sl.思路：割补法，重新拼接成一个直棱柱思考3：斜棱柱的侧面积与体积能否 转化为直棱柱问题直截面：与侧棱垂直的截面本讲稿第四页，共九页思考4：回忆圆台侧面积公式的推导过程，你能推导台体的体积公式吗？设台体的上、下底面面积分别为设台体的上、下底面面

2、积分别为S,S，高为，高为hSOOAA关键转化为平面图形的计算问题本讲稿第五页，共九页S=SS=SS=0S=0思考5：V柱、V锥、V台公式之间有什么内在联系？本讲稿第六页，共九页一、基本计算问题1.有一堆规格相同的铁制六角螺帽共有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重重5.8kg（铁的密度是（铁的密度是7.8g/cm3），），已知螺帽的底面是正六边形，边长已知螺帽的底面是正六边形，边长为为12mm，内孔直径为，内孔直径为10mm，高，高为为10mm，问这堆螺帽大约有多少，问这堆螺帽大约有多少个？个？本讲稿第七页，共九页二、侧面展开问题1.圆柱的侧面展开图是长为圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽为，宽为8cm的矩形，求这个圆柱的体积的矩形，求这个圆柱的体积.2.圆台的上、下底面半径分别为圆台的上、下底面半径分别为10cm和和20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角是，它的侧面展开图扇环的圆心角是180，求，求圆圆台的体台的体积积.两种情况本讲稿第八页，共九页本讲稿第九页，共九页