空间几何体的结构精选文档.ppt

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1、空间几何体的结构本讲稿第一页，共二十六页本讲稿第二页，共二十六页A AA AO OO O观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？征？知识探究（五）圆柱的结构特征知识探究（五）圆柱的结构特征本讲稿第三页，共二十六页AAAO OOO 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆圆柱柱.圆柱圆柱轴轴底面底面侧面侧面母线母线知识探究（五）圆柱的结构特征知识探究（五）圆柱的结构特征圆柱的表示方法：圆柱的表示方法：用表示它的轴的字用表示它的轴的字母表示母表示,如如:圆柱圆柱

2、OOOO.（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴.（2）垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做的圆面叫做圆柱的底面圆柱的底面.（3）平行于轴的边旋转而成）平行于轴的边旋转而成的曲面的曲面 叫做叫做圆柱的侧面圆柱的侧面.（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂直于轴不垂直于轴的边都叫做的边都叫做圆柱侧面的母线圆柱侧面的母线.本讲稿第四页，共二十六页棱柱和圆柱统称为柱体本讲稿第五页，共二十六页以直角三角形的一条直角边所在直线以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做围成的旋转体叫做圆锥圆锥圆锥圆锥A

3、AB B底面底面轴轴侧侧面面母母线线S SO O知识探究（六）圆锥的结构特征知识探究（六）圆锥的结构特征探究：请仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、请仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义给出圆锥的轴、底面、侧面、母母线的定义给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在图中标出它们线的定义，并在图中标出它们.O OABS圆锥也用表示它的轴的字母来表示，圆锥也用表示它的轴的字母来表示，如：圆锥如：圆锥SOSOS本讲稿第六页，共二十六页1 1、以直角三角形一边为轴，其余、以直角三角形一边为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥体是圆锥.2、以等腰三角形底边上的中线为轴，

4、将三角以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥形旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥.课堂练习：课堂练习：判断对错判断对错本讲稿第七页，共二十六页棱锥和圆锥统称为锥体棱锥和圆锥统称为锥体本讲稿第八页，共二十六页OO定义：定义：用一个平行于圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥,底底面与截面之间的部分叫做面与截面之间的部分叫做圆台圆台.知识探究（七）圆台的结构特征知识探究（七）圆台的结构特征 圆柱、圆锥可以圆柱、圆锥可以看作是由矩形或直角看作是由矩形或直角三角形旋转而成，圆三角形旋转而成，圆台可以由什么平面图台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋形旋

5、转得到？如何旋转？转？类比圆柱和圆锥，请大家在类比圆柱和圆锥，请大家在课本上的图中标出圆台的课本上的图中标出圆台的轴、底面、侧面、母线轴、底面、侧面、母线,并用并用字母将图中圆台表示出来字母将图中圆台表示出来.本讲稿第九页，共二十六页棱台和圆台统称为台体本讲稿第十页，共二十六页O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴，以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称做球体，简称球球球的结构特征球的结构特征球球球常用表示球心的字母球常用表示球心的字母O表示，图中球表示表示，图中球表示为为球球O本讲稿第十一页，共二十六页几何体的分类几何体的

6、分类柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体本讲稿第十二页，共二十六页知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱台棱台圆台圆台圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥圆锥圆锥本讲稿第十三页，共二十六页探究：柱、锥、台体的关系探究：柱、锥、台体的关系探究：柱、锥、台体的关系探究：柱、锥、台体的关系探究：柱、锥、台体的关系探究：柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当

7、底面发生变化时它们能否互相棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小上底扩大上底扩大柱体柱体台体台体锥体锥体本讲稿第十四页，共二十六页 例例例例1111一直角梯形一直角梯形ABCDABCD如右图所示，如右图所示，分别以分别以ABAB，BCBC，CDCD，DADA为轴旋转，试说为轴旋转，试说明所

8、得几何体的大致形状明所得几何体的大致形状 三维设计三维设计三维设计三维设计 第第第第6 6页页页页本讲稿第十五页，共二十六页 解析解析 以以ABAB为轴旋转可得到一个圆台；以为轴旋转可得到一个圆台；以BCBC为轴旋转可得为轴旋转可得到一个圆柱和圆锥的组合体；以到一个圆柱和圆锥的组合体；以CDCD为轴旋转可得到一个圆台，下底挖为轴旋转可得到一个圆台，下底挖去一个小圆锥，上底增加一个较大的圆锥；以去一个小圆锥，上底增加一个较大的圆锥；以ADAD为轴旋转可得一个圆为轴旋转可得一个圆柱，上面挖去一个圆锥，如下图所示柱，上面挖去一个圆锥，如下图所示本讲稿第十六页，共二十六页本讲稿第十七页，共二十六页 1

9、 1简单组合体的概念简单组合体的概念 由由 组合而成的几何体叫做简单组合体组合而成的几何体叫做简单组合体 2 2简单组合体的构成形式简单组合体的构成形式 有两种基本形式：一种是由简单几何体有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接拼接而成的；另一种是而成的；另一种是由简单几何体由简单几何体 一部分而成的一部分而成的简单几何体简单几何体截去或挖去截去或挖去本讲稿第十八页，共二十六页 (1)(1)图图所示几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几所示几何体是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，可旋转该图形何图形，可旋转该图形180180后得到几何体后得到几何体；(2)(2)图图所示几何体结构特点是什

10、么？试画出几何图形，可旋所示几何体结构特点是什么？试画出几何图形，可旋转该图形转该图形360360得到几何体得到几何体；(3)(3)图图所示几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明所示几何体是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱数、顶点数该几何体的面数、棱数、顶点数 例例22观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：三维设计三维设计 第第6页页本讲稿第十九页，共二十六页 解析解析(1)(1)图图是由圆锥和圆台组合而成是由圆锥和圆台组合而成可旋转如下图形可旋转如下图形180180得到几何体得到几何体本讲稿第二十页，共二十六页 (2)(2)图图是由一

11、个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥是由一个圆台，从上而下挖去一个圆锥，且圆锥的顶点恰为圆台底面圆的圆心的顶点恰为圆台底面圆的圆心 可旋转如下图形可旋转如下图形360360得到几何体得到几何体 (3)(3)图图是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底面相同四棱锥的底面与四棱柱底面相同 共有共有9 9个面，个面，9 9个顶点，个顶点，1616条棱条棱本讲稿第二十一页，共二十六页 一点通一点通(1)(1)明确组合体的结构特征，主要弄清它是由哪些明确组合体的结构特征，主要弄清它是由哪些简单几何体组成的，必要时也可以指出棱数、面数和顶点数，如图

12、简单几何体组成的，必要时也可以指出棱数、面数和顶点数，如图(3)(3)所示的组合体有所示的组合体有9 9个面，个面，9 9个顶点，个顶点，1616条棱条棱 (2)(2)会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，因此会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，因此我们应注意观察周围的物体，然后将它们我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分拆分拆”成几个简单成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力本讲稿第二十二页，共二十六页3 3将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是

13、由转一周，所得的几何体是由()A A一个圆台、两个圆锥构成一个圆台、两个圆锥构成B B两个圆台、一个圆锥构成两个圆台、一个圆锥构成C C两个圆柱、一个圆锥构成两个圆柱、一个圆锥构成D D一个圆柱、两个圆锥构成一个圆柱、两个圆锥构成解析：解析：应由两个圆锥、一个圆柱构成应由两个圆锥、一个圆柱构成答案：答案：D D本讲稿第二十三页，共二十六页4 4下列组合体是由哪些几何体组成的？下列组合体是由哪些几何体组成的？本讲稿第二十四页，共二十六页解：解：(1)(1)由两个几何体组合而成，分别为球、圆柱由两个几何体组合而成，分别为球、圆柱(2)(2)由三个几何体组合而成，分别为圆柱、圆台、圆柱由三个几何体组合而成，分别为圆柱、圆台、圆柱(3)(3)由三个几何体组合而成，分别为圆锥、圆柱、圆台由三个几何体组合而成，分别为圆锥、圆柱、圆台本讲稿第二十五页，共二十六页作业作业:本讲稿第二十六页，共二十六页