立体几何复习空间角的求法.pptx

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1、作作(找找)-证证-指出指出-算算-结论结论关键在三角形中计算sABCEF 例例1.正四面体正四面体S-ABC中中,如如果果E、F分别是分别是SC、AB的的中点中点,那么异面直线那么异面直线EF和和SA所成的角所成的角=_.G第1页/共17页空间角(线线角,线面角,二面角)作(找)-证(指出)-算-结论在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1第2页/共17页空间角(线线角,线面角,二面角)作(找)-证(指出)-算-结论在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C

2、1OFE第3页/共17页空间角(线线角,线面角,二面角)作(找)-证(指出)-算-结论在正方体AC1中，求(1)直线A1B和B1C所成的角;(2)直线D1B和B1C所成的角ABDCA1B1D1C1E第4页/共17页 (二二)直线与平面所成的角：直线与平面所成的角：范围是00，/2./2.确定射影的方法(找斜足和垂足):):作作(找找)-证证-指出指出-算算-结论结论关键在三角形中计算第5页/共17页ABCA1B1C1D第6页/共17页第7页/共17页 (三三)二面角：二面角：范围是00，.作作(找找)-证证-指出指出-算算-结论结论关键在三角形中计算 棱上一点定义法：常取等腰三角形底边(棱)中

3、点.面上一点垂线法：自二面角的一个面上一点向另一面引垂线，再由垂足向棱作垂线 空间一点垂面法：自空间一点作与棱垂直的平面，截二面角得两条射线，这两条射线所成的角.第8页/共17页斜面面积和射影面积的关系公式：(为原斜面面积,为射影面积,为斜面与射影所成二面角的平面角)这个公式对于斜面为三角形,任意多边形都成立.ABCOD当当二面角的平面角不易作出时，可用面积法不易作出时，可用面积法直接求平面角的余弦值直接求平面角的余弦值.第9页/共17页例1.如图，四面体ABCD的棱BD长为2，其余各棱的长均是 ,求二面角A-BD-C的大小。ABCDO（作）（指出）（结论）作(找)-证(指出)-算-结论第10

4、页/共17页练:正方体ABCDA1B1C1D1中,求:(1)二面角A-BD-A1的正切值;(2)二面角A1-AD-B的大小.ABCDA1B1C1D1O解:连结AC,AC,交BDBD于O,O,连结OAOA1 1由正方体的性质可知,BDOA,BDAA,BDOA,BDAA1 1OAOA和AAAA1 1是平面AOAAOA1 1内两条相交直线BDBD平面AOAAOA1 1BDOABDOA1 1AOAAOA1 1是二面角A-BD-AA-BD-A1 1的平面角.作(找)-证(指出)-算-结论第11页/共17页典题(2013年高考天津卷)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点(1)证明：EF平面A1CD；(2)证明：平面A1CD平面A1ABB1；(3)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值第12页/共17页高考大题冲关高考大题冲关(四四)第13页/共17页 例1(2013年高考新课标全国卷)如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点第14页/共17页第15页/共17页第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页