轴心受压构件整体稳定性.pptx
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1、轴心受拉构件轴心受压构件强度 (承载能力极限状态)刚度 (正常使用极限状态)强度 刚度 (正常使用极限状态)稳定(承载能力极限状态)1 1、概念:二力杆概念:二力杆力沿轴线方向约束:两端铰接2 2 2 2、分类、分类第一节第一节 轴心受力构件强度和刚度轴心受力构件强度和刚度第1页/共55页3 3、截面类型:截面类型:实腹式实腹式格构式格构式型钢截面型钢截面组合截面组合截面缀条式缀条式缀板式缀板式4 4 4 4、应用:网架、索杆体系、塔架、桁架等、应用:网架、索杆体系、塔架、桁架等第2页/共55页3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架网架第3页/共55页u 实腹式截面热轧型钢冷弯薄壁型钢组
2、合截面组合截面第4页/共55页uu 格构式截面格构式截面格构式截面格构式截面:由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。第5页/共55页一、一、强度计算强度计算 N N 轴心拉力或压力设计值;A An n 构件的净截面面积;f f 钢材的抗拉(压)强度设计值轴心受压构件,当截面无削弱时,强度不必计算。轴心受压构件,当截面无削弱时,强度不必计算。第6页/共55页二、刚度计算:保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形1 1、受拉构件。第7页/共5
3、5页2 2、受压构件。1 1)双轴对称截面2 2)单轴对称截面u 绕非对称轴:u 绕对称轴:采用换算长细比,对于单角钢和双角钢截面可采用简化公式。第8页/共55页第9页/共55页第二节第二节 实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲实腹式轴心受压构件的弯曲屈曲强度破坏:应力超过设计强度;应力针对某个截面稳定问题:达到某荷载值时变形将急剧增加,过渡到不稳定的状态;变形针对整个结构。提高稳定性措施:增大截面惯性距,增强约束,减小计算长度;u 轴压构件三种屈曲形态:弯曲屈曲扭转屈曲弯扭屈曲第10页/共55页一、理想构件弹性弯曲失稳一、理想构件弹性弯曲失稳一、理想构件弹性弯曲失稳一、理想构件弹性弯曲失稳根据右图列
4、平衡方程根据右图列平衡方程根据右图列平衡方程根据右图列平衡方程解平衡方程:得解平衡方程:得解平衡方程:得解平衡方程:得理想条件:理想条件:(1 1 1 1)绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性;绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性;(2 2 2 2)不考虑剪力对临界力的影响作用)不考虑剪力对临界力的影响作用第11页/共55页二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳总变形总曲率:弯距曲率剪力产生的附加曲率剪力曲率:总曲率:式中:表示单位剪力引起的剪切角:绕实轴:
5、绕虚轴:第12页/共55页三、实际构件的整体稳定三、实际构件的整体稳定三、实际构件的整体稳定三、实际构件的整体稳定(1 1 1 1)当)当N N N N 趋于趋于N N N NE E E E时,挠度无穷大;时,挠度无穷大;(2 2 2 2)不管初弯曲多小,承载力总是小于)不管初弯曲多小,承载力总是小于N N N NE E E E(3 3 3 3)初弯曲越大,最终挠度也越大;)初弯曲越大,最终挠度也越大;1 1 1 1、初始弯曲的影响、初始弯曲的影响几何缺陷:初始弯曲初始偏心:初始弯曲初始偏心力学缺陷:残余应力力学缺陷:残余应力第13页/共55页截面屈服:截面屈服:截面屈服:截面屈服:取取取取v
6、 v v v0 0 0 0为为为为L L L L/1000/1000/1000/1000,令,令,令,令 0 0 0 0=v=v=v=v0 0 0 0/(W/A)=v/(W/A)=v/(W/A)=v/(W/A)=v0 0 0 0/i i i i /1000/1000/1000/1000 ,式中式中式中式中 0 0 0 0相对初弯曲;相对初弯曲;相对初弯曲;相对初弯曲;=W/A=W/A=W/A=W/A截面的核心距;截面的核心距;截面的核心距;截面的核心距;(1 1 1 1)杆件愈细长,)杆件愈细长,)杆件愈细长,)杆件愈细长,值大值大值大值大N N N N 值小,初弯曲不利影响愈大;值小,初弯曲
7、不利影响愈大;值小,初弯曲不利影响愈大;值小,初弯曲不利影响愈大;(2 2 2 2)不同截面形式的比值)不同截面形式的比值)不同截面形式的比值)不同截面形式的比值i/i/i/i/是不同的。是不同的。是不同的。是不同的。i/i/i/i/值愈大,值愈大,值愈大,值愈大,则截面边缘纤维愈早屈服,初弯曲的不利影响也愈大。则截面边缘纤维愈早屈服,初弯曲的不利影响也愈大。则截面边缘纤维愈早屈服,初弯曲的不利影响也愈大。则截面边缘纤维愈早屈服,初弯曲的不利影响也愈大。第14页/共55页 截面回转半径与核心距的比值截面回转半径与核心距的比值截面回转半径与核心距的比值截面回转半径与核心距的比值 由表可见由表可见
8、由表可见由表可见:(1 1 1 1)材料向弯曲轴聚集得多,则)材料向弯曲轴聚集得多,则)材料向弯曲轴聚集得多,则)材料向弯曲轴聚集得多,则i/i/i/i/值大。值大。值大。值大。(2 2 2 2)i/i/i/i/值值值值大大大大的的的的截截截截面面面面,表表表表征征征征塑塑塑塑性性性性发发发发展展展展能能能能力力力力的的的的形形形形状状状状系系系系数数数数也也也也比较大。比较大。比较大。比较大。第15页/共55页 2 2 2 2、初始偏心的影响、初始偏心的影响、初始偏心的影响、初始偏心的影响 杆轴的挠曲线为:杆轴的挠曲线为:杆轴的挠曲线为:杆轴的挠曲线为:杆中央的最大挠度为:杆中央的最大挠度为
9、:杆中央的最大挠度为:杆中央的最大挠度为:(1 1 1 1)当)当N N N N 趋于趋于N N N NE E E E时,挠度无穷大;时,挠度无穷大;(2 2 2 2)初偏心越大,最终挠度也越大;)初偏心越大,最终挠度也越大;(3 3 3 3)初偏心对短杆影响比较明显,而初弯曲对中长杆影响比较明显;)初偏心对短杆影响比较明显,而初弯曲对中长杆影响比较明显;第16页/共55页3 3 3 3、残余应力的影响、残余应力的影响uu 产生原因;产生原因;uu 影响影响:uu 分布规律:分布规律:1 1 1 1)短柱试验法:)短柱试验法:2 2 2 2)应力释放法:)应力释放法:将短柱锯割成条以释放应力,
10、然后测量每条在应力释放后前将短柱锯割成条以释放应力,然后测量每条在应力释放后前长度以确定应变;长度以确定应变;第17页/共55页u 残余应力对压杆临界荷载的影响图4.7残余应力对短柱段的影响对对x-xx-x轴屈曲时轴屈曲时:对对y-yy-y轴屈曲时轴屈曲时:残余应力对弱轴的影响比对强轴残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多严重得多!第18页/共55页4 4 4 4、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响、杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响 杆件临界力:杆件临界力:杆件临界力:杆件临界力:计算长度系数计算长度系数计
11、算长度系数计算长度系数 第19页/共55页四、压杆曲线的确定四、压杆曲线的确定焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数第20页/共55页1212种不同截面尺寸,不同残余应力和分布以及不同钢材牌号轴心压构件曲线。u 轴心受压构件的柱子曲线分布在一个相当宽的带状范围内,用单一柱子曲线,即用一个变量(长细比)来反映显然是不够合理的。现在已有不少国家包括我国在内已经采用多条柱子曲线。第21页/共55页五、我国规范的整体稳定计算五、我国规范的整体稳定计算uu 缺陷:初始弯曲残余应力;缺陷:初始弯曲残余应力;uu 五个假定:五个假定:uu 截面分类:截面分类:abcdabcdabcdabcd(不同截面类型、屈曲方
12、向和不同加工方法)(不同截面类型、屈曲方向和不同加工方法)第22页/共55页u a a类:轧制圆管和宽高比小于且绕强轴屈曲的轧制工字钢;残余应力影响较残余应力影响较小;小;u c c类:翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字形截面和T T字形截面;残余应力影响较大,并有弯扭失稳影响;残余应力影响较大,并有弯扭失稳影响;u b b类:大量截面介于a a与c c两类之间,属于b b类,如翼缘为火焰切割边的焊接工字形截面,因为在翼缘的外侧具有较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利,所以绕强轴和弱轴屈曲都属于b b类;第23页/共55页第24页/共55页轴心受压构件的截面分类(板厚t
13、t 40mm40mm)第25页/共55页1 1、轴心受压构件稳定系数表达式1 1)当2 2)当1 1)钢材品种(即f fy y和E E);2 2)长细比;3 3)截面分类;u 稳定系数影响因素:第26页/共55页式中 N N 轴心受压构件的压力设计值;A A 构件的毛截面面积;轴心受压构件的稳定系数,取两主轴稳定系数较小者;f f 钢材的抗压强度设计值。2 2、查表确定轴心受压构件稳定系数:根据截面分类,长细比,屈服强度等参数;3 3、整体稳定计算公式:或者第27页/共55页某焊接工字形截面柱,截面几何尺寸如图。柱的上、下端均为铰接,柱高,承受的轴心压力设计值为1000kN1000kN,钢材为
14、Q235Q235,翼缘为火焰切割边,焊条为E43E43系列,手工焊。试验算该柱是否安全。例题例题1 1 1 1:第28页/共55页例题例题例题例题2 2 2 2:轴心受压构件,轴心受压构件,轴心受压构件,轴心受压构件,Q235Q235Q235Q235钢,截面无消弱,翼缘为轧制边。钢,截面无消弱,翼缘为轧制边。钢,截面无消弱,翼缘为轧制边。钢,截面无消弱,翼缘为轧制边。已知已知已知已知 问:问:问:问:1 1 1 1、此柱的最大承载力设计值、此柱的最大承载力设计值、此柱的最大承载力设计值、此柱的最大承载力设计值N N N N?2 2 2 2、此柱绕、此柱绕、此柱绕、此柱绕y y y y轴失稳的形
15、式?轴失稳的形式?轴失稳的形式?轴失稳的形式?第29页/共55页1 1 1 1、整体稳定承载力计算、整体稳定承载力计算、整体稳定承载力计算、整体稳定承载力计算 对对对对x x x x轴:轴:轴:轴:翼缘轧制边,对翼缘轧制边,对翼缘轧制边,对翼缘轧制边,对x x x x轴为轴为轴为轴为b b b b类截面,查表有:类截面,查表有:类截面,查表有:类截面,查表有:对对对对y y y y轴:轴:轴:轴:翼缘轧制边,对翼缘轧制边,对翼缘轧制边,对翼缘轧制边,对y y y y轴为轴为轴为轴为c c c c类截面,查表有:类截面,查表有:类截面,查表有:类截面,查表有:由于无截面消弱,强度承载力高于稳定承
16、载力,故构件的由于无截面消弱,强度承载力高于稳定承载力,故构件的由于无截面消弱,强度承载力高于稳定承载力,故构件的由于无截面消弱,强度承载力高于稳定承载力,故构件的 最大承载力为:最大承载力为:最大承载力为:最大承载力为:2 2 2 2、绕、绕、绕、绕y y y y轴为弯扭失稳轴为弯扭失稳轴为弯扭失稳轴为弯扭失稳第30页/共55页第三节第三节 实腹式轴心受压构件的局部屈曲实腹式轴心受压构件的局部屈曲u 组合截面板件的局部屈曲现象:宽厚比太大第31页/共55页一、均匀受压板件的弹性屈曲应力(x单方向受压)在弹性状态屈曲时,单位宽度板的力平衡方程是:式中 w w 板件屈曲以后任一点的挠度;NxNx
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