学案离散型随机变量及其分布列幻灯片.ppt

《学案离散型随机变量及其分布列幻灯片.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学案离散型随机变量及其分布列幻灯片.ppt（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学案离散型随机变量及其分布列第1页，共27页，编辑于2022年，星期五离散型随机变量及其分布列1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列刻画随机现象的重要性,会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列.2.了解超几何分布,并能进行简单应用.第2页，共27页，编辑于2022年，星期五 求简单随机变量的分布列求简单随机变量的分布列,以及由此分布列求随机变量的以及由此分布列求随机变量的期望与方差期望与方差.这部分知识综合性强这部分知识综合性强,涉及排列、组合、二项式定涉及排列、组合、二项式定理和概率，仍会以解答题形式出现，以应用题为背景命题是近理和概率，仍会以解答题形式出现，以应

2、用题为背景命题是近几年高考的一个热点几年高考的一个热点.第3页，共27页，编辑于2022年，星期五 1.1.离散型随机变量离散型随机变量随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，所有取值可以_的随机变量，称为离散型随机变量的随机变量，称为离散型随机变量.一一列出一一列出 第4页，共27页，编辑于2022年，星期五 2.2.离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列一般地一般地,若离散型随机变量若离散型随机变量 X可能取的不同值为可能取的不同值为x1,x2,xi,xn,X取每一个值的概率为取每一个值的概率为p1,p2,pn则称表则称表此表称

3、为离散型随机变量此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为的概率分布列，简称为X的分布的分布列列.根据概率的性质，离散型随机变量的分布列具有如下性根据概率的性质，离散型随机变量的分布列具有如下性质：质：_;_.Xx1x2xixnPp1p2pipnpi0,i=1,2,n 第5页，共27页，编辑于2022年，星期五 3.两点分布 如果随机变量如果随机变量X的分布列是的分布列是 ，其中其中0p1，q=1-p，则称离散型随机变量，则称离散型随机变量X服从参数为服从参数为p的二的二点分布点分布.X01P1-pp第6页，共27页，编辑于2022年，星期五 4.4.超几何分布超几何分布一般地一般地,在含有

4、在含有M件次品的件次品的N件产品中，任取件产品中，任取n件，其中恰有件，其中恰有X件次品件次品数，则事件数，则事件X=k发生的概率为发生的概率为P（X=k）=，k=0,1,2,m,其中其中m=minM,n，且，且nN,MN,n,M,NN*.称分布列称分布列为超几何分布列为超几何分布列.如果随机变量如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则的分布列为超几何分布列，则称随机变量称随机变量X服从服从_.X01mP超几何分布超几何分布 第7页，共27页，编辑于2022年，星期五考点考点考点考点1 1 求离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的分布列某人参加

5、射击，击中目标的概率为某人参加射击，击中目标的概率为 .（1）设）设为他射击为他射击6次击中目标的次数，求随机变量次击中目标的次数，求随机变量的分布的分布列；列；（2）若他连续射击）若他连续射击6次，设次，设为他第一次击中目标前没有击中为他第一次击中目标前没有击中目标的次数，求目标的次数，求的分布列；的分布列；（3）若他只有）若他只有6颗子弹，若击中目标，则不再射击，否颗子弹，若击中目标，则不再射击，否则子弹打完，求他射击次数则子弹打完，求他射击次数的分布列的分布列.第8页，共27页，编辑于2022年，星期五 【分析】【分析】【分析】【分析】这这4个小题中的随机变量的意义都很接近，因此个小题中

6、的随机变量的意义都很接近，因此准确定义随机变量的意义是解答的关键准确定义随机变量的意义是解答的关键.【解析】【解析】【解析】【解析】（1）随机变量）随机变量服从二项分布服从二项分布B(6,)，而，而的取值的取值为为0,1,2,3,4,5,6,则则 (=k)=(k=0,1,2,3,4,5,6).故的分布列为：故的分布列为：0123456P第9页，共27页，编辑于2022年，星期五 （2）设）设=k表示前表示前k次未击中目标，而第次未击中目标，而第k+1次击中目标，次击中目标，的取的取值为值为0,1,2,3,4,5，当，当=6时表示射击时表示射击6次均未击中目标，则次均未击中目标，则 P(=k)=

7、(k=0,1,2,3,4,5)，则，则P(=6)=.故故的分布列为：的分布列为：0123456P第10页，共27页，编辑于2022年，星期五 （3）设）设=k表示前表示前k-1次未击中，而第次未击中，而第k次击中，次击中，k=1,2,3,4,5,P(=k)=(k=1,2,3,4,5)；而；而=6表表示前示前5次未击中，次未击中，P(=6)=.故故的分布列为：的分布列为：123456P第11页，共27页，编辑于2022年，星期五【评析】【评析】【评析】【评析】从上面各小题可以看出求随机变量的分布列，必须首先从上面各小题可以看出求随机变量的分布列，必须首先弄清弄清的含义及的含义及的取值情况，并准确

8、定义的取值情况，并准确定义“=k”,问题解答完全问题解答完全后应注意检验分布列是否满足第二条性质后应注意检验分布列是否满足第二条性质.注意射击问题与返回注意射击问题与返回抽样问题是同一类问题抽样问题是同一类问题.第12页，共27页，编辑于2022年，星期五从一批有从一批有10个合格品与个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到的可能性相同设各个产品被抽取到的可能性相同.在下列三种情况下，分别求出在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数直到取出合格品为止时所需抽取次数的分布列的分布列.（1）每次取出的产品都不放回此批产

9、品中；）每次取出的产品都不放回此批产品中；（2）每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批）每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批 产品中产品中.第13页，共27页，编辑于2022年，星期五（1）的取值为的取值为1,2,3,4.当当=1时，即只取一次就取得合格品，时，即只取一次就取得合格品，故故P（=1）=.当当=2时，即第一次取到次品，而第二次取到合格品，时，即第一次取到次品，而第二次取到合格品，故故P（=2）=.类似地，有类似地，有P（=3）=,P(=4)=.所以，所以，的分布列为：的分布列为：第14页，共27页，编辑于2022年，星期五1234P第15页，共27页，编辑于2022年，星期

10、五（3）的取值为的取值为1,2,3,4.当当=1时，即第一次就取到合格品，故时，即第一次就取到合格品，故P(=1)=.当当=2时，即第一次取到次品而第二次取到合格品，注意时，即第一次取到次品而第二次取到合格品，注意第二次再取时，这批产品有第二次再取时，这批产品有11个合格品，个合格品，2个次品个次品,故故P(=2)=;类似地，类似地，P(=3)=,P(=4)=.第16页，共27页，编辑于2022年，星期五1234P因此，因此，的分布列为：的分布列为：第17页，共27页，编辑于2022年，星期五考点考点考点考点4 4 超几何分布超几何分布超几何分布超几何分布在一次购物抽奖活动中，假设某在一次购物

11、抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券张券中有一等奖券1张，可张，可获价值获价值50元的奖品；有二等奖券元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值张，每张可获价值10元的奖元的奖品；其余品；其余6张没有奖张没有奖.某顾客从此某顾客从此10张中任抽张中任抽2张张.求：求：（1）该顾客中奖的概率）该顾客中奖的概率;（2）该顾客获得的奖品总价值）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列（元）的概率分布列.第18页，共27页，编辑于2022年，星期五 【分析】【分析】【分析】【分析】利用超几何分布公式计算，注意分清利用超几何分布公式计算，注意分清N，M，n,k的取值分别是多少的取值分别是多少.【解析】【

12、解析】【解析】【解析】（1)P=1-.或或P=即该顾客中奖的概率为即该顾客中奖的概率为 .第19页，共27页，编辑于2022年，星期五 （2）X的所有可能值为的所有可能值为:0,10,20,50,60(元元)，且，且P(X=0)=,P(X=10)=,P(X=20)=,P(X=50)=,P(X=60)=.故故X的分布列为的分布列为:X010205060P第20页，共27页，编辑于2022年，星期五【评析】【评析】【评析】【评析】本题以超几何分布为背景，主要考查了概率的计算、离本题以超几何分布为背景，主要考查了概率的计算、离散型随机变量分布列的求法及分析和解决实际问题的能力散型随机变量分布列的求法

13、及分析和解决实际问题的能力.第21页，共27页，编辑于2022年，星期五某校组织一次冬令营活动某校组织一次冬令营活动,有有8名同学参加名同学参加,其中有其中有5名男同学名男同学,3名女同名女同学学,为了活动的需要为了活动的需要,要从这要从这8名同学中随机抽取名同学中随机抽取3名同学去执行一项特名同学去执行一项特殊任务殊任务,记其中有记其中有X名男同学名男同学.(1)求求X的分布列的分布列;(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率求去执行任务的同学中有男有女的概率.第22页，共27页，编辑于2022年，星期五(1)XH(3,5,8),X可取可取0,1,2,3.P(X=0)=P(X=1)=(X=2)=P(X=3)=X的分布列为的分布列为:(2)去执行任务的同学中有男有女的概率为：去执行任务的同学中有男有女的概率为：P(X=1)+P(X=2)=+=.X0123P第23页，共27页，编辑于2022年，星期五第24页，共27页，编辑于2022年，星期五第25页，共27页，编辑于2022年，星期五第26页，共27页，编辑于2022年，星期五名师伴你行第27页，共27页，编辑于2022年，星期五