三角形的全等判定1.ppt

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1、 11.211、什么叫全等图形？、什么叫全等图形？2、全等三角形有什么性质？、全等三角形有什么性质？能够完全重合的两个图形叫做全等图形。能够完全重合的两个图形叫做全等图形。全等三角形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。2 与与 满足上述六个条件中的一部满足上述六个条件中的一部分是否能保证分是否能保证 与与 全等呢？全等呢？ABC3 满足上述六个条件中的一个或两个时，都不能满足上述六个条件中的一个或两个时，都不能保证所画出的三角形一定全等保证所画出的三角形一定全等 如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？几种可能的情

2、况吗？有四种可能：有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角三条边、三个角、两边一角和两角一边一边.4 1已知一个三角形的三个内角分别为已知一个三角形的三个内角分别为40，60和和80，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？同伴画的进行比较，它们一定全等吗？2已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(不一定全等不一定全等)5 已知三角形三

3、条边分别是已知三角形三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形出这个三角形6 三边对应相等的两个三角形全等，简写为三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明证明三角形全等三角形全等7三角形的稳定性举例8910111213三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEFAB

4、CDEF在ABC和DEF中，一定要记住这种一定要记住这种全等证明的书写全等证明的书写格式哟格式哟!ABCDEF(SSS)14A ABCD例例1 1 如图，如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否是否全等？试说明理由。全等？试说明理由。例题讲解例题讲解答：答：ABCDCB理由如下理由如下：在在ABC和和DCB中中AB=DCAC=DB=BCCB ABCDCB(SSS)(公共边公共边)(已知已知)(已知已知)15例2:如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:ABD ACDABCD在在ABD和和ACD中中BD=DCAB=AC

5、 ABDACD(SSS)证明证明:D是是BC的中点的中点 BD=CDAD=AD(公共边公共边)(已知已知)(已知已知)16练习：如图，已知练习：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明你能说明ABC与与CDA全等吗？为什全等吗？为什么？么？DBAC解：在解：在ABC与与CDA中，中，ABCCDA（SSS）BC=DAAB=CDAC=AC(公共边公共边)(已知已知)(已知已知)17练习：如图，练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC

6、，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）18小结：小结：今天我们经历了画图验证两个三角今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一的条件之一“三边对应相等的两个三角三边对应相等的两个三角形全等形全等”，我们可以利用它来判别两个，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活中，角形的形状和大小就确定了。在生活中，三角形的稳定性有广泛的应用。三角形的稳定性有广泛的应用。19