第二型曲面积分.pptx
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1、一、曲面的侧曲面曲面法向量的指向法向量的指向决定曲面的决定曲面的侧侧.第1页/共44页莫比乌斯带莫比乌斯带第2页/共44页第3页/共44页第4页/共44页二、第二型曲面积分的概念与计算第5页/共44页第6页/共44页1.分割第7页/共44页2.求和3.3.取极限第8页/共44页第9页/共44页第10页/共44页第11页/共44页第12页/共44页第13页/共44页第14页/共44页注意注意:必须注意曲面所取的侧.第15页/共44页解解也可以用有向投影来计算第16页/共44页第17页/共44页第18页/共44页特殊地：第19页/共44页解解第20页/共44页第21页/共44页第22页/共44页第
2、23页/共44页第24页/共44页第25页/共44页三、两类曲面积分之间的联系第26页/共44页两类曲面积分之间的联系第27页/共44页解解第28页/共44页第29页/共44页第30页/共44页四、小结1 1、物理意义2 2、计算时应注意以下两点曲面的侧“一投,二代,三定号”第31页/共44页作业作业(习题集习题集)习题习题18-218-2 1 1;2 2.第32页/共44页补例1 计算积分 因此,第33页/共44页第34页/共44页因此,第35页/共44页因此,综上,第36页/共44页补例2为旋抛物面，外侧解：，：，在平面投影为第37页/共44页 第38页/共44页补例3 设：为光滑曲面,上连续证明：第39页/共44页证明：而设，切平面法向量为：第40页/共44页第41页/共44页第42页/共44页第43页/共44页感谢您的观看！第44页/共44页
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