2022届高考数学一轮复习9.8.2圆锥曲线的综合问题（2）课件.pptx

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1、2022高考一轮复习高考一轮复习9.8.2圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题(2)典例剖析典例剖析技法技法1定义、性质转化法定义、性质转化法解析：解析：由椭圆的方程可得焦点在y轴上，长半轴长a2.由题意可得|NF2|F2M|MN|F2M|MF1|，当N，M，F2三点共线时，|NF2|取得最大值，而|F2M|MF1|2a4，所以|NF2|的最大值为4.B求解圆锥曲线中的最值问题，即通过圆锥曲线的定义、几何性质将最值转化，利用平面几何中的定理、性质，结合图形的直观性求解最值问题常用的结论常用的结论有：(1)两点间线段最短；(2)点到直线的垂线段最短方法总结方法总结u定义、性质法定义、性质法技法技

2、法2不等关系法不等关系法方法总结方法总结u不等关系法不等关系法指构建所求式子的不等关系，通过不等式变形或不等式的求解确定范围的方法解决问题的关键关键如下：(1)构建所求式子的不等关系构建所求式子的不等关系，可根据已知条件中的不等式(组)建立不等关系或根据题意建立不等关系一般通过以下几何条件建立不等关系：三角形两边之和大于第三边、直角三角形斜边大于直角边、点的横(纵)坐标大小比较、直线的斜率、圆锥曲线中线段长的范围等(2)求范围，利用不等式的性质或解不等式求解所要求的式子的范围求范围，利用不等式的性质或解不等式求解所要求的式子的范围技法技法3目标函数法目标函数法方法总结方法总结圆锥曲线的最值与范

3、围问题圆锥曲线的最值与范围问题中，若目标表达式与已知条件具有比较明确的关系，则可以考虑建立目标函数，通过研究函数的单调性、图象或基本不等式等来解决，破解此类问题的关键关键如下：(1)定变量，定变量，根据题目定变量以及变量的取值范围(2)定目标函数，定目标函数，根据题目信息确定目标函数(一般以所求式子为函数解析式)(3)求最值或范围，求最值或范围，根据目标函数解析式，借助配方、基本不等式、三角函数的有界性、函数的单调性(可借助导数研究)等确定目标函数的最值或取值范围跟踪训练跟踪训练解析：解析：如图，可得圆心M(0，1)也是抛物线的焦点，过P作准线的垂线，垂足为H，根据抛物线的定义，可得|MN|NH|，故PMN的周长l|NH|NP|MP|PH|4，跟踪训练跟踪训练BC再见再见