实际问题与一元二次方程面积问题幻灯片.ppt
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1、实际问题与一元二次方程面积问题第1页,共20页,编辑于2022年,星期五列方程解应用题的一般步骤是什么?列方程解应用题的一般步骤是什么?知识回顾知识回顾审审:设设:列列:解解:答答:审题审题设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程检检:第2页,共20页,编辑于2022年,星期五长X宽第3页,共20页,编辑于2022年,星期五如图如图,长方形长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环四周外围环绕着宽度相等的小路绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为已知小路的面积为74m2,求小求小路的宽度路的宽度.ABCD解解:设小路宽为设小路宽为x x米,米,则则四周环绕问题第4页,共20页,编辑于
2、2022年,星期五 在长方形钢片上冲去一个长方形,在长方形钢片上冲去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为已知长方形钢片的长为30cm,宽为,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积要使制成的长方形框的面积为为400cm2,求这个长方形框的框,求这个长方形框的框边宽。边宽。XX30cm20cm解解:设长方形框的边宽为设长方形框的边宽为xcm,依题意依题意,得得3020(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25+100=0得得 x1=20,x2=5当当=20时时,20-2x=-20(舍去舍去);当当x=5时时,20-2x=10答答
3、:这个长方形框的框边宽为这个长方形框的框边宽为5cm第5页,共20页,编辑于2022年,星期五 如图,在长为如图,在长为40米,宽为米,宽为22米的矩形地面米的矩形地面上,修筑两条同样宽的互相垂直的道路,上,修筑两条同样宽的互相垂直的道路,余下的铺上草坪,要使草坪的面积为余下的铺上草坪,要使草坪的面积为760平方米,道路的宽应为多少?平方米,道路的宽应为多少?40米米22米米第6页,共20页,编辑于2022年,星期五纵横修路问题纵横修路问题如图,是宽为如图,是宽为20米米,长为长为32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同样要修筑同样宽的三条道路宽的三条道路(两条纵向两条纵向,一条横向一条横向,且
4、互相垂直且互相垂直),把耕地把耕地分成六块大小相等的试验地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为要使试验地的面积为570平平方米方米,问问:道路宽为多少米道路宽为多少米?第7页,共20页,编辑于2022年,星期五利用利用“图形经图形经过移动,它的过移动,它的面积大小不会面积大小不会改变改变”的道理,的道理,把纵、横两条把纵、横两条路移动一下,路移动一下,使列方程容易使列方程容易些些第8页,共20页,编辑于2022年,星期五求截去的正方形的边长问题求截去的正方形的边长问题用一块长用一块长28cm、宽、宽 20cm的长方形纸片,的长方形纸片,要在它的四角截去四个相等的小正方形,要在它的四角截
5、去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,使它的底面折成一个无盖的长方体盒子,使它的底面积为积为180cm,为了有效地利用材料,求截,为了有效地利用材料,求截去的小正方形的边长是多少去的小正方形的边长是多少cm?第9页,共20页,编辑于2022年,星期五求截去的正方形的边长求截去的正方形的边长分析分析设截去的正方形的边长为设截去的正方形的边长为xcm之后,关键在于列之后,关键在于列出底面(图中阴影部分)长和宽的代数式结合出底面(图中阴影部分)长和宽的代数式结合图示和原有长方形的长和宽,不难得出这一代数图示和原有长方形的长和宽,不难得出这一代数式式20-2x28-2xcm20cm 第10页
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