第13章光波的衍射精选文档.ppt

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1、第13章光波的衍射本讲稿第一页，共三十八页六、六、X射线的衍射射线的衍射（布喇格衍射）布喇格衍射）=0.01 101.衍射现象衍射现象431895年伦琴发现年伦琴发现X 射线射线-KAX射线射线X X射线管射线管+波长很短的电磁波波长很短的电磁波劳厄用晶体作为劳厄用晶体作为X 射线的天然三维光栅射线的天然三维光栅单晶单晶X 射线射线劳厄斑劳厄斑每个微粒（原子、分子、离子）都是散射子波的波源，每个微粒（原子、分子、离子）都是散射子波的波源，这些子波的干涉加强形成了斑点。这些子波的干涉加强形成了斑点。多晶多晶X 射线射线本讲稿第二页，共三十八页2.布喇格公式布喇格公式 dd d 晶面晶面ACB:掠

2、射角掠射角d:晶面间距晶面间距(晶格常数）晶格常数）将晶体视为许多晶面族组成将晶体视为许多晶面族组成用此式可解释劳厄斑的形成。用此式可解释劳厄斑的形成。46布喇格公式布喇格公式本讲稿第三页，共三十八页作用：（作用：（1）已知）已知晶格常数晶格常数 d及亮斑的位置，及亮斑的位置，可求可求 X射线的波长。射线的波长。（2）根据图样及）根据图样及 ，可研究晶格结构，可研究晶格结构47问问?（1）用一单色）用一单色X射线能否得到衍射图案射线能否得到衍射图案？一般采用连续一般采用连续X射线谱入射。射线谱入射。（2）X射线衍射图案是否有缺级射线衍射图案是否有缺级？有有否否本讲稿第四页，共三十八页48本讲稿

3、第五页，共三十八页内容提要内容提要(Polarizationoflight)(Polarizationoflight)1第十三章第十三章 光的偏振光的偏振一、一、光的偏振状态光的偏振状态二、偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律二、偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律三、三、反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 四、光在晶体中的传播四、光在晶体中的传播,双折射双折射五、圆和椭圆偏振光的产生五、圆和椭圆偏振光的产生六、偏振光的干涉六、偏振光的干涉本讲稿第六页，共三十八页一、一、光的偏振状态光的偏振状态光的光的干涉干涉、衍射衍射现象揭示了光的波动性。现象揭示了光的波动性。光波是横波，横波还具有一特别的现象光波是

4、横波，横波还具有一特别的现象偏振偏振什么是偏振？什么是偏振？光矢量光矢量 ，在垂直于光传播方向的平面，在垂直于光传播方向的平面，可能有的振动状态可能有的振动状态光的偏振状态光的偏振状态Er光的偏振状态可分为五种：光的偏振状态可分为五种：自然光自然光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光圆偏振光圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光1本讲稿第七页，共三十八页1.1.线偏振光线偏振光振振动动面面面对光的传播方向看面对光的传播方向看光矢量只沿一个方向作振动光矢量只沿一个方向作振动线偏振光线偏振光 的振动方向与的振动方向与构成的平面构成的平面振动面振动面平面偏振光平面偏振光线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振

5、动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面 2.2.自然光自然光没有优势方向没有优势方向自然光的分解自然光的分解 自然光可分解为两振动自然光可分解为两振动方向相互垂直的、等幅方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：自然光的表示法：E播播传传方方向向2本讲稿第八页，共三十八页3.3.部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光 部部分分偏偏振振光光可可分分解解为为两两束束振振动动方方向向相相互互垂垂直直的的、不不等等幅幅的、不相干的线偏振光。的、不相干的线偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：平行板面的光振动

6、较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强 右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光4.4.圆偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光椭圆偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻左旋圆偏振光某时刻左旋圆偏振光 E 随随 z的变化的变化E 03本讲稿第九页，共三十八页注：注：右旋圆右旋圆偏振光偏振光圆偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光椭圆偏振光可分解为两束振动方向可分解为两束振动方向相互垂直的、相干的线偏振光。相互垂直的、相干的线偏振光。圆偏振光的分解圆偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光的分解右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光)cos(11 w w+=tA x o)(co

7、s22 w w+=tAyo 2-1=2p p则有：则有：轨迹为一正椭圆长短轴分别为：轨迹为一正椭圆长短轴分别为：2A1、2A2若若A1=A2，就是一个圆。，就是一个圆。4 本讲稿第十页，共三十八页二、偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律二、偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律1.1.起偏起偏 起偏的原理起偏的原理：利用某种光学的不对称性利用某种光学的不对称性从自然光获得偏振光从自然光获得偏振光 起偏器起偏器:起偏的光学器件起偏的光学器件自然光自然光线偏振光线偏振光光轴光轴电气石晶片电气石晶片自然光自然光 I0线偏振光线偏振光 I偏振化方向偏振化方向(透振方向透振方向)偏振片的起偏偏振片的起偏:5P?本讲稿

8、第十一页，共三十八页偏振片偏振片B透光透光偏振片偏振片B不透光不透光B绕光线旋转，绕光线旋转，强度发生变化强度发生变化6本讲稿第十二页，共三十八页2.2.马吕斯定律马吕斯定律（Malus law）I0I=?P马吕斯定律马吕斯定律消光消光P E0E=E0cos 线偏振光线偏振光7本讲稿第十三页，共三十八页例例1.已知已知 ,以角速度以角速度 转动转动用自然光用自然光I自自入射，入射，出射光出射光 I=？?Imax=频率频率=？解：解：I 变化圆频率为：变化圆频率为：8问：问：NN 是否有透光？是否有透光？若有！若有！有透光！有透光！本讲稿第十四页，共三十八页3.3.检偏检偏用偏振器件分析、检验光

9、的偏振态用偏振器件分析、检验光的偏振态 I不变不变是什么光？是什么光？I变，有消光变，有消光是什么光？是什么光？I变，无消光变，无消光是什么光？是什么光？圆偏光圆偏光自然光自然光线偏振光线偏振光椭圆偏椭圆偏部分偏部分偏IP?待检光待检光9本讲稿第十五页，共三十八页三、三、反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振 马吕斯发现自然光反射时，可以产生部分偏振光或完全偏振光马吕斯发现自然光反射时，可以产生部分偏振光或完全偏振光10自然光自然光部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光本讲稿第十六页，共三十八页11本讲稿第十七页，共三十八页12本讲稿第十八页，共三十八页 当当 时，反射光为完全偏振光时，反射光

10、为完全偏振光,叫起偏角。叫起偏角。.13.?自然光自然光线偏光线偏光部分偏振光部分偏振光本讲稿第十九页，共三十八页1.1.布儒斯特定律布儒斯特定律(Brewsterlaw)i=iB 时，反射光只有时，反射光只有 分量分量iB 布儒斯特角布儒斯特角或或起偏角起偏角iB+=90O 由：由：有：有：布儒斯特定律布儒斯特定律自然光经界面反射和折射后，自然光经界面反射和折射后，光的偏振态发生改变：光的偏振态发生改变：反射光和折射光反射光和折射光均为部分偏振光均为部分偏振光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光自然光自然光14本讲稿第二十页，共三十八页线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光自然光自然光 当光以

11、当光以 入射时，无反射光，入射时，无反射光，你能对入射光作出什么结论？你能对入射光作出什么结论？例例2.求玻璃的起偏角？求玻璃的起偏角？玻璃玻璃布儒斯特定律的实质：布儒斯特定律的实质：分量在分量在 角入射时不反射，角入射时不反射，全部透射。全部透射。若以任意角若以任意角 i 入射，则不论什么光成份都有反射。入射，则不论什么光成份都有反射。设设则则15讨论：讨论：.是线偏振光，且是线偏振光，且 入射面。入射面。结论结论:本讲稿第二十一页，共三十八页2.2.折射光的偏振态折射光的偏振态iB(接近线偏振光接近线偏振光)若是玻璃片堆若是玻璃片堆起偏起偏?163.3.反射产生偏振的应用反射产生偏振的应用

12、例如激光器中的布儒斯特窗例如激光器中的布儒斯特窗（2）可测不透明媒质折射率）可测不透明媒质折射率线偏振光线偏振光（1）可由反射获得线偏振光）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器）（玻璃片就是起偏器）折射光为折射光为部分偏振光部分偏振光本讲稿第二十二页，共三十八页（C C）用偏光镜用偏光镜消除消除了了反射偏振光反射偏振光 使玻使玻璃门内的人物清璃门内的人物清晰可见晰可见（A A）玻璃门玻璃门表面的表面的反反光很强光很强（B B）用偏光镜用偏光镜减弱减弱了了反射偏振光反射偏振光本讲稿第二十三页，共三十八页 1 1.双折射现象：双折射现象：n1n2i(各向异性媒质各向异性媒质)自然光自然光o光光e

13、光光 e o2.2.有关的几个基本概念有关的几个基本概念o o光光:遵从折射定律遵从折射定律e e光光:一般不遵从折射定律一般不遵从折射定律 方解石方解石 oeeo1 1）寻常光和非寻常光）寻常光和非寻常光说明：说明：（1）o o光光、e e光光 在双折射晶体内部才有意义。在双折射晶体内部才有意义。产生双折射，是晶体对两光束有不同的折射率产生双折射，是晶体对两光束有不同的折射率。17e e光有光有无数个折射率无数个折射率（2）o o光光、e e光光都是线偏光。都是线偏光。ordinaryextraordinary四、光在晶体中的传播四、光在晶体中的传播,双折射双折射(double refrac

14、tion)本讲稿第二十四页，共三十八页2 2）晶体的晶体的光轴光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生不发生双折射，双折射，该方向称为晶体的该方向称为晶体的光轴。光轴。例如，方解石晶体例如，方解石晶体(冰洲石冰洲石)光轴光轴AB102注：注：光轴是一特殊的方向光轴是一特殊的方向,凡平凡平 行于此方向的直线均为行于此方向的直线均为光轴光轴。单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体一般一般18本讲稿第二十五页，共三十八页若入射光线在主截面内，则若入射光线在主截面内，则o、e光在主截面内，光在主截面

15、内，此时此时o、e光主平面就与主截面重合（否则不一定）。光主平面就与主截面重合（否则不一定）。o光振动光振动垂直垂直o光主平面。光主平面。光振动光振动平行平行 光主平面。光主平面。ee主截面主截面 光轴与晶体表面法线组成的平面。光轴与晶体表面法线组成的平面。主平面主平面 光轴与晶体中光线组成的平面。光轴与晶体中光线组成的平面。3 3）主平面和主截面主平面和主截面e光光光轴光轴e 光光 的的主平面主平面o光光光轴光轴o光光 的的主平面主平面19.i本讲稿第二十六页，共三十八页3.3.用惠更斯原理解释双折射现象用惠更斯原理解释双折射现象vo t光轴光轴光轴光轴ve tvo to o光光:各方向速度

16、相同：各方向速度相同：1 1）解释：解释：o o光、光、e e光在晶体中不同方向传播速度不同。光在晶体中不同方向传播速度不同。任意一点波源的波面任意一点波源的波面 球面球面e e光光:各方向速度不相同：各方向速度不相同：常量常量平行光轴的方向上：平行光轴的方向上：垂直光轴的方向上：垂直光轴的方向上：任意一点波源的波面任意一点波源的波面 旋转椭球球面旋转椭球球面光轴光轴ve tvo t no，ne称为称为晶体的主折射率晶体的主折射率20本讲稿第二十七页，共三十八页ne no ne ve)负晶体负晶体 (vo ve)vo tve t光轴光轴 子波源子波源子波源子波源vo tve t光轴光轴 ve

17、vo一点波源同时发出的两个波面在光轴方向相切：一点波源同时发出的两个波面在光轴方向相切：两种相切法：两种相切法：外切外切正晶体正晶体:内切内切负晶体负晶体:2 2）惠更斯作图法）惠更斯作图法(ve e vo o)（1 1）光轴平行晶体表面，自然光垂直入射光轴平行晶体表面，自然光垂直入射速度上是分开的速度上是分开的光轴光轴eeoo晶体晶体光轴光轴oe21重要！重要！本讲稿第二十八页，共三十八页(2)(2)光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射光轴光轴ooee e方解石方解石光轴光轴o此时此时e光的波面不再与其波线垂直了光的波面不再与其波线垂直了(3)(3)光轴平行晶

18、体表面，且垂直入射面，自然光斜入射光轴平行晶体表面，且垂直入射面，自然光斜入射cti光轴光轴 o eo votve eteo e这种特殊情况下这种特殊情况下o光光e光光都可用折射定律都可用折射定律22动画本讲稿第二十九页，共三十八页4.4.利用双折射获得线偏振光利用双折射获得线偏振光偏振棱镜偏振棱镜 格兰格兰汤姆孙棱镜汤姆孙棱镜 光轴光轴 光轴光轴方解石方解石方解石方解石oe i光轴的取向使光轴的取向使o光、光、e光对应的恰是光对应的恰是no、ne no(1.6584)n(1.55)树胶树胶(n=1.55)吸收涂层吸收涂层ne(1.4864)n(1.55)o光从波密光从波密波疏，全反射临界角：

19、波疏，全反射临界角：23 e方解石方解石光轴光轴o本讲稿第三十页，共三十八页五、五、椭圆和圆偏振光椭圆和圆偏振光1.两同频率垂直振动的合成两同频率垂直振动的合成椭圆方程椭圆方程，形状决定于，形状决定于 及及 、。分振动分振动消去消去 ，可得合运动轨迹方程。，可得合运动轨迹方程。15121212将将得得本讲稿第三十一页，共三十八页正椭圆正椭圆或或其它值其它值斜椭圆斜椭圆之间为右旋之间为右旋在在之间为左旋之间为左旋在在右旋右旋左旋左旋直线直线（1、3象限）象限）（2、4象限）象限）123416圆圆本讲稿第三十二页，共三十八页沿同一方向传播、同频率、振动方向垂直、沿同一方向传播、同频率、振动方向垂直

20、、位相差恒定的两线偏振光，合成光矢量位相差恒定的两线偏振光，合成光矢量 的运动的运动情况如上讨论结果情况如上讨论结果 一般为椭圆偏振光，特一般为椭圆偏振光，特殊情况为圆或线偏振光殊情况为圆或线偏振光。正椭圆偏振光正椭圆偏振光若若圆偏振光圆偏振光其它值其它值斜椭圆偏振光斜椭圆偏振光线偏振光线偏振光偶偶奇奇（1、3象限）象限）（2、4象限）象限）观察观察传播方向传播方向171234本讲稿第三十三页，共三十八页12342.椭圆和圆偏振光的获得椭圆和圆偏振光的获得线偏振光入射到晶体片上，线偏振光入射到晶体片上，出射的出射的o光光e光有恒定位相差光有恒定位相差自然光入射到晶体片上，自然光入射到晶体片上，

21、出射光仍为自然光。出射光仍为自然光。光轴光轴晶片晶片线偏振光线偏振光正椭圆偏振光正椭圆偏振光若若圆偏振光圆偏振光其它值其它值斜椭圆偏振光斜椭圆偏振光偶偶奇奇（1、3象限）象限）（2、4象限）象限）18光轴光轴本讲稿第三十四页，共三十八页获得椭圆和圆偏振光的光路图获得椭圆和圆偏振光的光路图:3、波晶片、波晶片即即即即波片波片称称波片波片称称当当当当O光光e光两线偏振光能否发生干涉？光两线偏振光能否发生干涉？不能！不能！O光、光、e光振动垂直，不是相干光。光振动垂直，不是相干光。19光轴光轴本讲稿第三十五页，共三十八页六、六、偏振光的干涉偏振光的干涉再用一偏振片使再用一偏振片使o e光投影到同一方

22、向，可产生干涉。光投影到同一方向，可产生干涉。光轴光轴干涉加强减弱决定于干涉加强减弱决定于o e光投影的位相差。光投影的位相差。对于不同对于不同d，o e光位相差不同。光位相差不同。单色光照，不同单色光照，不同d可出现明暗不同。可出现明暗不同。白光照，不同波长可在不同厚度处加强，故呈彩色白光照，不同波长可在不同厚度处加强，故呈彩色称色偏振称色偏振。20本讲稿第三十六页，共三十八页应用：应用：（2）利用偏振光的干涉研究材料内部应力分布）利用偏振光的干涉研究材料内部应力分布（1）偏光显微镜。）偏光显微镜。光测弹性学。光测弹性学。应力应力有些材料在力作用下变为各向异性，产生双折射有些材料在力作用下变为各向异性，产生双折射同一应力处，对应同一条纹，白光照呈彩条。同一应力处，对应同一条纹，白光照呈彩条。21本讲稿第三十七页，共三十八页 作业：作业：13章：章：T19T24本讲稿第三十八页，共三十八页