运筹学线性规划问题.pptx

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1、某手工饰品店生产一种化妆包，该化妆包含有三个颜色红、绿、黑。这三种颜色在市场上售价分别为25、35、40元。现有红、绿、黑三种布料，每种布料都有12米，而制作每一个化妆包需要布匹0.6米。每个化妆包还需要做一些装饰。红色化妆包需要装饰花边0.2米，镶嵌珠子6颗。而绿色化妆包需要装饰花边0.25米，镶嵌珠子8颗。黑色化妆包装饰花边需要0.5米，镶嵌珠子20颗。现在库房有花边10米，珠子200颗。问在这样的条件下，怎样安排生产才能使利润最大？第1页/共9页根据题目中的条件，我们简单的做成表的形式红色化妆包绿色化妆包黑色化妆包花边（米）0.20.250.510珠子（颗）6820200红色布匹（米）0

2、.60012绿色布匹（米）00.6012黑色布匹（米）000.612售价（元/个）253540第2页/共9页welcome to use these PowerPoint templates,New Content design,10 years experience解：1.1.确定决策变量设：x1=x1=红色化妆包的生产量 x2=x2=绿色化妆包的生产量 x3=x3=黑色化妆包的生产量 2.2.确定目标函数总利润=总收入-总成本=25x1+35x2+40 x3=25x1+35x2+40 x3 3.3.约束条件 花边的约束：0.2x1+0.25x2+0.5x3=10 0.2x1+0.25x2+

3、0.5x3=10 珠子的约束：6x1+8x2+20 x3=200 6x1+8x2+20 x3=200 红色布匹的约束：0.6x1=12 0.6x1=12 绿色布匹的约束：0.6x2=12 0.6x2=12 黑色布匹的约束：0.6x3=12 0.6x3=0,x2=0,x3=0 x1=0,x2=0,x3=0第3页/共9页 0.2x1+0.25x2+0.5x3=106x1+8x2+20 x3=2000.6x1=120.6x2=120.6x3=0,x2=o,x3=0s.t最后可整理成下列线性规划模型：目标函数：maxZ=25x1+35x2+40 x3最后整理化简得：目标函数：maxZ=25x1+35x

4、2+40 x34x1+5x2+10 x3+x4=2003x1+4x2+10 x3+x5=100 x1+x6=12x2+x7=12x3+x8=12x1,x2,x3,x4,x5,x6.x7,x8=0s.t第4页/共9页XIX2X3X4X5X6X7X8bC253540000000 x40451010000200 x50341001000100 x601000010012x700100001012x800010000112Zj00000000Zj-Cj-25-35-40000000第5页/共9页用单纯型法最后的结果X1X2X3X4X5X6X7X8bC25354000000 x4000-10/31-4/30-1/30220/3x1251010/301/30-4/3020/3x6000-10/30-1/314/3040/3x2350100001020 x800010000120Cj2535250/3025/305/30最优解Zj-Cj00130/3025/305/302600/3第6页/共9页根据结果，要使得利润最大，（20/3,20,0)即：生产红色的包6个，绿色的化妆包20个，黑色化妆包为0个，这样的安排才使利润最大。第7页/共9页Thank you!Thank you!第8页/共9页感谢您的观看！第9页/共9页