重力势能曲线引力势能曲线弹性势能曲线.pptx

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1、变力之功：第1页/共36页注：1、功与力、路径有关。3、合力之功：2、与参照系无关，位移与参照系有关，故 A与参照系有关。单位：Nm or J直角坐标系：自然坐标系：第2页/共36页4、功率：单位：J/s or W第3页/共36页动能定理:质点动能的增量等于作用在质点上的合力对质点所做的功ab第4页/共36页注：能量衡量物体的作功本领，功是能量转化的量度。与参有关，动能定理在惯系中成立。4.微分形式第5页/共36页xoLsxL传送机滑道水平平台例3-1柔软匀质物体以初速 送上平台，物体前端在平台上滑行 s 距离后停止设滑道上无摩擦，物体与台面间的摩擦系数为 ，且求初速度 解：动能定理第6页/共

2、36页mFlAmg 例3-小球在水平变力F作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成 角。求：(1)F的功，(2)重力的功。解：第7页/共36页3-2 保守力 非保守力 耗散力一、力场xyzm力矢xy力矢在空间的分布形象反映了力场第8页/共36页二、几种力的功1、重力重力做功与路径无关！xzabo第9页/共36页2、引力ab引力做功与路径无关！第10页/共36页3、弹性力xabm弹性力做功与路径无关！第11页/共36页4、回旋力o：为横向单位矢量圆弧ab A=0abor回旋力做功与路径有关！第12页/共36页5、摩擦力 ab摩擦力做功与路径有关！第13页/共36页

3、 三、保守力 非保守力 和耗散力 保守力（场）的数学判据:(任意)abcd第14页/共36页例3-3 有两个力场:判断它们是保守力还是非保守力。xyxyABCD(任意)ABCD第15页/共36页(1)(2)(3)(1)(2)(3)dS例3-4 P 58第16页/共36页-质点在保守力场中的势能ab保守力的功等于势能坛量的负值!保守力-势能弹性力重力引力一、势能的引入第17页/共36页注：1、势能属于系统。2、势能零点。弹性势能重力势能引力势能第18页/共36页二、己知保守力场确定势能函数例：第19页/共36页 三、已知势能函数确定保守力场 而故：式中 称为矢量微分算子 称为势能函数的梯度力沿某

4、方向分力等于势能函数沿该方向空间变化率负值！第20页/共36页 则重力 例：例：第21页/共36页四、势能曲线重力势能曲线 引力势能曲线 弹性势能曲线x 双原子分子的势能曲线 第22页/共36页例3-5 已知地球半径 R，物体质量 m，处在地面 2R 处。求势能:（1）地面为零势能点；（2）无限远处为零势能点。解：第23页/共36页 内力的功一、质点系内力外力第24页/共36页二、内力的功：相对元位移 第25页/共36页1、一对内力做功之和一般不为零2、一对内力做功之和与所选的参照系无关与参照系无关注：ijj第26页/共36页例3-6 光滑水平面上放有质量为m1的沙箱，由左方飞来质量为m2的弹

5、丸从箱左侧击入，在沙箱中前进 l 距离后停止。在这段时间中沙箱向右运动了距离 s，此后沙箱带着弹丸以匀速 v 运动。求(1)沙箱对弹丸的平均阻力F；(2)弹丸初速v0；(3)沙箱-弹丸系统损失的机械能。(2)对弹丸，应用动能定理：(1)对沙箱,应用动能定理：解：s+l s第27页/共36页(3)机械能变化：一对非保守内力(耗散力)做负功，使系统动能减少。s+l s第28页/共36页 3-5 功能原理 能量守恒定律 一、质点系动能定理第29页/共36页二、功能原理 保守内力的总功 非保守内力的总功内力做的总功第30页/共36页注：1、取好系统及初、末状态。2、惯性系。3、If机械能守恒定律与参无关与参有关E不守恒E守恒V第31页/共36页4、弧立系统第32页/共36页取的平衡位置为轴的原点及势能零点弹性势能：重力势能：在任一位置 x 处时系统的例3-11 P71ox第33页/共36页系统的总势能：ox第34页/共36页机械能守恒：提起时：而：初态：末态：ox初态：末态：第35页/共36页谢谢您的观看！第36页/共36页