第四章机械加工精度.pptx

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1、研究加工精度的方法一般有两种：单因素（single factor）分析法，只研究某一确定因素对加工精度的影响，通过分析、计算或测试、实验，得出该因素与加工误差的关系统计（stationary）分析法，通过运用数理统计方法对生产中一批零件的实测结果进行数据处理，从中判断误差的性质和出现的规律，用以控制工艺过程的正常进行。该方法只适用于大批量生产第1页/共129页工艺系统机床、夹具、刀具和工件构成了一个完整的系统，称之为工艺系统原始误差工艺系统(machining complex)的种种误差在各种条件下，会以不同方式、不同程度反映到零件上形成加工误差，因此工艺系统的误差也称之为原始误差这些原始误差

2、一部分与工艺系统初始状态有关，一部分与切削过程有关 第2页/共129页工艺系统的误差 包刮以下几个方面:(1)工艺系统的几何误差（geometry error）包括加工原理误差，机床、夹具、刀具的制造误差和磨损、安装误差、调整误差等。(2)工艺系统受力变形（deformation）所引起的误差 包括工艺系统受外力变形产生的误差，零件中残余应力重新分布引起的误差。(3)工艺系统热变形所引起的误差敏感方向对加工精度的影响主要考虑误差的敏感方向第3页/共129页4.1 工艺系统的几何误差原理误差（原理误差（principle error）原理误差由于采用了近似的刀刃轮廓或近似的成形运动进行加工所产生

3、的误差 例如常用齿轮滚刀就存在两种原理误差：一是采用了较易制造的阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆；二是由于滚刀刀刃数有限，因而切削不连续，实际加工出来的齿形是一条由微小折线组成的曲线而不是光滑的渐开线第4页/共129页机床误差（机床误差（machine-tool error）机床误差指在无切削负荷下，来自机床本身的制造、安装误差和磨损。这里着重分析对加工精度影响较大的主轴误差、导轨误差和传动链误差1、主轴（、主轴（principal axis）误差）误差主轴误差主要包括两个方面：一是主轴的几何偏心二是主轴回转误差第5页/共129页（1）主轴的几何偏心（geometry ec

4、centric）主轴的几何偏心是指主轴锥孔、定心外圆、轴肩支承面等工件或刀具的安装基面几何轴线与主轴回转轴线不重合 原因：一是主轴的安装基面与主轴轴颈存在同轴度和垂直度误差，二是滚动轴承内孔与内环滚道存在同轴度误差。第6页/共129页轴颈轴肩主轴锥孔定心外锥面图4-1主轴示意图第7页/共129页主轴几何偏心对加工精度的影响视机床不同而异对于车床和磨床会使加工表面相对定位基准产生位置误差。如车外圆和端面时，会产生加工表面相对定位基准的同轴度误差和垂直度误差周铣平面时，会使切削成形面不是理想平面，被加工表面将产生平面度或直线度误差在镗床上镗孔时，主轴几何偏心将使镗孔尺寸扩大或缩小第8页/共129页

5、（2）主轴的回转误差（rotation error）主轴瞬时回转轴线在空间的位置往往都是周期变化的，即存在实际回转轴线相对理想回转轴线的漂移，这个漂移量就是回转误差类型：径向跳动、纯轴向窜动和纯角度摆动 第9页/共129页1）主轴回转误差对加工精度的影响主轴的径向跳动会使零件产生圆度误差（roundness error）第10页/共129页镗床上镗孔工件不动刀具回转的情况，假设主轴的纯径向跳动使其轴线在Y坐标方向上作简谐直线运动，其运动频率与主轴转速相同，振幅为A。又设主轴中心偏移最大（等于A）时，镗刀刀尖正好通过水平位置1，当镗刀转过角时，刀尖的水平和垂直分量各为 这是椭圆的参数方程，其长半

6、轴为（A+R），短半轴为R，此式说明镗出的孔是椭圆形 第11页/共129页车削时为工件回转刀具不转动，刀具相对主轴平均回转轴线距离为一定值，即使主轴存在同样的简谐直线运动，仍能得到一个半径为刀尖到平均轴线距离的近似圆，但主轴的径向跳动会使加工出的内、外圆与定位基准产生同轴度误差，还会因加工余量不均匀造成切削力大小变化从而产生形状误差第12页/共129页主轴的纯轴向窜动对圆柱面的加工精度没有影响，但在加工端面时，会使端面与内外圆不垂直（图4-4a）。如果主轴回转一周来回跳动一次，则加工出的端面近似为螺旋面。加工螺纹时，主轴的端面跳动将使螺纹产生周期性误差 AX2SR图4-4主轴端面跳动引起的加工

7、误差a)b)a)工件端面与轴线不垂直b)螺旋周期误差第13页/共129页主轴的纯角度摆动表现为主轴瞬时回转轴线与主轴平均回转轴线呈一倾斜角，但其交点位置固定不变。若沿与平均轴线垂直的各个截面来看，相当于瞬时轴线绕平均轴线作偏心运动，只是各截面的偏心量不同而已，其对加工精度的影响与径向跳动基本相同。必须指出的是，主轴回转误差的三种基本形式实际上是同时存在并综合影响着零件的加工精度。第14页/共129页2）影响主轴回转误差的主要因素主轴的回转误差与主轴部件的制造精度及切削过程中主轴受力、受热变形有关，其中主轴部件的制造精度是主要的主轴轴颈与箱体轴承孔各自的圆度、波度和同轴度的误差，止推面或轴肩与回

8、转轴线的垂直度误差，滚动轴承滚道的圆度和波度，滚道与轴承孔的同轴度，止推轴承滚道与回转轴线的垂直度，滚动体的圆度和尺寸误差，轴承的间隙等第15页/共129页采用滑动轴承结构时，主轴轴颈在轴套内旋转。对于工件回转类机床，切削力方向大体不变，主轴轴颈被压向轴承内孔某一固定部位，此时主轴轴颈的圆度误差对主轴回转影响较大（图4-5a）。而对于刀具回转类机床，由于切削力方向随主轴旋转而变化，主轴轴颈总是以某一固定部位与轴承内表面不同部位接触，因此对主轴回转误差影响较大的是轴承孔的圆度（图4-5b）。第16页/共129页FFFFKmaxKmax图4-5 轴径与轴套孔圆度误差引起的径向跳动a)工件回转类机床

9、 b)刀具回转类机床Kmax最大跳动量第17页/共129页3）提高主轴回转精度的措施提高主轴的回转精度，首先应提高主轴轴承的回转精度，应采用高精度的滚动轴承或多油楔的动压轴承、静压轴承等；其次应提高与轴承配合零件表面的加工精度，还应控制和消除轴承间隙，可采用适当预紧的措施，甚至产生微量过盈来消除间隙，这样既增加了轴承刚度，又起到均化轴承误差的作用。第18页/共129页2导轨误差（guide way error）导轨误差包括导轨本身误差和导轨移动时对机床其他表面间的相互位置误差，主要有以下几个方面：（1）导轨在水平面内的直线度误差y（图4-6）（2）导轨在垂直面内的直线度误差z（图4-6）（3）

10、前后导轨的平行度误差（4）导轨对主轴回转轴线的平行度或垂直度误差 第19页/共129页分析导轨导向误差对加工精度的影响时，主要考虑刀具与工件在误差敏感方向上的相对位移。图4-6导轨的直线度误差第20页/共129页KyjjRzRa)b)图4-7导向误差对车削圆柱面的影响Kz(-)第21页/共129页以车床导轨为例，误差的敏感方向在水平方向式中：y 为导轨在水平面误差，RY为y 引起的半径误差，z为导轨在垂直平面误差，RZ为z引起的半径误差。DzRz2)(DD第22页/共129页车床前后导轨不平行（扭曲）（图4-8），将使刀尖相对于工件在水平和垂直两个方向上产生偏移，设车床中心高为H，导轨宽度为B

11、，则导轨扭曲量引起的工件半径变化量R为R=HH/B 通常车床H/B2/3，外圆磨床HB，因此导轨扭曲引起的加工误差不可忽略车床床身导轨在水平面内与主轴回转轴线不平行，车出的内外圆柱面会产生维度，而在垂直平面内的平行度误差，因是误差非敏感方向可以忽略，如果车床的横向导轨与主轴回转轴线不垂直，则加工出的工件端面将与内、外圆有垂直度误差。第23页/共129页ZyryHa(-0)OB图4-8导轨扭曲引起的加工误差第24页/共129页平面磨床，龙门刨床误差的敏感方向在垂直平面内，所以导轨在垂直平面内的误差将直接反映到被加工零件上。（图4-9）第25页/共129页镗床误差敏感方向是随主轴回转而变化的，故导

12、轨在水平面及垂直面内的直线度均直接影响加工精度。镗孔时，如果镗刀杆进给，那么导轨的不直、扭曲或与镗杆轴线不平行，都会引起所加工孔的轴线不直或与基准的相互位置误差。如果工作台进给，导轨与镗杆回转轴线不平行时，镗出的孔为椭圆形。（图4-10）第26页/共129页3传动链误差（transmission error）传动链误差是指内联系的传动链中首、末两端传动元件之间相互运动的误差，当加工中有内联系传动时，它是影响加工精度的主要因素 在滚齿机上用单头滚刀加工直齿轮:滚刀与工件之间具有严格的运动关系，滚刀转一转工件转过一个齿，这种运动关系由刀具与工件间的传动链来保证第27页/共129页e式中：n（g）工

13、件转角d 滚刀转角Ic 差动轮系传动比if分度挂数传动比第28页/共129页齿轮Z1有转角误差1，如不考虑其他传动件误差，则传到末端件Zn上所产生的转角误差，为1n由于所有传动件都可能存在误差,因此各传动件对工件精度影响的和为各种传动元件所引起末端元件转角误差的迭加：式中：kj第j个传动件的误差传递系数j 第j个传动件的转角误差第29页/共129页如果考虑到传动链中各传动元件的转角误差都是独立的随机变量，则传动链末端元件总转角误差可用概率法进行计算（1）减少传动元件数目，即缩短传动链，可减少误差来源。（2）当kj1，即升速传动，则误差被扩大，反之可缩小误差，因此采用降速传动尤其是减少末端传动件

14、的传动比，有利于提高传动精度。（3）提高传动元件精度，尤其是末端传动元件的制造和装配精度，可以减少传动链误差。第30页/共129页夹具夹具(fixture)的制造误差和磨损的制造误差和磨损工件在加工中是通过定位和夹紧来保证与刀具之间的正确位置的，因而夹具的误差，特别是定位元件和导向元件的误差，将直接影响工件的加工精度，例如钻模和镗模导向套的中心距误差，直接影响被加工孔的孔距，导向套中心线与定位平面的平行度或垂直度误差将影响工件孔中心线与定位基准的平行线或垂直度，车外圆时定位心轴的径向跳动将使工件外圆与定位孔不同轴，铣夹具对刀装置的位量误差会直接影响工件的加工尺寸 第31页/共129页刀具(cu

15、tting-tool)的制造误差和磨损 1）定尺寸刀具，例如钻头、铰刀、丝锥、板牙、拉刀等，刀具的尺寸精度直接影响工件的尺寸精度。2）成形刀具，例如成形车刀，成形铣刀、成形砂轮等，刀具的形状决定了被加工表面的形状，因此刀具形状精度直接影响被加工表面的形状精度。3）展成刀具，例如齿轮滚刀、花键滚刀、插齿刀等，其刃口形状应是加工表面的共轭曲线，因此刀刃的形状误差也会影响加工表面的形状精度。4）对于一般刀具例如车刀、镗刀、刨刀、铣刀和砂轮等，其制造精度对加工精度无直接影响，但任何一种刀具在切削过程中都不可避免地要磨损，从而使工件产生加工误差 第32页/共129页调整误差调整误差在机械加工中，为了获得

16、规定的加工精度，总要对工艺系统进行这样或那样的调整工作。例如在机床上安装夹具，调整刀具位置，试切、检查调整精度等。由于调整工作不可能绝对准确，因而产生调整误差第33页/共129页4.2 工艺系统受力变形引起的加工误差机械加工中，工艺系统在切削力、夹紧力、重力以及惯性力等的作用下，会产生相应的变形，从而破坏刀具和零件之间的正确位置关系，使零件产生加工误差。工艺系统受力变形不仅取决于外力的大小，而且与工艺系统的刚度（rigidity）有关。第34页/共129页工艺系统的刚度工艺系统的刚度工艺系统的刚度指工艺系统抵抗变形的能力(是误差敏感方向 的变形）工艺系统刚度定义为加工表面法向切削分力Fy与在切

17、削合力F作用下刀具切削刃相对工件法向位移y的比值。（N/mm）根据系统所受载荷的性质不同，工艺系统刚度可分为动刚度和静刚度。动刚度主要影响工件表面粗糙度，静刚度影响加工表面的几何形状和尺寸精度，这里讨论的是工艺系统的静刚度。第35页/共129页工艺系统沿加工表面的法向变形总和y系统为(mm)根据刚度定义：；可得：第36页/共129页1、工件、刀具的刚度对于外形规则、简单的工件或刀具，其刚度可按材料力学中有关公式求得，例如装夹在卡盘中的棒料、悬伸的镗刀杆，可以按悬臂梁公式计算。在两顶尖间加工的棒料，则可以近似看作简支梁。2、机床和夹具的刚度机床和夹具都是由若干零件和部件组成，受力变形情况要复杂的

18、多，很难用理论公式表达，一般采用实验方法测定 第37页/共129页第38页/共129页（1）力和变形不是线性关系。这表明部件的变形不完全是弹性变形。（2）加载与卸载曲线不重合。两曲线间包容的面积代表循环中消耗的能量，即消耗于零件间的接触变形、摩擦和塑性变形所作的功等。第39页/共129页（3）载荷去除后曲线不能回到原点。这说明部件存在残余变形。只是在反复加载卸载后，残余变形逐渐减小，加载曲线和卸载曲线的原点才开始重合。（4）部件的实际刚度远比按实体估计的小，由图4-13可知，载荷变形曲线的斜率即表示刚度的大小，一般取第一次加载曲线两点连线的斜率来表示其平均刚度。第40页/共129页影响机床部件

19、刚度的因素除了各组成零件本身的弹性变形，还有下列原因：（1）连接表面间的接触变形（2）薄弱零件本身的变形（3）间隙的影响（4）摩擦的影响 第41页/共129页工艺系统受力变形对加工工艺系统受力变形对加工 精度的影响精度的影响1 切削力作用位置变化对加工精度的影响切削力作用位置变化对加工精度的影响切削过程中，工艺系统刚度会随切削力作用点位置的变化而变化，从而使工件产生形状误差机床变形：（不考滤刀具和工件变形）第42页/共129页当车刀进给到图4-18所示的x位置时，主轴箱受力FA，相应的变形ytj=；尾座受力FB，相应的变形ywz=，刀架受力Fy，相应的变形ydj=,这时工件轴心线从AB位变到A

20、B，因而刀具切削点处工件轴线的位移yx为：式中：L工件长度；x车刀至主轴箱的距离。如果再考虑刀架的变形，则机床总的变形为式中 、分别为头等、尾座、刀架的刚度。第43页/共129页机床总的变形为：上式说明工艺系统的变形随着x位置变化而变化，总变形yjc是一个二次抛物线方程，车出的工件沿轴线是抛物线状，两端粗，中间细。忽略机床和刀具的变形，则工艺系统的变形主要是工件的变形，当刀具切削到x处时，工件的变形为当x=0和L时，=0，当x=L/2时，最大，加工出的工件呈腰鼓形。第44页/共129页同时考虑机床和工件的变形，则系统的总变形量为工艺系统的刚度在测得了机床头架、尾座、刀架的平均刚度，并确定了工件

21、材料与尺寸后就可按x值估算车削圆轴时工艺系统的刚度。若已知切削力Fy，就可估算出不同x处工件半径的变化。第45页/共129页2 切削力大小变化对加工精度的影切削力大小变化对加工精度的影响响在机械加工中，由于工件余量和材料硬度不均匀，会引起切削力大小的变化，工艺系统受力变形也会发生相应变化，从而造成工件尺寸和形状的误差。第46页/共129页n如图4-17所示，假设毛坯有椭圆误差，加工时把刀具调整到加工要求的尺寸（图中双点划线图的位置）n在工件每一转的过程中，背吃刀量在最大值ap1与最小值ap2之间变化，假设毛坯材料的硬度是均匀的，那么ap1处的切削力Fy1最大，相应的变形y1也最大，ap2处的切

22、削力Fy2最小，相应的变形y2也最小n因此工艺系统的变形在y1和y2之间变化，车出的截面仍是椭圆形，这种由于工艺系统受力变形而使毛坯形状误差复映到加工表面的现象称为“误差复映（ErrorMapping）”。第47页/共129页第48页/共129页如果工艺系统的刚度为K，则工件的圆度误差为:由金属切削原理可知式中=Fy/Fz，一般取=0.4；与刀具几何参数及切削条件有关的系数；ap背吃刀量；f 进给量；进给量指数。第49页/共129页假设在一次走刀中，切削条件和进给量不变，即为常数，则有毛坯误差。误差复映系数；第50页/共129页误差复映系数定量地反映了毛坯误差经加工后减少的程度，减少C或增大K

23、都能使减小，毛坯复映到工件上的误差也就相应减小。当一次走刀不能满足精度要求时，可进行多次走刀，相应的复映系数为。则总的复映系数为。第n次走刀后工件的误差为由于变形量总是小于背吃刀量，复映系数总是小于1的正数，多次走刀后更小，因此增加走刀次数可以提高加工精度，但同时也意味着生产率降低，所以应合理选择走刀次数，使加工误差降低到允许的范围即可。第51页/共129页3 夹紧力和重力引起的加工误差夹紧力和重力引起的加工误差工件在装夹时，由于工件刚性较差或夹紧力施加不当，会使工件产生变形，造成加工误差，例如在车床上用三爪卡盘夹持薄壁套筒镗孔（图4-18），假定夹紧前套筒是正圆形，夹紧后呈三棱形，镗孔后内孔

24、虽为正圆形，但松开卡盘后套筒弹性恢复使孔又变成三棱形为了减少夹紧变形，可在套筒外加上开口过渡环，或采用专用卡爪使夹紧力均匀分布第52页/共129页第53页/共129页第54页/共129页n工艺系统有关零部件的自重所产生的变形，也会造成加工误差，这种情况在大型机床上比较明显第55页/共129页4 惯性力、传动力的影响惯性力、传动力的影响在高速切削时，如果工艺系统中有不平衡的高速旋转构件存在，就会产生离心力，它在工件的每一转中不断变更方向，引起工件几何轴线作摆角运动，如加工非回转体用的车床夹具（弯板、花盘等），如果不对称平衡，极易产生这种惯性力当离心力大于切削力时，主轴轴颈和轴承内孔的接触点就会不

25、停变化，轴承孔圆度误差将传给工件回转轴心周期变化的惯性力还常常引起工艺系统的强迫振动第56页/共129页减少工艺系统受力变形的措施减少工艺系统受力变形的措施1 合理的结构设计 在设计工艺装备时，应尽量减少连接面数目，注意刚度的匹配，设计基础件、支承件时，应合理选择零件结构和截面形状 2 提高刀具和工件的刚度，采用合理的装夹和加工方式 如通常采用增加辅助支承提高工件与刀具刚度 第57页/共129页3 提高接触刚度 提高机床部件中连接表面的加工质量，如提高导轨的刮研质量、顶尖锥体同主轴和尾座套筒锥孔的配合质量、精研中心孔等都是行之有效的工艺措施。4 4 减少载荷及其变化采取适当的工艺措施如合理选择

26、刀具几何参数、切削用量，以减少切削力，就可减少受力变形，将毛坯分组使加工余量比较均匀，可减少切削力的变化，从而减少复映误差。第58页/共129页工件残余应力引起的加工误差工件残余应力引起的加工误差1、毛坯制造和热处理过程中产生的残余应力 第59页/共129页2、冷校直（cold alignment）带来的残余应力第60页/共129页切削加工时，工件表层在切削力和切削热的作用下，由于各部分产生程度不同的塑性变形，以及金相组织变化的影响，会使工件表层产生残余应力，这种残余应力，不仅影响加工精度，而且影响加工表面质量 3、切削加工中产生的残余应力第61页/共129页合理设计零件结构尽量结构对称壁厚均

27、匀措施：第62页/共129页合理安排时效处理铸、锻、焊接件都应进行时效处理重要零件粗加工后也应进行时效处理特别精密零件（如主轴、丝杠等），在切削工序间应安排多次时效处理以消除残余内应力措施：第63页/共129页合理安排工艺过程如让粗、精加工分开在不同工序中进行，使粗加工后内应力充分释放和变形，以减少对精加工的影响精密零件严禁采用冷校直工艺措施：第64页/共129页4.3 工艺系统热变形引起的加工误差 机械加工过程中，工艺系统在各种热源的影响下，会产生复杂的变形，从而破坏刀具与工件相对位置和相对运动的准确性，引起加工误差特别在精密加工和大件加工中，热变形的影响更为显著，通常占到工件加工总误差的4

28、0%70%随着现代高速、高精度、自动化加工技术的发展，工艺系统热变形问题变得更加突出，已成为制造技术的重要研究课题 第65页/共129页4.3 工艺系统热变形引起的加工误差 引起工艺系统变形的主要热源为系统内部的摩擦热切削热系统外部的环境温度阳光辐射等第66页/共129页工件热变形对加工精度的影响工件热变形对加工精度的影响1 1、工件比较均匀受热2 2、工件不均匀受热第67页/共129页1 1、工件比较均匀受热一些形状简单的轴类、套类和盘类零件的内、外圆加工，切削热比较均匀地传入，温度在工件全长或圆周上都比较一致，热变形比较均匀，可根据温升来估算工件的热变形量直径上的热变形量 D=DT 长度上

29、的热变形量 L=LT式中 D、L工件在热变形方向上的尺寸（mm）；T工件温升（）零件材料的热膨胀系数 第68页/共129页对工件的平面进行铣、刨、磨等加工时，工件单面受热，上下表面的温差将导致工件向上拱起，加工时中间凸起部分被切去，加工完毕冷却后工件表面变成下凹，造成平面度误差磨削长L、厚S的板类零件，其热变形挠度x可按下式估算 2、工件不均匀受、工件不均匀受热热第69页/共129页刀具热变形对加工精度的影响刀具热变形对加工精度的影响刀具热变形主要由切削热引起，通常传入刀具的热量并不多，但由于热量集中在切削部分，刀体小，热容量小，故仍会有很高的温升，有时局部温度可达1000以上。第70页/共1

30、29页刀具热变形对加工精度的影响刀具热变形对加工精度的影响连续切削时刀具的热变形在切削初期的增加很快随后较为缓慢，趋于热平衡状态此后热变形变化量就非常小断续切削时刀具有短暂的冷却时间，热变形量要小一些，最后稳定在一定范围内波动第71页/共129页机床热变形对加工精度的影响机床热变形对加工精度的影响由于机床结构的复杂性，在受到内、外热源影响时，机床温度场一般都不均匀，使机床的精度遭到破坏，引起相应的加工误差其中主轴部件、床身、导轨、立柱、工作台等部件的热变形对加工精度影响最大机床类型不同，引起机床热变形的热源和变形形式也各异第72页/共129页机床热变形对加工精度的影响机床热变形对加工精度的影响

31、磨床的热变形对加工精度影响较大外圆磨床的主要热源是砂轮主轴的摩擦热液压系统的发热在热变形的影响下，砂轮轴线与工件轴线距离会发生变化，并可能产生平行度误差第73页/共129页机床热变形对加工精度的影响机床热变形对加工精度的影响车、钻、铣、镗类机床的主要热源是主轴箱内的齿轮轴承摩擦发热润滑油发热将使主轴箱及与之相连的床身、立柱等温度升高而产生较大变形 第74页/共129页第75页/共129页4.4 加工误差的综合统计分析前面对影响加工精度的各种主要因素进行了分析，分析方法侧重于单因素分析法但在生产实际中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的，有时仅用单因素分析法很难分析计算某一工序的加工误差，这时需

32、要运用数理统计的方法对加工误差进行综合分析，从中找出误差出现的规律和解决问题的途径第76页/共129页加工误差的性质加工误差的性质1、系统误差(systematic error)2、随机误差（random error）第77页/共129页1、系统误差(systematic error)概念在连续加工一批工件时，如果加工误差的大小和方向保持不变，或者按一定规律变化，统称为系统误差前者称常值系统误差后者称变值系统误差第78页/共129页1、系统误差(systematic error)原理误差，机床、夹具、刀具、量具的制造误差及调整误差等引起的加工误差均与加工时间无关，其大小和方向在一次调整后也基本

33、不变，因此都属于常值系统误差工艺系统热平衡前的热变形，刀具的磨损等，随加工时间有规律地变化，因此属于变值系统误差 第79页/共129页概念当连续加工一批工件时，如果加工误差的大小、方向都无规律地变化，则称为随机误差毛坯的误差复映、定位误差、夹紧误差、残余应力引起的变形等都属于随机误差2、随机误差（random error）第80页/共129页常值系统误差：可在查明其大小和方向后通过相应的调整补偿检修变值系统误差：可在找出其变化规律后通过连续补偿或定期自动补偿随机误差:没有明显的变化规律，事先无法预知其大小和方向，但在一定加工条件下随机误差的数值总是在某一确定范围内波动，可运用随机变量的统计规律

34、分析其变化情况并采取适当措施减小其影响解决途径：第81页/共129页加工误差的统计分析方法加工误差的统计分析方法1 1、分布曲线（distributing curvedistributing curve）法2 2、点图法第82页/共129页1、分布曲线（、分布曲线（distributing curve）法）法（1）实际分布曲线（2）理论分布曲线第83页/共129页（1）实际分布曲线概念实际分布曲线是对一批零件实际加工结果的统计曲线第84页/共129页（1）实际分布曲线绘制过程在用调整法成批加工的某种零件中，随机抽取一定数量的工件（称作样件）进行测量，其件数为样本容量n，由于各种误差的影响，其尺

35、寸总在一定范围内变动，即为随机变量，用x表示。第85页/共129页（1）实际分布曲线绘制过程极差R:样本尺寸的最大值与最小值之差，表示尺寸或偏差的分散范围 将样本尺寸或偏差按大小顺序排列并分成若干组k，则每组的尺寸间隔 第86页/共129页（1）实际分布曲线绘制过程同一尺寸间隔或同一误差组的零件数量称为频数mi，频数与样本容量之比称为频率，即 频率=频率与组距之比为频率密度，即：频率密度=第87页/共129页绘制过程以工件尺寸或误差为横坐标，以频率或频率密度为纵坐标就可绘出等宽直方图，再连接每一直方宽度中点（组中值）得到一条折线，即为实际分布曲线（1）实际分布曲线第88页/共129页绘制过程组

36、数选择选择组数k和组距X，对实际分布曲线的显示有很大关系组数过多，组距太小，分布曲线会被扭曲组数太少，组距过大，分布特征将被掩盖一般根据样本容量选择k值。见表4-1（1）实际分布曲线第89页/共129页（1）实际分布曲线绘制过程在直方图上标出该工序的加工公差带位置T，并算出该样本的平均尺寸 和样本标准差S：式中：各工件的尺寸；样本容量。第90页/共129页（1）实际分布曲线绘制过程样本的均值 表示了该样本的尺寸分散中心它主要取决于调整尺寸的大小和常值系统误差样本的标准差S反映了这批工件的尺寸分散程度第91页/共129页正态分布（Normal Distribution）实践证明在机械加工中，用调

37、整法加工一批零件，当加工条件正常且不存在任何优势的误差因素时，其加工尺寸近似于正态分布所以研究加工误差问题时，可用正态分布曲线代替实际分布曲线，这样可使问题的分析大大简化（2）理论分布曲线第92页/共129页正态分布（Normal Distribution）正态分布曲线的形状如图4-27所示，其方程式为：式中：y正态分布的概率密度 正态分布随机变量的均值 随机变量正态分布随机变量的标准差第93页/共129页正态分布（Normal Distribution）正态分布曲线具有以下特点：1）曲线呈单峰状，具有对称性，说明尺寸靠近分散中心的工件占大多数，而远离尺寸分散中心的是极少数工件尺寸大于和小于的

38、同间距内的概率相同第94页/共129页正态分布（Normal Distribution）正态分布曲线具有以下特点：2）算术平均值是确定分布曲线位置的参数不变，改变值，分布曲线将沿横坐标移动而不改变曲线形状（图428a）。值（即 ）决定了一批工件尺寸分散中心的位置，其数值受常值系统误差的影响 第95页/共129页正态分布（Normal Distribution）正态分布曲线具有以下特点：3）标准差是确定分布曲线形状的参数，越小，则曲线越陡峭，尺寸越集中，加工精度也就越高（图4-28b）。值反映了随机误差的影响程度，即尺寸的分散程度 第96页/共129页第97页/共129页正态分布（Normal

39、Distribution）正态分布曲线具有以下特点：4）正态分布曲线下面所包含的全部面积代表了全部工件，即100%。尺寸x到之间工件的概率为x到曲线下的面积，由下式计算：第98页/共129页正态分布（Normal Distribution）正态分布曲线具有以下特点：当x-=3时，F=49.865%，2F=0.498652=99.73%这说明随机变量x落在3范畴内的概率为99.73%，即工件尺寸在3以外的概率只占0.27%，可以忽略不计因此，一般正态分布曲线的分散范围为33的大小代表了某种加工方法在一定条件下能达到的加工精度第99页/共129页非正态分布曲线实际生产中，工件尺寸有时并不近似于正态

40、分,例如将两次调整下加工的工件混在一起，由于每次调整的常值系统误差不同，就会得到双峰曲当刀具磨损的影响显著时，变值系统误差占突出地位，使分布曲线出现平顶第100页/共129页非正态分布曲线实际生产中，工件尺寸有时并不近似于正态分,例如工艺系统热变形显著时，曲线出现不对称分再如用试切法加工轴成孔时，操作者主观上存在宁可返修也不报废的倾向，加工轴时偏大，加工孔时偏小，往往出现不对称分布此外端面跳动，经向跳动等位置误差一般不考虑正负，且远离零的误差值较少，其分布也是不对称的瑞利分布第101页/共129页第102页/共129页分布曲线法的应用1）判断加工误差的性质如果实际分布曲线与正态分布基本相符，说

41、明加工中没有变质系统误差，这时就可根据算术平均值是否与公差带中心重合判别是否存在常值系统误差如果实际分布曲线不符合正态分布，可根据实际分布图形初步判断变值系统误差的性质第103页/共129页分布曲线法的应用2）判断工序能力能否满足加工精度要求工序能力满足加工精度要求的程度称为工序能力系数当工序处于稳定状态时，工序能力系统Cp按下式计算 式中 T为工件尺寸公差第104页/共129页一般情况下Cp值应大于1。Cp值小于1，则工序能力差，废品率高。Cp值愈大，工序能力愈强，产品合格率也愈高，但生产成本也相应增加，故在选择工序时，工序能力应适当。第105页/共129页分布曲线法的应用3）估算工件的合格

42、率和废品率分布曲线与横坐标所包围的面积代表一批工件的总数如果尺寸分散范围超出工件的公差，将有废品产生其中公差带以内的面积，代表合格品数量公差带以外的面积，代表不合格品的数量，包括可返修的和不可返修的工件之和第106页/共129页分布曲线法的应用3）估算工件的合格率和废品率例如在无心磨床上磨削一批的销轴，经抽样实测计算后得 =11.974mm,=0.005mm，其尺寸分布符合正态分布，试分析该工序加工质量。解：1)根据和6作分布曲线图（图4-30）2)计算工序能力系数 CpdminAmax=+3=11.974+0.015=11.989mmdmaxAmindmin不会产生废品而Amaxdmax将产

43、生不合格品，但有可能修复废品率Q=0.5F(z)第108页/共129页分布曲线法的应用4)计算不合格品率Q代入式（4-25）或查正态分布积分表可得，Z=2时，F(z)=0.4772Q=0.5-0.4772=4.28%从分布图可知，尺寸分散中心与公差带中心不重合，可通过调整砂轮磨削深度减少不合格品调整量=（11.974-11.9705）=0.0035mm，即磨削深度应增加/2 第109页/共129页第110页/共129页2 2、点图法用点图法可以在加工过程中观察误差变化的情况，便于及时调整机床，控制加工质量点图的种类很多，目前使用最广泛的是 -R图 -R图是平均值和极差控制图联合使用时的统称前者

44、控制工艺过程质量指标的分布中心后者控制工艺过程质量指标的分散程度第111页/共129页2 2、点图法 -R图绘制方法如下：在加工过程中每隔一定时间抽取m（m=310）个工件为一组小样本求出小样本的平均值 和极差R若干时间后，取得k组（通常k=25）以样组序号为横坐标，、R为纵坐标，可以分别作出 -R点图第112页/共129页第113页/共129页2 2、点图法为了在点图上取得合理的数据，以判断工序的稳定程度，需要在点图上画出上下控制线和中心线，这样就能清楚地显示在加工过程中，工件平均尺寸和分散范围的变动趋向 在 点图中中线 上控制线下控制线 第114页/共129页2 2、点图法为了在点图上取得

45、合理的数据，以判断工序的稳定程度，需要在点图上画出上下控制线和中心线，这样就能清楚地显示在加工过程中，工件平均尺寸和分散范围的变动趋向 在R点图中中线 上控制线下控制线 Rx=0 第115页/共129页式中，k批工件顺次轴取的样组数 xi第i组工件的平均尺寸，Ri第I组工件的尺寸极差。A、D系数（见表4-3）第116页/共129页在X-R图中，如果没有点子超出控制线，大部分点子在中心线上、下波动，小部分点子在控制线附近或点子没有明显的规律变化（没有上升、下降趋向或周期性波动），则说明生产过程稳定；否则就要查找原因，及时调整机床及加工状态2 2、点图法第117页/共129页在图431中，由 点图

46、可以看出，点在中线 附近波动，这说明分布中心稳定，无明显变值系统误差R点图上连续8个点子出现在中线上侧，并有逐渐上升趋势，说明随机误差随加工时间的增加而逐渐增加，因此不能认为本工艺过程非常稳定，有必要进一步查明引起随机性误差逐渐增大的原因2 2、点图法第118页/共129页由此可见,点图法能明显表示出系统误差和随机误差的大小和变化规律判定加工过程的稳定性并能及时防止废品的发生2 2、点图法第119页/共129页4.5 提高加工精度的工艺措施1、直接减少原始误差2、转移原始误差3、均分原始误差4、均化原始误差5、就地加工6、误差补偿，积极控制第120页/共129页1、直接减少原始误差（、直接减少

47、原始误差（original error）直接减少原始误差是生产中应用较广的一种基本方法，是在查明影响加工精度的主要因素之后，采取针对性措施，将原始误差直接减少或消除。第121页/共129页1、直接减少原始误差、直接减少原始误差例如加工细长轴时采用跟刀架加强工件刚度尾座采用弹性顶尖反向进给以减少工件受热伸长产生的变曲采用较大的主偏角车刀以减少径向力Fy，增加轴向力Fx使工件在拉伸作用下抑制振动、切削平稳第122页/共129页即把原始误差转移到加工非敏感方向例如转塔车床的刀架在工作时需经常旋转，因此要长期保持转位精度是非常因难的，所以转塔车床的刀具安装调整一般都采用“立刀”安装法（图432），把刀

48、刃的切削基面放在垂直平面内，这样转塔车床的回转误差处于误差的非敏感方向。图4-32转塔车床的立刀安装方法2 2、转移原始误差第123页/共129页当毛坯精度太低引起定位误差或复映误差太大时，可将毛坯按误差大小分成n组，每组毛坯的误差范围就缩小为原来的1/n，然后再按各组分别调整加工，就可大大缩小整批工件的尺寸分散范围3、均分原始误差、均分原始误差第124页/共129页例如用心轴定位加工一批齿轮，齿轮孔误差较大，如用同一根心轴定位，配合间隙必然引起齿轮加工几何偏心，如果把孔的误差分组，采用多档尺寸心轴，可显著提高加工精度3、均分原始误差、均分原始误差第125页/共129页均化原始误差的实质是利用

49、有密切联系的表面之间的相互比较，相互修正或者利用互为基准进行加工，使被加工表面原有的误差不断缩小和平均化例如研磨加工，研具的精度并不很高，但由于研磨时工件与研具之间有复杂的相对运动轨迹，使工件上各点均有机会与研具接触并受到均匀的微量切削，工件与研具相互修整，精度逐步共同提高，误差被均化，因此可获得高于研具原始精度的加工表面 4 4、均化原始误差第126页/共129页“就地加工”法，就是把各相关零件、部件先行装配，使它们处于工作时要求的相互位置，然后就地进行最终加工，这样可消除机器或部件装配后的累积误差如转塔车床上六个安装刀架的大孔，就是在转塔被装配到车床床身上以后，再在主轴上装镗杆对转塔孔和端面进行最终加工 5、就地加工第127页/共129页误差补偿是指在充分掌握误差变化规律的条件下，人为地造出一种新的误差去抵消已经或将要产生的原始误差如用预加载荷的方法加工机床导轨以抵消它装配后因部件自重产生的变形或因单面受热而拱起的误差用校正机构补偿机床传动链误差误差补偿的办法对消除常值系统误差比较容易，但对于变值系统误差，就不能用一固定的补偿量来解决，需要在加工过程中积极控制现代机械加工中的自动测量和自动补偿就属于这种形式 6 6、误差补偿，积极控制第128页/共129页感谢您的观看！第129页/共129页