特殊平行四边形单元复习.pptx

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1、平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形 一、平行四边形、矩形、菱形、正方一、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？（包含、从属关系）形之间有什么关系？（包含、从属关系）第1页/共14页5种判种判定方法定方法三个角是直角三个角是直角四条边相等四条边相等一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一组邻边相等一组邻边相等或或对角线垂直对角线垂直一个角是直角一个角是直角或或对角线相等对角线相等一个角是直角且一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结（

2、推出关系结（推出关系）四四边形形矩形矩形菱形菱形平行四平行四边形形正方形正方形第2页/共14页三、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质三、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质 平行平行四边形四边形矩 形菱 形边边对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行且相等且相等对边平行，四对边平行，四条边都相等条边都相等对边平行，对边平行，四条边四条边 都相等都相等角角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等,邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对对 角角 线线对角线互相平分对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等对角线互相平分垂直，对

3、角线互相平分垂直，每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角对角线互相平分垂直且对角线互相平分垂直且相等，每条对角线平分相等，每条对角线平分一组对角一组对角对称性对称性中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形、轴对称图形、轴对称图形中心对称图形中心对称图形、轴对称图形、轴对称图形中心对称图形中心对称图形、轴对称图形、轴对称图形正方形第3页/共14页四、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质的区别四、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质的区别类型平行四边平行四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形边共性特性角共性特性对角线共性特性对边平行且相等对边平行且相等四条边都相等四条边都相等对角相等且

4、邻角互补对角相等且邻角互补四个角都四个角都等于等于9090四个角都四个角都等于等于9090对角线互相平分对角线互相平分对角线对角线相等相等对角线对角线互相垂直互相垂直对角线互相对角线互相垂直且相等垂直且相等第4页/共14页五、平行四边形、矩形、菱形、正方形的的常用判定方法五、平行四边形、矩形、菱形、正方形的的常用判定方法 平行平行 四边形四边形（1 1）两组对边分别平行；）两组对边分别平行；（2 2）两组对边分别相等；）两组对边分别相等；（4 4）两组对角）两组对角（5 5）对角线互相平分；）对角线互相平分；（3 3）一组对边平行且相等）一组对边平行且相等矩形矩形 （1 1）有一个角是直角的平

5、行四边形是矩形；）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2 2）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（3 3）对角线相等的平行四边形是矩形。）对角线相等的平行四边形是矩形。菱菱 形形（1 1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2 2）四条边都相等的四边形是菱形；）四条边都相等的四边形是菱形；（3 3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形正方形（2 2）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3 3）有一个角是直角的菱形是正方形。）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等分

6、别相等;（1 1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（4 4）对角线互相垂直的矩形是正方形；）对角线互相垂直的矩形是正方形；（5 5）对角线相等的菱形是正方形；）对角线相等的菱形是正方形；第5页/共14页要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_要使 ABCD成为正方形，需增加的条件是_三、抢 答：第6页/共14页分组探究分组探究 拓展提高拓展提高1、下列说法不正确的是_A、一组邻边相等的平行

7、四边形是菱形。B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。2、若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，这个菱形的周长为_cm，面积为_cm2。3、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形第7页/共14页如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二ABDCOP4、如图，

8、矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且 DP=OC，连结，连结CP，试判断四边形试判断四边形CODP的形状的形状分组探究分组探究 拓展提高拓展提高第8页/共14页1 1）、一组对边平行，另一组对边相等的的四边）、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（形是平行四边形。（）2 2）、两条对角线相等的四边形是矩形。（）、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3）、一组邻边相等的的矩形是正方形。（、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4 4）、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5 5）、两条对角线互

9、相平分的四边形是平行四边）、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（形。（）x5.判断题xx第9页/共14页6、菱形纸片菱形纸片ABCD中，两条对角线中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形）求菱形ABCD的面积；的面积；（3）求求 ADC的度数。的度数。（2）求菱形）求菱形ABCD的周长；的周长；第10页/共14页7.7.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，请添加一个条件，使四边形的中点，请添加一个条件，使四边形EFGHEFGH为菱形，并说明理由。为菱形，并说明理由。解：添加的条

10、件解：添加的条件_ _ ACBD我想到：我想到：三角形中位三角形中位线定理：定理：三角形的中位三角形的中位线平行于三角形的第三平行于三角形的第三边，且等于，且等于第三第三边的一半的一半.第11页/共14页8.8.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的对角线的长分别为的对角线的长分别为2 2和和5 5，P P是对是对角线角线ACAC上任一点（点上任一点（点P P不与点不与点A A、C C重合）且重合）且PEBCPEBC交交ABAB于于E E，PFCDPFCD交交ADAD于于F F，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是 .2.5我想到：我想到：平行四平行四边形被形被对角角线分成的四个三角形面分成的四个三角形面积相等相等.第12页/共14页 9.9.如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中中 如图（如图（1 1）AEBF.AEBF.AE AE与与BFBF相等吗？相等吗？F FA AB BC CD DE EG GG GA AB BC CD DE EF FH HA AB BC CD DE EF FG GH HM M（1 1）（2 2）（3 3）如图（如图（2 2）AEAEHF HF，AEAE与与HFHF相等吗？相等吗？如图（如图（3 3）MEMEHF HF，MEME与与HFHF相等吗？相等吗？第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页