北师版七年级下册数学 第1章 1.5平方差公式 习题课件.ppt

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1、第一章整式的乘除第一章整式的乘除5 平方差公式平方差公式 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5a2b2；和；差；平；和；差；平方差方差6789DC10DCBBC见习题见习题习题链接习题链接111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题6见习题见习题16见习题见习题新知基本功新知基本功1平方差公式：平方差公式：(ab)(ab)_，即两个数的，即两个数的_与这两个数的与这两个数的_的积，等于这两个数的的积，等于这两个数的_a2b2和和差差平方差平方差新知基本功新知基本功2【教材【教材P20例例1变式】【变式】【20

2、20杭州】杭州】(1y)(1y)()A1y2 B1y2C1y2 D1y2C新知基本功新知基本功3【2021岳阳】下列运算结果正确的是岳阳】下列运算结果正确的是()A3aa2 Ba2a4a8C(a2)(a2)a24 D(a)2a2C新知基本功新知基本功4下列各式不能运用平方差公式进行计算的是下列各式不能运用平方差公式进行计算的是()A(y2x)(2xy)B(x3y)(x3y)C(2x2y2)(2x2y2)D(4abc)(4abc)B新知基本功新知基本功5【中考【中考吉林】某同学化简吉林】某同学化简a(a2b)(ab)(ab)时出现时出现了错误，解答过程如下：了错误，解答过程如下：原式原式a22a

3、b(a2b2)(第一步第一步)a22aba2b2(第二步第二步)2abb2(第三步第三步)(1)该同学的解答过程从第该同学的解答过程从第_步开始出错，错误的原因是步开始出错，错误的原因是_；二二去括号时没有变号去括号时没有变号新知基本功新知基本功(2)写出此题正确的解答过程写出此题正确的解答过程解：原式解：原式a22ab(a2b2)a22aba2b22abb2.新知基本功新知基本功6若若(2x3y)(mxny)9y24x2，则，则()Am2，n3 Bm2，n3Cm2，n3 Dm2，n3B新知基本功新知基本功7已知已知x2y26，xy1，则，则xy等于等于()A2 B3C4 D6D新知基本功新知

4、基本功8三个连续的整数，若设中间的一个数是三个连续的整数，若设中间的一个数是n，则这三个整，则这三个整数的积是数的积是()A3n Bn3 Cn31 Dn3nD新知基本功新知基本功9已知已知a2b24，那么，那么(ab)2(ab)2的计算结果是的计算结果是()A4 B8 C16 D32C新知基本功新知基本功10【2021宜昌】从前，古希腊一位庄园主把一块边长为宜昌】从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米米(a6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：说：“我把这块地的一边增加我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少米，相邻的另一边减少6

5、米，米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积如果这样，你觉得张老汉的租地面积()A没有变化没有变化 B变大了变大了C变小了变小了 D无法确定无法确定新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】长方形的面积为长方形的面积为(a6)(a6)a236(平方米平方米)，正方形的面积为，正方形的面积为a2平方米，平方米，所以长方形的面积比正方形的面积小了所以长方形的面积比正方形的面积小了36平方米平方米【答案答案】C新知基本功新知基本功11【2021广安】若广安】若x，y满足满足 则代数式则代数

6、式x24y2的值为的值为_【点拨】【点拨】因为因为x2y2，x2y3，所以所以x24y2(x2y)(x2y)3(2)6.6新知基本功新知基本功12(1)【2021吉林】先化简，再求值：吉林】先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中，其中x .解：解：(x2)(x2)x(x1)x24x2xx4.新知基本功新知基本功(2)【教材【教材P34复习题复习题T7变式】【变式】【2020济宁】先化简，再求值：济宁】先化简，再求值：(x1)(x1)x(2x)，其中，其中x .解：解：(x1)(x1)x(2x)x212xx22x1.素质一练通素质一练通13计算：计算：(1)【2021湖州】湖州】x(x

7、2)(1x)(1x)；解：原式解：原式x22x1x22x1.(2)【2020衡阳】衡阳】b(ab)(ab)(ab)；原式原式abb2a2b2aba2.素质一练通素质一练通(4)【原创题】【原创题】(x2)(x2)(x24)(x416)解：原式解：原式x2my2n.(3)【教材【教材P21习题习题T2变式】变式】(xmyn)(xmyn)；原式原式(x24)(x24)(x416)(x416)(x416)x8256.素质一练通素质一练通14(1)如果用平方差公式计算如果用平方差公式计算(xy5)(xy5)，那么可，那么可将原式变形为将原式变形为()A(xy)5(xy)5B(xy)5(xy)5C(x5

8、)y(x5)yDx(y5)x(y5)C素质一练通素质一练通D素质一练通素质一练通(3)计算：计算：(2abc6)(2abc6)解：解：(2abc6)(2abc6)(2a6)(bc)(2a6)(bc)(2a6)2(bc)2(2a6)(2a6)(bc)(bc)4a224a36(b22bcc2)4a224a36b22bcc2.素质一练通素质一练通15(1)已知已知ab2，bc2，ac14，求，求a2b2的值的值解：把解：把bc2，ac14相加，得相加，得ab16.所以所以a2b2(ab)(ab)21632.素质一练通素质一练通(2)【2020北京】已知北京】已知5x2x10，求代数式，求代数式(3x

9、2)(3x2)x(x2)的值的值解：解：(3x2)(3x2)x(x2)9x24x22x10 x22x4.因为因为5x2x10，所以，所以5x2x1，所以原式所以原式2(5x2x)42.精彩一题精彩一题16观察下列等式：观察下列等式：第第1个：个：(ab)(ab)a2b2；第第2个：个：(ab)(a2abb2)a3b3；第第3个：个：(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；(1)这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用你发这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用你发现的规律猜想并填空：若现的规律猜想并填空：若n为大于为大于1的整数，则的整数，则(ab)(an1an2ban3b2a2

10、bn3abn2bn1)_；anbn.精彩一题精彩一题(2)利用利用(1)的猜想计算：的猜想计算：2n12n22n32322211(n为大于为大于1的整数的整数)；【点拨】【点拨】此题主要体现了此题主要体现了“逻辑推理逻辑推理”的核心素养通过分的核心素养通过分析已知等式，归纳总结其中的规律，进而利用此规律解决析已知等式，归纳总结其中的规律，进而利用此规律解决问题，主要培养我们利用题目中的信息探究规律的能力问题，主要培养我们利用题目中的信息探究规律的能力解：解：2n12n22n32322211(21)(2n12n22n3232221)2n1n2n1.精彩一题精彩一题(3)计算：计算：3n13n23n33332311(n为大于为大于1的整数的整数)