北师版八年级下册数学 第1章 全章热门考点整合应用 习题课件1.pptx

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1、全章热门考点整合应用 北师版 八年级下第一章 三角形的证明D12345C678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接B91011121314151617答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接1819全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用用反证法证明命题用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角在直角三角形中，至少有一个锐角不大于不大于45”时，应先假设时，应先假设()A有一个锐角小于有一个锐角小于45B每一个锐角都小于每一个锐角都小于45C有一个锐角大于有一个锐角大于45D每一个锐角都大于每一个锐角都大于451D全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用有下列这些命题：有

2、下列这些命题：直角都相等直角都相等；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；如果如果ab0，那么，那么a0，b0；相等的角都是直角；相等的角都是直角；如果如果a0，b0，那么，那么ab0；两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等其中互逆命题有其中互逆命题有_(填序号填序号)和和，和和2全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用下列三个定理中，存在逆定理的有下列三个定理中，存在逆定理的有()个个有两个角相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形；全等三角形的周长相等；全等三角形的周长相等；同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行A0B1C2D33C全章热门考点整合应

3、用全章热门考点整合应用逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角是等逆命题：如果两个角的补角相等，那么这两个角是等角角原原命题是真命题，其逆命题也是真命题，所以它命题是真命题，其逆命题也是真命题，所以它们是互逆定理们是互逆定理写出下列各命题的逆命题，并判断是不是互逆定理写出下列各命题的逆命题，并判断是不是互逆定理(1)全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等；(2)等角的补角相等等角的补角相等4解解：逆命题：逆命题：三条边对应相等的两个三角形全等：三条边对应相等的两个三角形全等原命题与其逆命题都是真命题，所以它们是互逆定理原命题与其逆命题都是真命题，所以它们是互逆定理全章热门考点整合应用

4、全章热门考点整合应用如图，已知如图，已知 ABCADE，BC的延长线交的延长线交AD，DE于于点点M，F.若若D25，AED105，DAC10，求，求DFB的度数的度数5全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用解：解：D25，AED105，DAE50.又又ABCADE，BD，BACDAE50.DAC10，BAD60.DB，FMDAMB，DFBBAD60.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用6B全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如图，已知如图，已知 ABC和和 BDE均为等边三角形，且点均为等边三角形，且点E在线在线段段AD上求证：上求证：BDCDAD.7全章热门考点整合应用全章热门考

5、点整合应用证明：证明：ABC，BDE均为等边三角形，均为等边三角形，BEBDDE，ABCB，ABCEBD60.ABCEBCEBDEBC，即即ABECBD.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如图，在如图，在 ABC中，中，AD是是BC边上的高线，边上的高线，BE是一条角是一条角平分线，平分线，AD，BE相交于点相交于点P，已知，已知EPD125.求求BAD的度数的度数8全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用解：解：AD是是BC边上的高线，边上的高线，EPD125，CBEEPDADB1259035.BE平分平分ABC，ABD2CBE23570.在在Rt ABD中，中，BAD90ABD907

6、020.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如如图图，在在 ABC中中，ABAC，A120，AB的的垂垂直直平平分分线线MN分分别别交交BC，AB于于点点M，N.求求证证：CM2BM.9全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用证明：连接证明：连接AM.MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线，AMBM.MABB.又又ABAC，BAC120，BC30.MAB30.MAC90.C30，CM2AM.CM2BM.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如图，已知在如图，已知在Rt ABC中，中，A90，BD是是ABC的的平分线，平分线，DE是是BC的垂直平分线的垂直平分线求证：求证：BC2AB.10全

7、章热门考点整合应用全章热门考点整合应用证明：证明：DE是是BC的垂直平分线的垂直平分线，BC2BE，DEBC.A90，DAAB.BD是是ABC的平分线的平分线，DADE.又又BDBD，Rt ABDRt EBD(HL)ABBE.BC2AB.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用【2021百色】百色】如图，点如图，点D，E分别是分别是AB，AC的中点，的中点，BE，CD相交于点相交于点O，BC，BDCE.求证：求证：(1)ODOE；11全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用(2)ABEACD.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用【2020台台州州】如如图图，已已知知ABAC，ADAE，BD

8、和和CE相交于点相交于点O.12(1)求证：求证：ABDACE；证明：证明：ABAC，BADCAE，ADAE，ABDACE(SAS)全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用(2)判断判断 BOC的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：解：BOC是等腰三角形是等腰三角形理由：理由：ABDACE，ABDACE.ABAC，ABCACB.ABCABDACBACE.OBCOCB.BOCO，即，即 BOC是等腰三角形是等腰三角形全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如如图图，P是是等等边边三三角角形形ABC内内的的一一点点，连连接接PA，PB，PC，以以BP为为边边作作PBQ60，且且BQBP，连连接接

9、CQ，PQ.13全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用(1)观察并猜想观察并猜想AP与与CQ之间的数量关系，并证明你的结论；之间的数量关系，并证明你的结论；解解：APCQ.证明：证明：ABC是等边三角形是等边三角形，ABCB，ABC60.PBQ60，ABCPBQ.ABCPBCPBQPBC，即，即ABPCBQ.又又BPBQ，ABPCBQ(SAS)APCQ.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用(2)若若PA PB PC3 4 5，试判断，试判断 PQC的形状，并说的形状，并说明理由明理由全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用解：解：PQC是直角三角形理由如下：是直角三角形理由如下：由由PA

10、PBPC345，可设，可设PA3a(a0)，则则PB4a，PC5a.在在PBQ中，中，PBBQ4a，PBQ60，PBQ是等边三角形是等边三角形PQ4a.又由又由(1)知知CQPA，PQ2CQ2PQ2PA216a29a225a2PC2.PQC是直角三角形是直角三角形全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用【中中考考株株洲洲】如如图图，在在RtABC中中，C90，BD是是Rt ABC的的一一条条角角平平分分线线，点点O，E，F分分别别在在BD，BC，AC上，且四边形上，且四边形OECF是正方形连接是正方形连接AO.14全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用(1)求证：点求证：点O在在BAC的平分

11、线上；的平分线上；证明：如图，过点证明：如图，过点O作作OMAB于点于点M.四边形四边形OECF是正方形，是正方形，OEECCFOF，OEBC于点于点E，OFAC于点于点F.BD平分平分ABC，OMOEOF.OMAB于点于点M，OFAC于点于点F，点点O在在BAC的平分线上的平分线上全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用(2)若若AC5，BC12，求，求OE的长的长解：解：AC5，BC12，由勾股定理求得由勾股定理求得AB13.设设OEx，易得，易得AFAM5x，BEBM12x.BMAMAB13，12x5x13，解得，解得x2.OE2.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如如图图，E是是

12、BC的的中中点点，点点A在在DE上上，且且BAECDE.求证：求证：ABCD.15全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用证法一：如图证法一：如图，延长，延长DE至点至点F，使，使EFDE，连接，连接BF.BECE，BEFCED，EFDE，BEFCED(SAS)BFCD，FCDE.又又BAECDE，FBAE.BFAB.ABCD.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用证法二：如图证法二：如图，分别过点，分别过点B，C作作BFAE，交交AE的延长线于点的延长线于点F，CGAE，交，交AE于点于点G.BEFCEG，BFECGE90，BECE，BEFCEG(AAS)BFCG.又又AFBDGC90，B

13、AFCDG，ABFDCG(AAS)ABCD.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用证法三：如图证法三：如图，过点，过点C作作CFAB，交交DE的延长线于点的延长线于点F，则，则BAEF.BEACEF，BECE，BEACEF(AAS)ABFC.又又DBAE，FD.FCCD.ABCD.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如如图图，已已知知ADAE，BDCE，试试探探究究AB和和AC的的数数量关系，并说明理由量关系，并说明理由16全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用解：解：ABAC.理由如下：理由如下：ADAE，ADE是等腰三角形是等腰三角形取线段取线段DE的中点的中点F，连接，连接AF，

14、则，则AF既是既是 ADE的中线的中线，又是又是底边上的高，即底边上的高，即AFDE，DFEF.又又BDCE，BDDFCEEF，即，即BFCF.AF是线段是线段BC的垂直平分线的垂直平分线ABAC.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如图，在如图，在 ABC中，中，B22.5，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点Q，交，交BC于点于点P，PEAC于点于点E，ADBC于于点点D，AD，PE交于点交于点F.求证：求证：DFDC.17全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用证明：连接证明：连接AP.PQ是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线，PAPB.BPAB22.5.APC45.AD

15、PC，ADP为等腰直角三角形为等腰直角三角形DPAD.PEAC，AFEDAC90.又又FPDPFD90，PFDAFE，FPDCAD.又又PDFADC90，PDFADC(ASA)DFDC.全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用如图，如图，ABBC，DCBC，E是是BC的中点，的中点，AE平分平分BAD.求证：求证：DE平分平分ADC.18全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用证明：如图，过点证明：如图，过点E作作EFAD于点于点F.AE平分平分BAD，ABBC，EFAD，BEFE.E为为BC的中点，的中点，BECE.FECE.又又EFAD，ECDC，DE平分平分ADC.全章热门考点整合应用全

16、章热门考点整合应用如图，如图，A，B两点在直线两点在直线l的两侧，在直线的两侧，在直线l上找一点上找一点C，使点使点C到点到点A，B的距离之差最大的距离之差最大19全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用解：如图，以直线解：如图，以直线l为对称轴，作点为对称轴，作点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A，连接，连接AB并延长，交直线并延长，交直线l于点于点C，则点，则点C即为所求即为所求全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用理由：在直线理由：在直线l上任找一点上任找一点C(异于点异于点C)，连接，连接CA，CA，CA，CB.点点A，A关于直线关于直线l对称，对称，直线直线l为线段为线段AA的垂直平分线的垂直平分线，则，则有有CACA.CACBCACBAB.又又点点C在直线在直线l上上，CACA.在在 ABC中，中，CACBAB，CACBCACB.CACBCACB.点点C到点到点A，B的距离之差最大的距离之差最大