立几平行（091116）最新.ppt

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1、直线与平面的位置关系有（直线与平面的位置关系有（）复习：复习：直线与平面的位置关系有（）(1)直直线在线在平平面内面内(2)直直线线与平与平面相交面相交(3)直直线线与平与平面平行面平行aa.Aaaaa复习：复习：如何判定直线和平面平行？如何判定直线和平面平行？线面平行的定义线面平行的定义线面平行的判定定理线面平行的判定定理-线与面没有交线与面没有交点点复习：复习：定理平面外一条直线与此平面内的平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平一条直线平行，则该直线与此平面平行行图形语言：符号语言：复习：复习：如图，在四棱锥在四棱锥 S-ABCD 中，底面中，底面ABCD为平为平行四边

2、形行四边形,点点M、N分别为分别为SB、SD的中点。的中点。ASBCDNM那么那么BD与面与面AMN有什么位置关系？有什么位置关系？说明理由。说明理由。复习：复习：例例1.如图，正方体如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点，试判断的中点，试判断BD1与平面与平面AEC的位的位置关系，并说明理由。置关系，并说明理由。ABCDA1B1C1D1EO典例：典例：例例1.如图，正方体如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点，试判断的中点，试判断BD1与平面与平面AEC的位的位置关系，并说明理由。置关系，并说明理由。ABCDA1B1C1D1EO典例：典例：解解

3、：BD1/面AEC证明：证明：连结连结BD，交，交AC于于O。E为为DD1的中点的中点DD1B的中位线的中位线EO/BD1 BD1/面面AEC由正方形对角线性质得由正方形对角线性质得:O是是DB中点。中点。连结连结OE 变式：已知正方体已知正方体ABCD-A1 B1 C1 D1，E是棱是棱CC1 的中点，的中点，求证：求证：AC1平面平面BDE.DAB1A1CBD1C1E典例：典例：典例：典例：例例1（变式）（变式）.同步同步P31（7）和和 有一公共边有一公共边CD,它们它们不在同一平面内，不在同一平面内，M为为FC的中点的中点.求证：求证：AF/平面平面MBD典例：典例：ABDPD1B1A

4、1CC1NM例例1（变式）（变式）.如图如图,已知已知M、N是是正方体正方体ABCD-A1 B1 C1 D1的棱的棱AA1与与A1 B1的中点，的中点，P是底面是底面ABCD的的中心中心.求证：求证：MN/平面平面PB1CEABDCPMNL例例2.如图如图,P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外所在平面外一点一点,M、N 分别为分别为AB、PC 的中点的中点.求证：求证：MN/平面平面PAD典例：典例：小结小结2、线面平行判定定理：、线面平行判定定理：平面外一条直线与此平平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.3、证线面平行转

5、证证线面平行转证线线平行线线平行，关键是，关键是寻找面内寻找面内与已知直线平行的直线与已知直线平行的直线.1、线面平行定义：、线面平行定义：直线直线a和平面和平面 没有公共点，没有公共点，则称这条直线和这个平面平行则称这条直线和这个平面平行.4、证明线线平行常常、证明线线平行常常利用利用三角形中位线三角形中位线定理，定理，或利用或利用平行四边形平行四边形、梯形找直线的平行线、梯形找直线的平行线练习练习1 1：已知正方体已知正方体ABCD-A BCD，E是是 棱棱 DD 的中点，的中点，求证：求证：BD平面平面ACE.练习练习2 2：如图，在长方体如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，中，A

6、A1中点为中点为F，BD中点为中点为E 求证求证:AE/平面平面B1FDAFED1C1B1A1DCB练习练习3 3：在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1 1、C1 1、B三点的平面截去长 方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCDA1C1D1 求证：直线求证：直线A1B平面平面CDD1 1C1 1；AD1C1A1DCBA1B1C1D1ABCD练习练习4 4：已知已知P P、Q Q是边长为是边长为1 1的正方体的正方体ABCD-ABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 的面的面AAAA1 1DDDD1 1 、面、面ABCDABCD的中心的中心（1 1）求证：）求证：PQ/PQ/平面平面DDDD1 1C C1 1C C（2 2）求线段的）求线段的PQPQ长长PQ补充练习补充练习.在正三棱柱在正三棱柱ABCA1B1C1中，中，D1是是A1C1 的中点，求证：的中点，求证：BC1/平面平面AB1D1.ABCA1B1C1D1E