隐函数微分法.PPTx

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1、一、一个方程的情形隐函数的求导公式第1页/共28页将将 y=f(x)代入方程得：代入方程得：第2页/共28页解解 令令则则第3页/共28页解解 令令则则第4页/共28页例例2：设：设解：解：求求第5页/共28页例例2：设：设解：解：求求第6页/共28页第7页/共28页由方程由方程所确定的二元函数所确定的二元函数 z=f(x,y),求求第8页/共28页解解令令则则第9页/共28页例例4 设设求求解解 令令则则把把看成看成的函数对的函数对求偏导数得求偏导数得把把看成看成的函数对的函数对求偏导数得求偏导数得第10页/共28页例例4 设设求求解解把把看成看成的函数对的函数对求偏导数得求偏导数得把把看成

2、看成的函数对的函数对求偏导数得求偏导数得第11页/共28页例例4 设设求求解解把把看成看成的函数对的函数对求偏导数得求偏导数得把把看成看成的函数对的函数对求偏导数得求偏导数得第12页/共28页例例5 设设连续偏导数连续偏导数,且且求证求证证证由题意知方程确定函数由题意知方程确定函数在题设在题设方程两边取微分方程两边取微分,得得即有即有其中其中具有具有合并得合并得解得解得第13页/共28页例例5 设设连续偏导数连续偏导数,且且求证求证证证其中其中具有具有解得解得从而从而于是于是第14页/共28页第15页/共28页例例5 已知已知确定确定 z=z(x,y)，解：令解：令第16页/共28页第17页/共28页第18页/共28页二、方程组的情形(不要求)第19页/共28页（分以下几种情况）（分以下几种情况）隐函数的求导法则三、小结第20页/共28页作业：习题作业：习题9-5:1,6,8第21页/共28页练练 习习 题题第22页/共28页第23页/共28页第24页/共28页练习题答案练习题答案第25页/共28页第26页/共28页解解令令则则第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页