二轮复习带电粒子在磁场中的圆周运动运动.ppt

《二轮复习带电粒子在磁场中的圆周运动运动.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二轮复习带电粒子在磁场中的圆周运动运动.ppt（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题1带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件(1)粒子垂直磁场方向射入磁场；(2)粒子仅受洛伦兹力或受其它力，但其它力的合力始终为零2圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心(2)两种情形已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图，P为入射点，M为出射点)带电粒子在不同边界磁场中的运动a

2、直线边界(进出磁场具有对称性，如图)b平行边界(存在临界条件，如图)速度较小时，作半圆速度较小时，作半圆速度较小时，作半圆速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值速度增加为某临界值速度增加为某临界值速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相切；切；切；切；速度较大时粒子速度较大时粒子速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后

3、从另一边界飞出一边界飞出一边界飞出一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆速度较小时，作圆速度较小时，作圆速度较小时，作圆周运动通过射入点；周运动通过射入点；周运动通过射入点；周运动通过射入点；速度增加为某临界速度增加为某临界速度增加为某临界速度增加为某临界值时，粒子作圆周运值时，粒子作圆周运值时，粒子作圆周运值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界动其轨迹与另一边界动其轨迹与另一边界动其轨迹与另一边界相切；相切；相切；相切；速度较大时速度较大时速度较大时速度较大时粒子作部分圆周运动粒子作部分圆周运动粒子作部分圆周运动粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出后从另一边界飞出后从另一边界飞出后从另一

4、边界飞出 圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场原边界上原边界上原边界上原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态P速度较小时，作圆弧速度较小时，作圆弧速度较小时，作圆弧速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度

5、增加为某临界值速度增加为某临界值速度增加为某临界值速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相切；切；切；切；速度较大时粒子速度较大时粒子速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出一边界飞出一边界飞出 带电粒子在矩形边界磁场中的运动带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在圆心在圆心在圆心在过入射过

6、入射过入射过入射点跟速点跟速点跟速点跟速度方向度方向度方向度方向垂直的垂直的垂直的垂直的直线上直线上直线上直线上速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。速度较小时粒子做

7、部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度在某一范速度在某一范速度在某一范速度在某一范围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；围内从上侧面边界飞；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；界飞出；界飞出；界飞出；速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞

8、出。圆周运动从下侧面边界飞出。圆周运动从下侧面边界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）V0Oabcd300600c圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法：(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式题型题型1 1 带电粒子在磁场中运动的极值问题带电粒子在磁场中运动的极

9、值问题【例例1 1】如图如图1 1所示所示,匀强磁场匀强磁场的磁感应强度为的磁感应强度为B,宽度为宽度为d,边界边界为为CD和和EF.一电子从一电子从CD边界外边界外侧以速率侧以速率v0 0垂直匀强磁场射入垂直匀强磁场射入,入射方向与入射方向与CD边界间夹角为边界间夹角为.已知电子的质量为已知电子的质量为m,电荷量为电荷量为e,为使电子能从磁场的另一侧为使电子能从磁场的另一侧E EF射射出出,求电子的速率求电子的速率v0 0至少多大至少多大?图图1 1思维导图思维导图解析解析 当入射速率当入射速率v0 0很小时很小时,电子会在磁场中转动电子会在磁场中转动一段圆弧后又从一段圆弧后又从CD一侧射出

10、一侧射出,速率越大速率越大,轨道半径轨道半径越大越大,当轨道的边界与当轨道的边界与EF相切时相切时,电子恰好不能从电子恰好不能从EF射出射出,如图所示如图所示.电子恰好射出时电子恰好射出时,由几何知识可由几何知识可得得:r+rcoscos=d又又r=由由得得v0 0=故电子要射出磁场时速率至少应为故电子要射出磁场时速率至少应为答案答案规律总结规律总结1.1.解决此类问题的关键是解决此类问题的关键是:找准临界点找准临界点.2.2.找临界点的方法是找临界点的方法是:以题目中的以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至少至少”等词语等词语为突破口为突破口,借助半径借助半径R和速度

11、和速度v（或磁场（或磁场B）之间的约束）之间的约束关系进行动态运动轨迹分析关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点找出临界点,然后利用数学方法求解极值然后利用数学方法求解极值,常用结论如下常用结论如下:（1 1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切动的轨迹与边界相切.（2 2）当速度）当速度v一定时一定时,弧长（或弦长）越长弧长（或弦长）越长,圆周角越圆周角越大大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.（3 3）当速率）当速率v变化时变化时,圆周角大

12、的圆周角大的,运动时间越长运动时间越长.题型题型2 2 带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动【例例2 2】在以坐标原点在以坐标原点O为圆心、半径为为圆心、半径为r的圆形的圆形区域内区域内,存在磁感应强度大小为存在磁感应强度大小为B、方向垂直于、方向垂直于纸面向里的匀强磁场纸面向里的匀强磁场,如图如图2 2所示所示.一个不计重力的带电一个不计重力的带电粒子从磁场边界与粒子从磁场边界与x轴的交轴的交点点A处以速度处以速度v沿沿-x方向射入方向射入磁场磁场,它恰好从磁场边界与它恰好从磁场边界与y轴的交点轴的交点C处沿处沿+y方向飞出方向飞出.题型探究题型探究图图2 2（1 1）请判断

13、该粒子带何种电荷）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷并求出其比荷 .（2 2）若磁场的方向和所在空间范围不变）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强而磁感应强度的大小变为度的大小变为B,该粒子仍从该粒子仍从A处以相同的速度射入磁处以相同的速度射入磁场场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了6060角角,求磁感应强度求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运多大？此次粒子在磁场中运动所用时间动所用时间t是多少？是多少？思路点拨思路点拨 如何确定带电粒子的圆心和运动轨迹如何确定带电粒子的圆心和运动轨迹?磁磁场圆的半径与轨迹圆的半径有怎样的定量关系场

14、圆的半径与轨迹圆的半径有怎样的定量关系?解析解析 （1 1）由粒子的运行轨迹）由粒子的运行轨迹,利用左手定则可利用左手定则可知知,该粒子带负电荷该粒子带负电荷.粒子由粒子由A点射入点射入,由由C点飞出点飞出,其速度方向改变了其速度方向改变了9090,则粒子轨迹半径则粒子轨迹半径R=r又又qvB=则粒子的比荷则粒子的比荷（2 2）粒子从）粒子从D点飞出磁场速度点飞出磁场速度方向改变了方向改变了6060角角,故故AD弧所弧所对圆心角为对圆心角为6060,如右图所示如右图所示.粒子做圆周运动的半径粒子做圆周运动的半径R=rcot 30cot 30=r又又R=所以所以B=B粒子在磁场中运行时间粒子在磁

15、场中运行时间t=答案答案 （1 1）负电荷）负电荷 （2 2）带电粒子在有界磁场中运动的极值问题1偏角的极值问题例1在真空中，半径r3102m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B0.2T，一个带正电的粒子以初速度v0106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0与ab的夹角及粒子的最大偏转角答案(1)5102m(2)742时间的极值问题例2如图所示，半径为r0.1m的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度B0.332T，方向垂直纸面向里在O处有一放射源，可

16、沿纸面向各个方向射出速率均为v3.2106m/s的粒子已知粒子质量m6.641027kg，电荷量q3.21019C，不计粒子的重力求粒子在磁场中运动的最长时间答案6.5108s.3磁场区域面积的极值问题例3不计重力的带正电粒子，质量为m，电荷量为q，以与y轴成30角的速度v0从y轴上的a点射入右图中第一象限所在区域为了使该电粒子能从x轴上的b点以与x轴成60角的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感强度为B的匀强磁场，若此磁场分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小面积有关洛伦兹力的多解问题有关洛伦兹力的多解问题1带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带

17、正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.2磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.3临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解4运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图所示O3rrO4rrO2rrO1rrOS一朵梅花一朵梅花带电粒子带电粒子在在磁场中磁场中运动轨迹赏析运动轨迹赏析O1O2O3Ld一把球拍一把球拍一把球拍一把球拍aaOxyvvP甲甲乙乙tB-B0B00T2T一条波浪一条波浪aaOxPvO1aaOxPvO1O3O2oABv0o1rrPQ一颗明星一颗明星aaBv0一幅窗帘一幅窗帘v0v0