小学四年级奥数教程逆推法幻灯片.ppt
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1、小学四年级奥数教程逆推法第1页,共19页,编辑于2022年,星期五 对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。这种解题方法叫做题便容易解决。这种解题方法叫做逆推法逆推法或或还原法还原法。第2页,共19页,编辑于2022年
2、,星期五例例1 1:有一个数,把它乘以有一个数,把它乘以4 4以后减去以后减去4646,再把所得的差,再把所得的差除以除以3 3,然后减去,然后减去1010,最后得,最后得4 4。问:这个数是几?。问:这个数是几?第3页,共19页,编辑于2022年,星期五 这个问题是由这个问题是由(4-464-46)3-103-104 4,求出求出。我们倒着看,如果除以。我们倒着看,如果除以3 3以后不减去以后不减去1010,那么商应该是那么商应该是4 410101414;如果在减去;如果在减去4646以后不除以以后不除以3 3,那么差该是那么差该是1431434242;可知这个数乘以;可知这个数乘以4 4后
3、的积为后的积为424246468888,因此这个数是,因此这个数是884=22884=22。解:(解:(4 41010)334646442222。答:这个数是答:这个数是2222。第4页,共19页,编辑于2022年,星期五例例2 2:小马虎在做一道加法题目时,把个位上的小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5 5看成看成了了9 9,把十位上的,把十位上的8 8看成了看成了3 3,结果得到的,结果得到的“和和”是是123123。问:正确的结果应是多少?。问:正确的结果应是多少?第5页,共19页,编辑于2022年,星期五 利用还原法。因为把个位上的利用还原法。因为把个位上的5 5看成看成9 9,所以
4、多加了,所以多加了4 4;又因为把十位上的又因为把十位上的8 8看成看成3 3,所以少加了,所以少加了5050。在用还原法做题。在用还原法做题时,多加了的时,多加了的4 4应减去,多减了的应减去,多减了的5050应加上。应加上。解:解:123-4123-45050169169。答:正确的结果应是答:正确的结果应是169169。第6页,共19页,编辑于2022年,星期五例例3 3:学校运来学校运来3636棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去栽,棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢了了1010棵,乐乐不肯,又从欢欢那里
5、抢回来棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回来6 6棵,这时乐棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的乐拿的棵数是欢欢的2 2倍。问:最初乐乐拿了多少棵树倍。问:最初乐乐拿了多少棵树苗?苗?第7页,共19页,编辑于2022年,星期五 先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗3636棵,乐乐拿的树苗数是欢欢的棵,乐乐拿的树苗数是欢欢的2 2倍,所以欢欢现在拿了倍,所以欢欢现在拿了3636(2 21 1)=12=12(棵)树苗,而乐乐现在拿了(棵)树苗,而乐乐现在拿了1221222424(棵)(棵)树苗,乐乐从欢欢那里抢走了树苗,乐乐从欢欢那里抢走了6 6棵后是
6、棵后是2424棵,如果不抢,那棵,如果不抢,那么乐乐有树苗么乐乐有树苗24-624-61818(棵),欢欢看乐乐拿得太多,去抢(棵),欢欢看乐乐拿得太多,去抢了了1010棵,如果欢欢不抢,那么乐乐就有棵,如果欢欢不抢,那么乐乐就有181810102828(棵)。(棵)。解:解:3636(1 12 2)2-62-610=2810=28(棵)。(棵)。答:乐乐最初拿了答:乐乐最初拿了2828棵树苗。棵树苗。第8页,共19页,编辑于2022年,星期五例例4 4:甲、乙、丙三组共有图书甲、乙、丙三组共有图书9090本,乙组向甲组借本,乙组向甲组借3 3本后,本后,又送给丙组又送给丙组5 5本,结果三个
7、组拥有相等数目的图书。问:本,结果三个组拥有相等数目的图书。问:甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?第9页,共19页,编辑于2022年,星期五 尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,但图尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,但图书的总数书的总数9090本没有变,由最后三个组拥有相同数目的图本没有变,由最后三个组拥有相同数目的图书知道,每个组都有图书书知道,每个组都有图书9039033030(本)。根据题目条(本)。根据题目条件,原来各组的图书为件,原来各组的图书为甲组有甲组有30303 33333(本),(本),乙组有乙组有30-330-35 53232
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