八年级数学下中心对称课件.ppt

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1、请仔细观察这幅剪纸作品的图案，请仔细观察这幅剪纸作品的图案，你认为它有什么特点？你认为它有什么特点？你能指出对称轴？你能指出对称轴？我们已学过哪些图形变换？我们已学过哪些图形变换？轴对称变换、平移变换、轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。旋转变换、相似变换。这幅图案有哪些变换？这幅图案有哪些变换？轴对称变换。轴对称变换。有旋转变换吗？有旋转变换吗？90、180、270。请观察下列图形请观察下列图形,它们都是轴对称图形吗它们都是轴对称图形吗?有什么特征有什么特征?你能够将图形分成两类？你能够将图形分成两类？它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？问题：这幅图片是否能够通过某种图形运问题：这幅图

2、片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？动与自身重合呢？合作学习、探索新知。合作学习、探索新知。1、如图，点、如图，点O是等边三角形是等边三角形ABC的两条高的的两条高的交点交点.以以O为旋转中心把等边三角形为旋转中心把等边三角形ABC按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转180,作出所得的像。作出所得的像。（2）点）点O是是ABCD的对角线的对角线AC,BD的交点的交点(图图2).以以O为旋转中心为旋转中心,把把ABCD按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转180，作出所得的像。作出所得的像。你发现了什么你发现了什么?请剪出图形动手试一试，观察旋转请剪出图形动手试一试，观察旋转180前后原图形和像的位置

3、情况前后原图形和像的位置情况 如果一个图形绕某个如果一个图形绕某个点点旋转旋转180后后,所得所得到的图形和原来的图形到的图形和原来的图形互相重合互相重合，那么这个，那么这个图形叫做图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个点叫做它的，这个点叫做它的对对称中心称中心 平行四边形和等边三角形都是中心对称图平行四边形和等边三角形都是中心对称图形吗？若是请指出对称中心？形吗？若是请指出对称中心？类似地类似地,如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点O旋转后旋转后,能够和能够和另外一个原图形互相重合另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图形关我们就称这两个图形关于点于点O成中心对称。成中心对称。123

4、4游戏规则：把其中的两张纸牌旋转游戏规则：把其中的两张纸牌旋转请你猜猜旋转了哪两张？请你猜猜旋转了哪两张？中中心心对对称称图图形形对称中心对称中心在哪儿？在哪儿？平行四边形是一个中心对称图形中心对称图形做一做：下列哪些图形是中心对称图形？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）中心对称图形的性质：中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段如右图，若如右图，若A、B关于点关于点O的成中心对称，的成中心对称，点点O是是A、B的对称中心。的对称中心。反之，已知点反之，已知点A、点、点O，作点，作点B，使点，使点A、B关关于以于以O

5、为对称中心的对称点。为对称中心的对称点。例例2:2:已知已知:如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O.O.过点过点O O作直线作直线EFEF，分别交，分别交ABAB，CDCD于点于点E E，F F。求证：求证：OE=OFOE=OFA AB BC CD DF FE EO OEF经过点经过点O，分别交，分别交AB、CD于于E、F。解：解：平行四边形是中心对称图平行四边形是中心对称图形，形，O是对称中心是对称中心点点E、F是关于点是关于点O的对称点。的对称点。OE=OF。例如图，已知例如图，已知ABC和点和点O，作，作ABC，使，使ABC与与ABC关于点关于点

6、O成中心对称。成中心对称。分析：作点分析：作点A关于以点关于以点O为对称中心的对称点为对称中心的对称点A同理：作点同理：作点B关于以点关于以点O为对称中心的对称点为对称中心的对称点B，作点作点C关于以点关于以点O为对称中心的对称点为对称中心的对称点CABC与与ABC关于点关于点O成中心对称也会作。成中心对称也会作。你能画一条直线，将以下正方形分成形你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗状大小完全相同的两部分吗?判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形：AO中心对称图形上的每一对中心对称图形上的每一对对应点对应点所连成的所连成的线段线段都被对称都被对称中心

7、中心平分平分 作业题：作业题：、观察图形，并回答下面的问题：、观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（），只要把图形绕整们的对称中心，对于图（），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。个圆的圆心旋转多少度，就能和原图

8、重合。3 3、图中，不是中心对称图形的是（、图中，不是中心对称图形的是（）B伊斯兰艺术CDAB、已知四边形、已知四边形ABCD和点和点O,作四边形作四边形ABCD,使四边形使四边形ABCD与四边形与四边形ABCD关于点关于点O成中心对称。成中心对称。中心对称图形与轴对称图形的不同之处为中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:中心对称图形中心对称图形 轴对称图形轴对称图形 有一个对称中心有一个对称中心点点 有一条对称轴有一条对称轴直线直线 图形绕中心旋转图形绕中心旋转1800旋转旋转后仍与原图形重合后仍与原图形重合图形一部分沿对称轴图形一部分沿对称轴 翻折翻折1800,翻折后与另一部翻折后与另一部图形重合图形重合已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3A 0 B 1 C 2 D 3B1 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 85 6 7 8 91 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 85 6 7 8 9通过这节课的学习，你有什通过这节课的学习，你有什么体会和收获？么体会和收获？