线面平行判定定理.pptx

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1、直线和平面的位置关系(1)直线在平面内：直线与平面有无数个公共点(2)直线在平面外：直线与平面相交（只有一个公共点）直线与平面平行（无公共点），若直线a平行于平面 ，记作 aaa(1)(2)(3)第1页/共13页 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？二、引入新课二、引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？l第2页/共13页 在生活中，注意到门扇的两边是平

2、行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象实例感受实例感受第3页/共13页实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？的位置关系？第4页/共13页如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。用符号表

3、示为：线线平行 线面平行直线与平面平行的判定定理ab第5页/共13页平面平面外有直线外有直线平行于平面平行于平面内的直线内的直线（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线与平面与平面相交吗？相交吗？直线与平面平行直线与平面平行共面共面不可能相交不可能相交第6页/共13页应用巩固：应用巩固：例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的的中点，试判断中点，试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系，并予的位置关系，并予以证明以证明.AEFBDC解：解：EF 平面平面BCD。证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在。在

4、ABD中，中，E，F分别为分别为AB，AD的中点，的中点，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？思想和方法？第7页/共13页反思反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行线面平行线面平行反思反思2：能够运用定理的条：能够运用定理的条件是件是l b l/l/b反思反思3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平行线又找平行线又经常会用到经常会用到三角形中位线定理三角形中位线定理。

5、（平面化）（空间问题）第8页/共13页练习：如图：在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证（1）EH/平面BCD（2）BD/平面EFGHAEHBDFGC第9页/共13页九、演练反馈判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（4）若直线平行于平面内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.()()()()()第10页/共13页关键：在平面内关键：在平面内找找(作作)一条直线与平面外的直一条直线与平面外的直线平行线平行,在寻找平行直线时可以通过在寻找平行直线时可以通过三角形的中三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。等来完成。十、总结提炼十、总结提炼1 1证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点第11页/共13页作业：书31页 练习-3第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页