随机库存系统课件.ppt

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1、随机库存系统第1页，此课件共36页哦第一节 订货点与安全库存1、订货点RQ订货点 A=DTt订货提前期:L=T-ttL 订货期间的客户需求量：D=R(T t)=RL第2页，此课件共36页哦2023/4/1122、安全库存量 SQLRt2T3TRR1tA=R(T t)+S=RL+S TSA第3页，此课件共36页哦2023/4/113双堆法：订货点、订货量的其余部分三堆法：订货点、订货量的其余部分、安全库存第4页，此课件共36页哦2023/4/114第二节第二节 定量模型安全库存的计算定量模型安全库存的计算一、客户需求D为离散随机变量：0 1 2 3 4 5 6 7 DP(D)第5页，此课件共36

2、页哦2023/4/115例1：订货提前期客户的需求是如下表所示的随机变量，要求客户满足率不小于85%，安全库存为多少？订货点为多少？提前期的客户需求Dl频率 P（Dl）累积频率300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.0251.0总和1.0第6页，此课件共36页哦2023/4/116解：第7页，此课件共36页哦2023/4/117第二节第二节 定量模型安全库存的计算定量模型安全库存的计算1.28 90%1.64 95%2.57 99.5%95%5%D二、客户需求D为连续随机变量：第8页，此课件共36页哦

3、2023/4/118二、提前期内客户需求量 D 随机变化:A=+S=R L+ZpD服务水平 P0.99980.990.980.950.90.80.7安全系数 Z3.52.332.051.651.290.840.53DDAS=Z D fP=95%第9页，此课件共36页哦2023/4/119例2、某种货物的订货提前期为10天，在订货提前期，客户需求量为均值100吨、标准差为20吨的正态分布随机变量。每次订货费为100元，每吨货物每天的保管费为1元，库存满足率不小于84%，计算订货点和经济订货批量。解：第10页，此课件共36页哦2023/4/1110三、平均需求量 R 随机变化情况RfRD=RL=R

4、(T t)第11页，此课件共36页哦2023/4/1111例3：在12周内某公司每周销售钢材分别为：162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和168吨。如果销售量服从正态分布，订货提前期为1周，每次订货费为100元，每吨钢材每周保管费为10元。要求客户满足率为90%，计算订货点和订货批量。解：第12页，此课件共36页哦2023/4/1112四、备运期 L 随机变化的情况LP=95%L D=RL第13页，此课件共36页哦2023/4/1113五、二者均为随机变量的情况：DP=95%D第14页，此课件共36页哦2023/4/1114第三节第三节 定期模

5、型安全库存的计算定期模型安全库存的计算1、已知缺货率的情况下设置安全库存Qmax=（L+T)+Z(L+T)R2+2 L21/2L1Q1SQk1tQ2Q3Q1Q2Q3L2L3Qk2Qk3TTQmax安全库存 S第15页，此课件共36页哦2023/4/1115例4某公司的商品销售量在过去九个月里分别为：11、13、12、15、14、16、18、17、19吨，订货提前期为1个月。每次订货费30元。库存满足率为90%，定期订货策略。第一次查库时发现剩余库存为21吨，已订未到货物为5吨，已经售出但未提货的货物3吨，问第一次订货时应该订多少？解：假设客户需求服从正态分布。第16页，此课件共36页哦2023

6、/4/11162、已知单位缺货成本C2时安全库存S的确定SQLR2T3TRR1tTA第17页，此课件共36页哦2023/4/1117安全库存成本安全库存成本 =储存成本储存成本 +缺货成本缺货成本DDAfS第18页，此课件共36页哦2023/4/1118由于期望缺货数量为：所以：将安全库存总成本TCS对订货点A求极值，得：DDAP(s)依据P(s)确定Z值，再计算A最优缺货概率第19页，此课件共36页哦2023/4/1119例：某商品的周需求量是满足均值100件，标准差为20件的正态分布；订购成本为10元，储存成本为0.1元，单位缺货成本为2元，前置期为一周，求再订货点和安全库存。解：第20页

7、，此课件共36页哦2023/4/1120第四节第四节 备件库存模型备件库存模型一、备件库存需求分析1、备件概念：备件：用于设备维护检修和应急处理的保障性物资。配件：新制的或是修复的零部件来更换磨损的旧件；备品：配件的储备。、备件与普通物资的区别：（）功能：备件服务于设备第21页，此课件共36页哦2023/4/1121（2）备件库存需求影响因素：备件的寿命故障可预知性故障率使用时间浴盆曲线第22页，此课件共36页哦2023/4/1122（）需求特性不同：备件的需求是随机的。（）库存策略不同：库存取决于如何使用与维护设备。（）备件通用性：标准件、专用件第23页，此课件共36页哦2023/4/112

8、3二、故障率二、故障率故障频数分布：f（t）tf（t）第24页，此课件共36页哦2023/4/11241、设备失效概率：设随机变量T是设备的寿命，则定义F(t)为设备在t时刻已经出故障的概率：f(t)tF(t)t第25页，此课件共36页哦2023/4/11252、设备的完好率R(t)=1-F(t)t 时刻设备仍然完好的概率。f(t)tF(t)tR(t)第26页，此课件共36页哦2023/4/11263、故障率r(t)t时刻正在失效的设备数占当时还完好的设备数的比例。f(t)ttR(t)t+t第27页，此课件共36页哦2023/4/1127第28页，此课件共36页哦2023/4/1128三、备件

9、寿命分布函数类型三、备件寿命分布函数类型1、指数分布：f(t)t1第29页，此课件共36页哦2023/4/11292、威布尔分布第30页，此课件共36页哦2023/4/11303、正态分布tF(t)第31页，此课件共36页哦2023/4/11314、对数正态分布备件寿命的对数lnt满足正态分布，则t满足对数正态分布：第32页，此课件共36页哦2023/4/1132分布类型适用备件类型指数分布恒定故障率的备件，定期维修备件威布尔分布电子零件、轴承等机械备件正态分布机械备件对数正态分布芯片类备件第33页，此课件共36页哦2023/4/1133四、备件寿命分布函数的估计四、备件寿命分布函数的估计1、

10、皮尔逊检验（大样本）m：数据分组数；mi：落入第i组的数据数；n：样本容量；大样本：n 50，每组频数大于5。Xi：假设理论分布计算得到的应该落入第i组的概率；Xi=F(ti)-F(ti-1)nXi：第i组的理论频数；r：被估计的参数个数。第34页，此课件共36页哦2023/4/11342、用概率密度估计参数：假设取得n个设备的寿命数据：t1 t2tn按时间分组，统计第i组中样本数据的频数Yi和相对频数yi=Yi/n+1代入（2）式，估计概率密度函数：将其线性化，取对数：最小二乘法估计二元线性方程，得。tYi 第35页，此课件共36页哦2023/4/11353、用失效概率分布函数估计参数用经验分布函数值作为分布函数的估计值：建立回归模型：最小二乘法估计-。第36页，此课件共36页哦2023/4/1136