第三章-流体力学.pptx

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1、 流体力学的建立流体力学的建立流体佯谬 漏斗吹小球与牛顿定律矛盾？瑞典科学家丹尔伯努利成功地解释了流体佯谬，从而奠定了流体力学的基础第1页/共21页一.几个概念 1.流体：具有流动性的连续介质，是液体与气体的总称。特点：流体内各部分间易发生相对运动，无固定形状。2.理想流体：完全不可压缩，无粘滞性的流体。1.1.理想流体液体：分子间距 10-9m，压缩性可忽略。（水在1000atm下，体积缩小5）第2页/共21页粘滞性：内摩擦力，各层相对流动时，相邻两层间的相互作用力。有些液体（水、酒精）粘滞性较小,在流动范围不大，管道较粗时可忽略粘滞性。3.定常流动（稳定流动）流体流经的空间内，各点的流速不

2、随时间变化。定常流动：流线是否随时间变化？第3页/共21页5.流管流线组成的管道。管内的液体能否流出管外？第4页/共21页二.连续性方程推导：取一小流管t时间内流经S1、S2的体积分别为：v1v2V1=v1tS1V2=v2tS2由不可压缩性，有S1v1=S2v2或Sv=恒量 Q=Sv单位时间内流过截面 S 的体积，称体积流量。上式也称流量守恒方程。质量流量：Qm=Sv第5页/共21页三.伯努利方程1.导出：见图 取流体元S1S2，经t时间流到压力功：p1A2=p2S2v2tp2A1=p1S1v1tv1v2流体元流动前后的能量差E=E2E1=m是和流体元的质量。由功能原理可得第6页/共21页将上

3、式化简，得：得注意：伯努利方程仅对理想流体成立，实质上是能量守恒方程。h1、h2相对同一参考平面。两个位置点要在同一流线上。第7页/共21页2.应用（1）空吸作用，见图：作用原理：vpp0第8页/共21页（2）小孔流速取流线AB,应用伯努利方程，可得AB第9页/共21页（4）流量计 见图由伯努利方程和连续性方程联立可得第10页/共21页2.粘滞流体一.流动形态1.雷诺实验 见图：水流较小水流较大观察水流情况有何变化？第11页/共21页2.层流与湍流层流：分层流动，彼此不混合。湍流：流速出现横向分量，此时能耗与阻力都急剧增加。3.雷诺数R 判断流动形态 实验表明层流与湍流决定于液体、管径、流速。

4、对圆形管道R 2000 为层流 R 2600 为湍流粘滞系数：与流体及温度有关。第12页/共21页二.粘滞阻力 仅讨论层流情况1.速度分布与速度梯度同一个横截面上各层的流速不再相同了。第13页/共21页 液体在管道中的速度分布Z速度梯度：表述各层流速随Z方向的变化率，一般为Z的函数。第14页/共21页2.粘滞阻力实验证明：粘度大，不易流动。与T的关系：液体：气体：液体是分子引力产生粘滞性。气体是分子碰撞产生粘滞性。第15页/共21页三.泊肃叶公式流量方程 条件：圆形管道，水平放置，层流则有粘滞系数管道两端压强差管道半径管道长度平均流速：第16页/共21页三.斯托克斯公式讨论球状物体在粘滞液体中

5、的受力情况。条件：v很小，仅考虑粘滞力，忽略压差阻力。斯托克斯力F=6r v求物体的沉降速率分析受力mgF可得：即第17页/共21页高速离心机高速离心机 加速微粒的沉降速率;分离不同的微粒。例：直径数微米的红血球可直接在重力场中沉降，而直径小于微米的蛋白质、病毒分子则无法在重力场中沉降。用高速离心机，当：=6104转分，r=6cm，可产生的离心加速度为24万g。分析沉降速率：设液体密度为0，微粒密度 受力情况：第18页/共21页浮力：阻力：由牛顿第二定律得沉降速率与介质、微粒的关系。若为球形介质，k=6R 则有 实际中v可测出，则可在溶液中得到不同R值的微粒。第19页/共21页1.1.水以水以

6、5.0m/s5.0m/s的速率通过截面积为的速率通过截面积为4.0cm4.0cm2 2的管道流动，当管道的横截面积增大到的管道流动，当管道的横截面积增大到8.0cm8.0cm2 2时，时，管道逐渐下降管道逐渐下降10m10m，求，求：（1 1）低处管内水流速率；（）低处管内水流速率；（2 2）如果高处管道内的压强是）如果高处管道内的压强是1.5101.5105 5PaPa，求低处关内的压强。，求低处关内的压强。2.2.水从管水从管1 1流入，通过支管流入，通过支管2 2和和3 3流入管流入管4 4，管，管4 4的出口与大气相通，整个管道系统再同一水平的出口与大气相通，整个管道系统再同一水平面内，。已知各管的截面积分别是面内，。已知各管的截面积分别是S S1 1=15cm=15cm2 2，S S2 2=S=S3 3=5cm=5cm2 2，S S4 4=10cm=10cm2 2，管，管1 1中的体积流量为中的体积流量为600cm600cm3 3/S/S。求：。求：1.1.各管中的流速；各管中的流速；2.2.各管中的压强与大气压强之差。各管中的压强与大气压强之差。第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页