用列表法求概率.pptx

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1、第1页/共21页例：把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，计算下列事件的概率（1）两次骰子的点数相同（2）两次骰子点数的和为9（3）至少有一次骰子的点数为3答案总结第2页/共21页解：由题意列表得：1 2 3 4 5 6123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知

2、,所有等可能的结果的总数共有36个（1）P(两次骰子的点数相同)=（2）P(两次骰子的点数和为9)=（3）P(至少有一次骰子的点数为3)=答:(1)两次骰子的点数相同的概率是 (2)两次骰子的点数和为9的概率是 (3)至少有一次骰子的点数为3的概率是第3页/共21页 当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法。总结第4页/共21页1.连续二次抛掷一枚硬币,二次正面朝上的概率是（）2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（）3、某次考试中，每道单项选择

3、题有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（）DBD第5页/共21页 4.4.在6 6张卡片上分别写有1 16 6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张。那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？第6页/共21页5、在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于5；答案第7页/共21页解：由题意列表得：（1）P(两次骰子的点数相同)=（2）P(两次骰子的

4、点数和为5)=1 2 3 4 5 6123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知,所有等可能的结果的总数共有25个答:(1)两次骰子的点数相同的概率是 (2)两次骰子的点数和为9的概率是题目第8页/共21页6、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的扇形，颜色分别

5、为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率（1）指针同时指向红色；（2）指针一个指向红色一个指向绿色.答案第9页/共21页（1）P(指针同时指向红色)=（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=题目解：由题意列表得：红红1 1绿绿1 1红红2 2绿绿2 2黄黄红红1 1(红红1 1,红红1 1)(绿绿1 1,红红1 1)(红红2 2,红红1 1)(绿绿2 2,红红1 1)(黄黄,红红1 1)黄黄(红红1 1,黄黄)(绿绿1 1,黄黄)(红红2 2,黄黄)(绿绿2 2,黄黄)(黄黄,黄黄)红红2

6、 2(红红1 1,红红2 2)(绿绿1 1,红红2 2)(红红2 2,红红2 2)(绿绿2 2,红红2 2)(黄黄,红红2 2)绿绿(红红1 1,绿绿)(绿绿1 1,绿绿)(红红2 2,绿绿)(绿绿2 2,绿绿)(黄黄,绿绿)转盘A转盘B由表可知,所有等可能的结果的总数共有20个答:(1)指针同时指向红色的概率是 (2)两次骰子的点数和为9的概率是第10页/共21页 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的

7、事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:课堂小结第11页/共21页 通过刚才的学习，你对如何利用列表法求随机事件的概率有什么收获和体会？第12页/共21页这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?思考1:你能求出小亮得分的概率吗?第13页/共21页123456123456红桃黑桃w用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1

8、,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5

9、,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第14页/共21页总结经验:当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)这9种情况,所以 P(A)=第15页/共21页要要“玩玩”出水平出水平 做一做P1642 2w“配紫色”游戏w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个

10、可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.w游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.w(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.w(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘第16页/共21页真知灼见真知灼见源于实践源于实践 想一想4 4w表格可以是：w“配紫色”游戏w游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)红白黄蓝绿A盘B盘第17页/共21页小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？练习第18页/共21页第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第19页/共21页第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页