62中位数与众数(1).ppt

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1、第六章 数据的分析2.中位数与众数 某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了78787878分。全班共分。全班共分。全班共分。全班共32323232人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为人，其他同学的成绩为1 1 1 1个个个个100100100100分，分，分，分，4 4 4 4个个个个90909090分，分，分，分，22222222个个个个80808080分，分，分，分，2 2 2 2个个个个62626262分，分，分，分，1 1 1 1个个个个30303030分，分，分，分，1 1 1 1个个个个25252525分。分

2、。分。分。小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为77.477.477.477.4分，分，分，分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于在班上处于在班上处于在班上处于 “中上水平中上水平中上水平中上水平 ”。小英对妈妈。小英对妈妈。小英对妈妈。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法说的情况属实吗？你对此有何看法？全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个

3、极端数据全班的平均分受到了两个极端数据全班的平均分受到了两个极端数据30303030分分分分和和和和25252525分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。了偏差。了偏差。了偏差。问问 题题 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：员工员工员工员工经理经理经理经理副经副经副经副经理理理理职员职员职员职员A A A A职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员E E E E职员职员职

4、员职员F F F F杂工杂工杂工杂工G G G G月工月工月工月工资资资资/元元元元70007000700070004 4 4 4400400400400240024002400240020002000200020001 1 1 19009009009001 1 1 18008008008001 1 1 18008008008001 1 1 18008008008001200120012001200我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工资资资资2 2 2 2700700700700元。元。元。元。经理经理经理经理 我的工

5、资是我的工资是我的工资是我的工资是1 1 1 1900900900900元，元，元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员职员职员C C C C我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工资是资是资是资是1 1 1 1800800800800元。元。元。元。职员职员职员职员D D D D你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更

6、合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？概念概念 平均数、中位数、众数都是数据的代表，平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的它们刻画了一组数据的平均水平平均水平。一般地，一般地，n n个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于于最中间最中间位置的位置的一个数据一个数据(或或最中间两个数最中间两个数据的平均数据的平均数)叫做这组数据的叫做这组数据的中位数中位数。一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫做这的数据叫做这组数据的组数据的众数众数。议一议议一议 请用中位数、众数的概念，解释引例中请用中位数、众数的概念，解释引例中小英的数学成绩的问题。小

7、英的数学成绩的问题。我们知道，现实生活中很多数据都我们知道，现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的能举几个例子吗？并就所举的例子，发表一下你的看法。例子，发表一下你的看法。练一练练一练1.1.对于一组数据：对于一组数据：3 3,3,3,2 2,3,3,6 6,3,3,1010,3,3,6 6,3,3,2 2，下列说法正确的是，下列说法正确的是()()A.A.这组数据的众数是这组数据的众数是3 3；B.B.这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的众数与中位数的数值不等；C.C.这组数据的中位数与平均数的数值相

8、等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.D.这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。2.2.2011201120122012赛季北赛季北京金隅队队员身高的京金隅队队员身高的中位数、众数分别是中位数、众数分别是多少？多少？练一练练一练解：解：中位数为中位数为1.91.96 6米；米；众数为众数为1.81.88 8米，米，1.91.95 5米，米，2.02.04 4米；而平均米；而平均数为数为1.981.98米。米。北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）号码号码号码号码身高身高身高身高/厘米厘米厘米厘米年龄年龄年龄年龄/岁岁岁岁3 3 3

9、3188188188188353535356 6 6 6175175175175282828287 7 7 7190190190190272727278 8 8 8188188188188222222229 9 9 919619619619622222222101010102062062062062222222212121212195195195195292929291313131320920920920922222222202020202042042042041919191921212121185185185185232323232525252520420420420423232323313

10、1313119519519519528282828323232322112112112112626262651515151202202202202262626265555555522722722722729292929 小结小结 用用平均数平均数作为一组数据的代表，比作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。它容易受极端值的影响。用用中位数中位数作为一组数据的代表，可

11、作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的数据的“集中趋势集中趋势”。小结小结 用用众数众数作为一组数据的代表，可靠性作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。往往是人们尤为关心的一种统计量。小结小结