用简谐运动的回复力和能量.pptx

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1、第三节第三节 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量第1页/共30页思考与讨论思考与讨论O OA AB BO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD D物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？O OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OA AB BC CD DO OB BC CD DA AXXXXXXFFFFFF第2页/共30页 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力弹簧振子所受的合力弹簧振子所受的合力F F与振子位移与振子位移X X的大小成正的大小成

2、正比，且合力比，且合力F F的方向总是与位移的方向总是与位移X X的方向相反。的方向相反。式中式中K K为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数 由由于于力力F F的的方方向向总总是是与与位位移移X X的的方方向向相相反反，即即总总是是指指向向平平衡衡位位置置。它它的的作作用用总总是是要要把把物物体体拉回到平衡位置。所以称为拉回到平衡位置。所以称为回复力回复力第3页/共30页1.1.定义定义:2.2.特点特点:按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向始终指向平衡位置方向始终指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回复力来源：、回复力来源：振动方向上的合外力振动方向上的合外

3、力 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力第4页/共30页4.公式:“-”表示回复力方向始终与位移方向相反.(胡克定律胡克定律)k-弹簧的劲度系数(常量)x-振子离开平衡位置的位移,简称位移,方向总是背离平衡位置.(1)大小:一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力(2)方向:总是指向平衡位置.第5页/共30页物体做简谐运动的条件是什么？物体做简谐运动的条件是什么？简谐运动是什么性质的运动？简谐运动是什么性质的运动？第6页/共30页 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。5.5.简谐运动的动力学特点（条件）简谐

4、运动的动力学特点（条件）F F回回=kxkx6.6.简谐运动的运动学特点简谐运动的运动学特点第7页/共30页（1 1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v v与a a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2 2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v v与a a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动是简谐运动是变加速变加速运动运动第8页/共30页X Xv vF F、a a动能动能势能势能A AA-OA-OO OO-BO-BB B向左最大向左最大向左向左减小减小向向右右最大最大向向右右最大最大0 0向右最大向右最大向右增大向右增大向右减小向右减小0 00 0向右增

5、大向右增大向右减小向右减小向向左左增大增大0 0向左最大向左最大0 0增大增大最大最大减小减小0 0最大最大减小减小0 0增大增大最大最大O OA AB B分析总结：结合下图完成下表第9页/共30页.简谐运动的特点：简谐运动的特点：1 1、回回复复力力与与位位移移成成正正比比而而方方向向相反，总是指向平衡位置。相反，总是指向平衡位置。2 2、简简谐谐运运动动是是一一种种理理想想化化的的运运动动，振振动动过过程程中中无无阻阻力力，所所以以振动系统机械能守恒。振动系统机械能守恒。3 3、简简谐谐运运动动是是一一种种非非匀匀变变速速运运动。动。特点：具有往复性，对称性、周期性特点：具有往复性，对称性

6、、周期性。第10页/共30页简谐振动中的对称关系简谐振动中的对称关系（1）关于平衡位置的）关于平衡位置的对称点对称点a a、F F、X X大小相同，方向相反；动能势能相同大小相同，方向相反；动能势能相同V V大小相同，方向不一定大小相同，方向不一定（2）先后通过同一位置）先后通过同一位置a a、F F、X X，动能势能相同，动能势能相同V V大小相同，方向相反大小相同，方向相反第11页/共30页振子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同的？位移（）回复力（）加速度（）动能（）势能（）速率（）速度（）动量（）OBAPx第12页/共30页 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，简谐运动中动能和势能在

7、发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即但机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒。二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量 试画出物体在做简谐运动时的试画出物体在做简谐运动时的E Ek k-t-t和和E Ep p-t-t及及E-tE-t图象图象t tE E0 0机械能势能动能A AB BO O简谐运动的能量由简谐运动的能量由劲度系数劲度系数和和振幅决定振幅决定.劲度系数越劲度系数越大大,振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大.第13页/共30页 竖直方向振动的弹簧振子所做的振竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？动是简谐运动吗？思考题：思考题

8、：第14页/共30页 例例11证明证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动动证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向关系、找方向关系第15页/共30页证明证明:平衡状态平衡状态时有时有:mg=kxmg=kx0 0当当向下拉动向下拉动x x长度时弹簧所受的长度时弹簧所受的合外力为合外力为F=-k(x+xF=-k(x+x0 0)+mg)+mg=-kx=-kx-kx-kx0 0+mg+mg=-kx=-kx(符合简谐运动的公式符合简谐运动的公式)第16页/共30页 例例22 作简谐运动的物体，当它每次

9、经过作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（同一位置时，一定相同的物理量是（）A A：速度：速度 B B：位移：位移 C C：回复力：回复力 D D：加速度：加速度BCD第17页/共30页小结小结1 1、回复力：、回复力：使振动物体回到平衡位置的力使振动物体回到平衡位置的力.2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它d偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。3 3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即但机械能的总量保持不变，即机械能守恒机械能守恒

10、.第18页/共30页简谐运动的特点简谐运动的特点：1 1、简简谐谐振振动动是是最最简简单单、最最基基本本的的运运动动，简简谐振动是理想化的振动。谐振动是理想化的振动。2 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。指向平衡位置。3 3、简简谐谐运运动动是是一一种种理理想想化化的的运运动动，振振动动过过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。4 4、简谐运动是一种非匀变速运动。、简谐运动是一种非匀变速运动。5 5、位移随时间变化关系图是、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲正弦或余弦曲线线.第19页/共30页1 1、振幅是

11、一个标量，是指物体偏离平衡位、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位置的最大距离。它没有负值，也无方向，置的最大距离。它没有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。所以振幅不同于最大位移。2 2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变的。的。3 3、振动物体在一个全振动过程中通过的路、振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于程等于4 4个振幅，在半个周期内通过的路个振幅，在半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期内通程等于两个振幅，但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅，与

12、振动的过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有关。起始时刻有关。几点注意事项几点注意事项第20页/共30页4 4、振幅与振动的能量有关，振幅越、振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。大，能量越大。5 5、周期与频率的关系：、周期与频率的关系：T=1/fT=1/f6 6、物体的振动周期与频率，由振动、物体的振动周期与频率，由振动系统系统本身的性质本身的性质决定，与振幅无关，决定，与振幅无关，所以其振动周期称为所以其振动周期称为固有周期固有周期。振动。振动频率称为频率称为固有频率固有频率。几点注意事项几点注意事项第21页/共30页1 1、简谐运动属于哪一种运动（、简谐运动属于哪一种运动（

13、）A A、匀加速运动、匀加速运动 B B、匀减速运动、匀减速运动 C C、匀速运动、匀速运动 D D、非匀变速运动、非匀变速运动D思考与讨论思考与讨论第22页/共30页2:2:做简谐运动的物体，当位移为负值做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是时，以下说法正确的是 （）A A速度一定为正值，加速度一定为正值B B速度不一定为正值，但加速度一定为正值C C速度一定为负值，加速度一定为正值D D速度不一定为负值，加速度一定为负值B B课堂练习课堂练习第23页/共30页例例3 3、图所示为一弹簧振子，、图所示为一弹簧振子，O O为平衡位置，为平衡位置，设向右为正方向，振子在设向右为正方向

14、，振子在B B、C C之间振动时之间振动时（）A AB B至至O O位移为负、速度为正位移为负、速度为正B BO O至至C C位移为正、加速度为负位移为正、加速度为负C CC C至至O O位移为负、加速度为正位移为负、加速度为正D DO O至至B B位移为负、速度为负位移为负、速度为负OCBC第24页/共30页4 4做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的关系可用图中哪个图正确表示出来位移的关系可用图中哪个图正确表示出来？（？（）C思考与讨论思考与讨论第25页/共30页2 2、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的

15、（运动时，下列说法正确的（）A A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CDCD第26页/共30页3 3、关于弹簧振子做简谐运动时的、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有能量，下列说法正确的有 （）A A等于在平衡位置时振子的动能 B B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D D位移越大振动能量也越大 ABCABC第27页/共30页4 4如图是质点做简谐振动的图像，由

16、此可知（）A At=0t=0时，质点的位移、速度均为零B Bt=1st=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大C Ct=2st=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D D质点的振幅为5cm5cm，周期为2s2sBC第28页/共30页 例例2 2 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置动到平衡位置右侧，距平衡位置0点点3cm处的处的B点，点，已知小球的质量为已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大，小球离开平衡位置的最大距离为距离为5cm，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为200N/m，求：，求：(1)最大回复力的大小是多少？最大回复力的大小是多少？(2)在在B点时小球受到的回复力的大小和方向？点时小球受到的回复力的大小和方向？(3)此时小球的加速度大小和方向？此时小球的加速度大小和方向？(4)小球的运动方向怎样？小球的运动方向怎样？OB第29页/共30页感谢您的观看！第30页/共30页